2015秋九年级数学上册2413弧、弦、圆心角课件（新版）新人教版.ppt

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1、24.1 弧、弦、圆心角 第3课时圆的对称性圆的对称性 圆的轴对称性圆的轴对称性（圆是轴对称图形）（圆是轴对称图形）垂径定理及其推论垂径定理及其推论圆的中心对称性？圆的中心对称性？学习目标 1. 能识别圆心角. 2. 探索并掌握弧、弦、圆心角的关系，了解圆的中心对称性和旋转不变性. 3. 能用弧，弦、圆心角的关系解决圆中的计算题、证明题. 自学指导 认真看书认真看书83-84页，独立完成以下问题，页，独立完成以下问题，看谁做得又对又快？看谁做得又对又快？1 1、什么是圆心角？、什么是圆心角？2 2、在同圆或等圆中，圆心角和它所对的弧、在同圆或等圆中，圆心角和它所对的弧、弦之间有什么关系？弦之间

2、有什么关系？3 3、在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中如果有一组量相等，则它们所对两条弦中如果有一组量相等，则它们所对的其余各组量有什么关系？的其余各组量有什么关系？探究点一探究点一 弧、弦、圆心角之间的关系的推导弧、弦、圆心角之间的关系的推导 根据旋转的性质，将圆心角根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心绕圆心O旋转到旋转到AOB的位的位置时，置时， AOBAOB，射线，射线 OA与与OA重合，重合，OB与与OB重重合而同圆的半径相等，合而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，点点 A与与 A重重合，合，B与与B重合重合OAB探究探究OABABA

3、B一、一、.ABA B 重合，重合，AB与与AB重合重合 如图，将圆心角如图，将圆心角AOB绕圆心绕圆心O旋转到旋转到AOB的位置，的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？你能发现哪些等量关系？为什么？同样，还可以得到：同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角圆心角_， 所对的弦所对的弦_；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角圆心角_，所对的弧，所对的弧_这样，我们就得到下面的定理：这样，我们就得到下面的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，在同圆或

4、等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等所对的弦也相等相等相等相等相等相等相等相等相等同圆或等圆中，同圆或等圆中，两个圆心角、两两个圆心角、两条弧、两条弦中条弧、两条弦中有一组量相等，有一组量相等，它们所对应的其它们所对应的其余各组量也相余各组量也相等等【针对训练】CABOABABCDOOABCD(2)探究点二探究点二 弧、弦、圆心角的关系的应用弧、弦、圆心角的关系的应用 正确理解和使用弧、弦、圆心角三者关系；在同圆或等圆中， 圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦相等，三项“知一推二”，即一项相等，其余二项相等. 作业：教科书第86页第1,2，3题 课后作业：固学案88-89页 导学案86页2-7题