111棱柱_棱锥_棱台的结构特征.ppt

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1、 如果我们只考虑物体的如果我们只考虑物体的形状形状和和大小大小，而不，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间图形就叫做空间几何体空间几何体。空间几何体空间几何体打开课本第三页研究一下构成空间几何体的基本元素打开课本第三页研究一下构成空间几何体的基本元素由若干个平面多边形面围成的空间图形由若干个平面多边形面围成的空间图形围成多面体的各平面多边形叫做多围成多面体的各平面多边形叫做多面体的面面体的面两个面的公共边叫做两个面的公共边叫做多面体的棱多面体的棱（重要知识点重要知识点）连结不在同一面上）连结不在同一面上的两个顶点的线段叫多面体的对角

2、的两个顶点的线段叫多面体的对角线线多面体：多面体：棱与棱的公共点叫多面体的顶点棱与棱的公共点叫多面体的顶点（1）凸多面体：）凸多面体：把多面体的任何一个面伸展为平面，如果所有其他把多面体的任何一个面伸展为平面，如果所有其他各面都在这个平面的同侧，这样的多面体叫做凸多各面都在这个平面的同侧，这样的多面体叫做凸多面体。面体。多面体的分类多面体的分类1：图形的特点凹凸：图形的特点凹凸（2）凹多面体：）凹多面体：本书上提到的多面体，如没有特别说明，指的都是凸多面本书上提到的多面体，如没有特别说明，指的都是凸多面体。体。有没有三面体？结论。有没有三面体？结论。四面体四面体六面体六面体八面体八面体十二面体

3、十二面体二十面体二十面体多面体的分类多面体的分类2：按多面体的面的个数分，如：按多面体的面的个数分，如简单几何体简单几何体柱体柱体锥体锥体台体台体球球棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥棱台棱台 圆台圆台DABCEFFAEDBC侧棱侧棱侧面侧面底底面面顶点顶点 (1) 定义:有两个面互相平行有两个面互相平行,其余各面都是四边形其余各面都是四边形,并且每相并且每相邻两个四边形的公共边都互相邻两个四边形的公共边都互相平行平行,由这些面所围成的多面体由这些面所围成的多面体叫做棱柱叫做棱柱. 棱柱中两个互相平行的棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面面叫做棱柱的底面,简称底简称底;其余各面都叫做棱柱的侧其余

4、各面都叫做棱柱的侧面面;相邻侧面的公共边叫做相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱;侧面与底面的侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点公共顶点叫做棱柱的顶点.ABCDEABCDE HH 底底底底两个互相两个互相平行的面平行的面叫做棱柱叫做棱柱的底的底两个侧面的两个侧面的公共边叫做公共边叫做棱柱的棱柱的侧棱侧棱 HH HH HH HH HH HH HH HH HH 底面对角线高侧面侧棱顶点DABCEFFAEDBC(2)用表示底面各顶点的大写字母来表示棱柱DABCEFFAEDBC六棱柱六棱柱ABCDEF-ABCDEF四棱柱四棱柱ABCD-ABCDBADBCACD 只要有两个面平行只要有两个面平行,其

5、余各其余各面都是平行四边形的几何体是面都是平行四边形的几何体是不是棱柱不是棱柱? 两底面两底面( (是凸多边形是凸多边形) )互相平行且全互相平行且全等等侧面都是平行四边形侧面都是平行四边形侧棱侧棱互相互相平行且相等平行且相等例例1：下列几何体中是棱柱的是（）：下列几何体中是棱柱的是（）SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面 (1)定义定义: 有一个有一个面是多边形，其余面是多边形，其余各面都是有一个公各面都是有一个公共顶点的三角形共顶点的三角形。由这些面所围成的由这些面所围成的多面体叫做多面体叫做棱锥.2.棱锥高高(2)棱锥的分类与棱锥的分类与表示法表示法：PABCD 按底面的边数对棱锥

6、按底面的边数对棱锥进行分类。底面为三角形进行分类。底面为三角形的为三棱锥；底面是四边的为三棱锥；底面是四边形的叫做四棱锥形的叫做四棱锥棱锥的表示法：棱锥的表示法：如图如图:三棱锥三棱锥- 四棱锥四棱锥P- 用表示顶点和底面各顶点的字母来表示棱锥 三棱锥，它每一个面都可以作为底而且不同的三棱锥，它每一个面都可以作为底而且不同的面作底时，棱锥的形状和大小都不变。三面作底时，棱锥的形状和大小都不变。三棱锥棱锥又叫四面体又叫四面体棱锥棱锥底面是多边形底面是多边形侧面是有一个公侧面是有一个公共顶点的三角形共顶点的三角形侧棱交于一点侧棱交于一点ABCDABCD (1)定义定义:用一个平用一个平行于棱锥底面

7、的平面行于棱锥底面的平面去截棱锥去截棱锥,底面与截面底面与截面之间的部分之间的部分叫做叫做棱台棱台.o上底面上底面下底面下底面顶点顶点侧棱侧棱侧面侧面3.棱台棱台高高ABCDABCD(2)棱台的分类与表示：棱台的分类与表示： 由三棱锥、四棱锥、五棱由三棱锥、四棱锥、五棱锥等截得的棱台分别叫做三棱台、锥等截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台。四棱台、五棱台。棱台的表示方法：棱台的表示方法：棱台棱台ABCD-ABCDABCDABCDo上下底面是平行且相似的多边形上下底面是平行且相似的多边形(3)棱台的侧面都是梯形侧面都是梯形侧棱的延长线相交于同一点侧棱的延长线相交于同一点判断下列图形是否为棱柱、棱锥、棱台判断下列图形是否为棱柱、棱锥、棱台? 练习练习（1） （2） （3） （4） （5） （6）（7） 有一个面是多边形，其余各面有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。都是有一个公共顶点的三角形。 一般地一般地,有两个面互相平行有两个面互相平行,其余各其余各面都是四边形面都是四边形,并且每相邻两个四边形并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的公共边都互相平行,由这些面所围成由这些面所围成的多面体叫做棱柱的多面体叫做棱柱. 用一个平行于棱锥底面的平面去用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台底面与截面之间的部分是棱台.棱锥棱锥棱台棱台