(2)四边形的内角和.ppt

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1、四边形的内角和四边形的内角和R四年级下册四年级下册1.理解并掌握四边形的内角和以及其探究过程。理解并掌握四边形的内角和以及其探究过程。2.经历将四边形的内角和问题转化成三角形问题经历将四边形的内角和问题转化成三角形问题的过程，使学生懂得数学内容普遍存在相互联系，的过程，使学生懂得数学内容普遍存在相互联系，相互转化的特点。相互转化的特点。3.通过师生共同活动，寻找解决问题的不同方法，通过师生共同活动，寻找解决问题的不同方法，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神。训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神。理解四边形的内角和是理解四边形的内角和是360。利用转化思想推导四边形内角和的过程。利用转

2、化思想推导四边形内角和的过程。一、复习导入一、复习导入三角形的内角三角形的内角和是和是180180。三角形的内角和是多少度？正方形三角形的内角和是多少度？正方形和长方形的内角和又是多少度？和长方形的内角和又是多少度？正方形和长方形正方形和长方形的内角和是的内角和是360360。我们知道长方形、正方形的内角我们知道长方形、正方形的内角和是和是360360，那么任意四边形的，那么任意四边形的内角和是不是一样是内角和是不是一样是360360呢？呢？二、自主探究二、自主探究7 四边形的内角和是多少度？四边形的内角和是多少度？四边形可以分成几种四边形可以分成几种图形：长方形、正方图形：长方形、正方形、梯

3、形形、梯形这些图形的内角和这些图形的内角和是不是一样的呢？是不是一样的呢？长方形和正方形的长方形和正方形的4 4个角都是直角，它个角都是直角，它们的内角和是们的内角和是360360。904=360你能想到什么办法求出其你能想到什么办法求出其他四边形的内角和呢？他四边形的内角和呢？可以量出任意一个四边可以量出任意一个四边形每个内角的度数，再形每个内角的度数，再把它们相加！把它们相加！方法一四个角的度四个角的度数相加刚好数相加刚好为为360360测量法测量法方法二我把这个四边形的我把这个四边形的4 4个角先剪下来。个角先剪下来。我发现它们可以拼我发现它们可以拼成一个周角。成一个周角。11+ +22

4、+ +33+ +44=360=360拼图法拼图法你还能想到哪些方你还能想到哪些方法呢？法呢？方法三我把这个四边形我把这个四边形分成了分成了2 2个三角形。个三角形。一个三角形的内角和是一个三角形的内角和是180180度，两个相加为度，两个相加为360360。四边形的内角和是四边形的内角和是_。360转化法转化法我们大家共同证明了所我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是有四边形的内角和都是360360。答：答：_。四边形的内角和是四边形的内角和是360 你能想办法求出右边这个你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？多边形的内角和吗？你是怎么想的呢？你是怎么想的呢？将六边形分成了三角形再计算！将

5、六边形分成了三角形再计算！我把这个六边形分我把这个六边形分成了成了4个三角形，个三角形，180 4720 。我把这个六边形分成了我把这个六边形分成了6个三个三角形，把角形，把6个三角形的内角加个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角，起来再减去中间的一个周角，180 6360 720 画一画，算一算，你发现了什么？画一画，算一算，你发现了什么？67231804 1805我发现每个多边形都可以分成我发现每个多边形都可以分成“边数边数”2 2个三角形，个三角形，多边形多边形的内角和的内角和180180（边数（边数2 2）。分成的三角形的个数与分成的三角形的个数与多边形边数还有其他关多边形边数还有其

6、他关系吗？系吗？67 1804360360 180536054018063607201807360900分出的三角形的个数分出的三角形的个数= =多边形的边数多边形的边数多边形的内角和多边形的内角和180 边数边数360 这两种不同的分法得出这两种不同的分法得出的结论相同吗？的结论相同吗？多边形的内角和多边形的内角和180180（边数（边数2 2）多边形的内角和多边形的内角和180边数边数360相同！相同！三、巩固深化三、巩固深化1.1.求出下面图形各角的度数。求出下面图形各角的度数。1=601=602=452=452.2.下面图形中各有多少个三角形？有下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？

7、什么规律？11+2=31+2+3=6 1+2+3+4=10第第n n幅图三角形个数为幅图三角形个数为1+2+3+(n-1)+n1+2+3+(n-1)+n，n n为大三角形被分成的基础三角形个数。为大三角形被分成的基础三角形个数。四、课堂小结四、课堂小结四边形的内角和是四边形的内角和是360360多边形的内角和多边形的内角和180180（边数（边数2 2）五、课后作业五、课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。六、教学反思六、教学反思 本节课是在三角形相关知识的基础上探究四本节课是在三角形相关知识的基础上探究四边形内角和问题，让学生在自主探究的过程中，边形内角和问题，让学生在自主探究的过程中，进一步体会三角形，其他平面图形之间的相互关进一步体会三角形，其他平面图形之间的相互关系，学会用数学的观点看待事物。系，学会用数学的观点看待事物。 学生在合作交流、自我探究的活动过程中，学生在合作交流、自我探究的活动过程中，养成了良好的学习习惯和方法，合作交流能力得养成了良好的学习习惯和方法，合作交流能力得到了有效的提升。同时，学生的空间观念得到了到了有效的提升。同时，学生的空间观念得到了培养，学习经验也得到了积累。培养，学习经验也得到了积累。