31同底数幂的乘法(1)汇报课.ppt

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1、试试看，你还记得吗？ 1、22 2 = 2( ) 2、aaaaa = a( ) 3、a a a = a( ) n个35n 4、 x4= x x x x乘方的意义乘方的意义= aa an个个aan 表示的意义是什么？表示的意义是什么？ 其中其中a、n、an分别叫做什么分别叫做什么? an底数底数幂幂指数指数(光的速度大约是光的速度大约是3105 千米千米/秒，若秒，若1年以年以3107秒计算秒计算)最近发现太阳系之外的第最近发现太阳系之外的第100颗行星距离地球有颗行星距离地球有100光年，求此行星与地球之间的距离？光年，求此行星与地球之间的距离？关注生活关注生活列式为列式为：102310531

2、079102105107那么：那么：102105107等于多少呢？等于多少呢？3.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法思考：思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？(1) (1) 2 23 322 2 ( ) ( ) 2( )( )填一填(2) (2) 4 4 3 3 ( ) ( ) ( )( )(3) (3) ( ) ( ) 5( ( ) )23 32 2aaa55mnmn（ 、 都是正整数）22222222225a a a a a a a a a a a a a a 7 4 43 3a555555m个5n个5555()m n个5mn猜想：猜想

3、：am an ? ? （m、n都是正整数）都是正整数）aaa(m+n)个a()a aa ()a aa m个an个amnaamna猜想猜想: mnaam na（m、n都是正整数）都是正整数）am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算. am an ap 等于什么？等于什么？想一想:猜想猜想: :am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)

4、方法方法1 1 amanap=(am an ) ap=am+n ap=am+n+p方法方法2 amanap=(aa a)(aa a)(aa a)n个个am个个a p个个a=am+n+p32553) 3() 3(310102331. 1）（）（）（并用幂的形式表示结果，（口答）计算下列各式课内练习：= 34= 1010= (-3)5=-35= a m+n+llnmaaa)4(（5）7873= = ； （ 6）x3 x2 x5 = = ；78 + 3711x3 +2+ 5x102.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） m

5、 + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x2 x3 = x5 (-7)8 73 = 711 a a6 = a7 （3）x2 x3 = x6 ( ) （4）(-7)8 7 3 = (-7)11 ( )（5）a a6 = a6 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 例例1 1 计算下列各式计算下列各式, ,结果用幂的形式表示结果用幂的形式表示 (1) (-2) 8 (-2)7 (3)32（-3）5 (2) (a-b)2 (a-b)做一做做一做(4) (x-y)5(y-x)2（5）x5.x5+x4.x6+x3.x7开头问题中第开头问题中第100颗行星与

6、地球之颗行星与地球之间的距离约为间的距离约为 千米。千米。9102105 107 9 1014=9102+5+7=9 1014（千米）（千米）例例2我国自行研制的我国自行研制的“神威神威 I”I”计算机计算机的峰值运算速度达到的峰值运算速度达到每秒每秒 38403840亿次亿次. .如果如果按这个速度工作按这个速度工作一整天一整天, ,那么它能运算多那么它能运算多少次少次? ? 解解: 3840亿次=3.84 103 108次,24时=24 3.6 103秒。( 3.84 103 108 ) (24 3.6 103)= (3.84 24 3.6) (103 108 103)= 331.776 10143.31776 1016(次)答:它一天约能运算3.32 1016次。填空及计算：（1）x6 （ ）=x 9 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m变式训练（7） 8 4 = 2x，则，则 x = ；（6） ax=5, ay =6,求 ax+y 的值。（8）求(-2) (-2) 2 (-2)3 (-2)4 . (-2)20的值.(5).(5).如果如果a an-2 n-2 a an+1n+1=a=a1111, ,则则n=n= . .