新人教版九上课件2122二次根式乘除法2.ppt

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1、abab(0,0)ababab a0b 0（，）二次根式的乘法：二次根式的乘法：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根算术平方根积的算术平方根等于积中各因式的积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积算术平方根的积.能力提高题能力提高题2 54 20 3 45 2 5 22 5 4 20 2 5 3 45 2 5 2 585 20 65 45 458 10 6 15 4 5 80 90 20 10 原 式 94,94.1 4916,4916. 29494491649160, 0bababa两个二次根式相除，等于把被开方数相除，两个二次根式相除，等于把被

2、开方数相除，作为商的被开方数作为商的被开方数323274740, 0 ba例例1：计算：计算 1813223241解：解： 832432412224 1832181321813223212 baba两个二次根式相除，等于把被开方数两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数相除，作为商的被开方数baba商的算术平方根等于被除式的算术平方根商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。除以除式的算术平方根。0, 0ba例例2：化简：化简 2925210031yx 103100310031解：解： yxyxyx35925925222例例3：计算：计算babababa0, 0

3、ba a283272325315353.1解法555351525152515555353.2解法515 363332332327232 aaaaaaaa2242228283解：解： 1把分母中的根号化去把分母中的根号化去,使分母变成有理数使分母变成有理数,这这个过程叫做分母有理化。个过程叫做分母有理化。分母有理化分母有理化的概念：的概念：把分母中的根号化去把分母中的根号化去, ,使分母变成有理数使分母变成有理数, ,这个过程这个过程叫做叫做利用利用 求二次根式的商有一定求二次根式的商有一定的局限性，它只适用于被除式与除式的被开方数的局限性，它只适用于被除式与除式的被开方数恰为能整除的形式恰为能

4、整除的形式,如如:(0b0)aaabb，如果遇有不能整除的情况怎么办呢？例如如果遇有不能整除的情况怎么办呢？例如:通常我们要通常我们要化去根号中的分母化去根号中的分母,使根式最简使根式最简,即即化成最简二次根式化成最简二次根式.531 01 05225531 53333如1. 1.被开方数不含分母被开方数不含分母2.2.被开方数不含开的尽方的因数或因式被开方数不含开的尽方的因数或因式注意：注意：(1)在二次根式的运算中，最后结果一般要求分母中不含在二次根式的运算中，最后结果一般要求分母中不含有二次根式有二次根式.(2)在二次根式的运算中在二次根式的运算中,最后结果中的二次根式要求写成最后结果中

5、的二次根式要求写成最简的二次根式的形式最简的二次根式的形式.练习一：练习一：9721)(28 1( 2 )02 5xx1966401690904.)(2216(3)0,0b caba注意：注意：如果被开方数是带分数，应先化成假分如果被开方数是带分数，应先化成假分数。数。练习二：练习二：把下列各式的分母有理化：把下列各式的分母有理化：73241）（baa22）（40323）（73241）（）（baa22）（40323773724；21144bababaa2babaa2102321010610260203056052注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分

6、子和分母都乘什么，有时还要先对分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。母进行化简。1.1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。在横线上填写适当的数或式子使等式成立。练习练习三三：2.2.把下列各式的分母有理化：把下列各式的分母有理化：8381）（27232）（a10a53）（xy4y242）（3.3.化简：化简：95191）（）（）（41223481926234）（1a3）（ ） a1522）（ ） 1081）（ ） 42a 153（ ）如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数。如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数。4、如图，在、如图，在RtA

7、BC中，中，C=900，A=300，AC=2cm,求求斜边斜边AB的长的长ABC。Xxxxx_5858. 5取值范围是的成立，则思考题：思考题：）的的值值。（求求，满满足足、已已知知实实数数b1abbaa203a4b3111ba4ba2。成成立立的的条条件件是是、等等式式_5m3m5m3m11236(3)(4)1、化简、化简aa105(1)332bab(2)222xx2、比较下列各组数的大小：、比较下列各组数的大小：6253) 1 (和71213131)2(和221)3(xx和3、计算、计算125. 0212 . 0) 1 (521312321)2(abbaabb3232)3(35二次根式的混合运算顺二次根式的混合运算顺序与实数运算类似序与实数运算类似同级运算从左到同级运算从左到右依次进行右依次进行.2,2231,22314的值求代数式已知例babababa.2336233465计算例. 12002200120021.451231121.3434123231121216计算：，：观察下列计算找出规律例.2, 0524. 3., 23, 23. 2.2323. 1 :2222220032002的值求已知的值求已知计算思考题babbababaacbcabcbacbba