(改好)1812　平行四边形的判定（3）.ppt

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1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角考虑从角考虑两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线考虑从对角线考虑对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形 从边从边考虑考虑 判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？具体有哪些方法？具体有哪些方法？ 复习复习 八年级八年级 下册下册 18.1.2平行四

2、边形的判定（平行四边形的判定（3）学习目标：学习目标： 1理解三角形中位线的定义，掌握理解三角形中位线的定义，掌握三角形三角形 中位线定理中位线定理的内容；的内容； 2经历探索、猜想、证明三角形中位线定经历探索、猜想、证明三角形中位线定 理的过程，进一步发展推理论证的能力理的过程，进一步发展推理论证的能力 重难点：探索并证明三角形中位线定理重难点：探索并证明三角形中位线定理思考思考 我们在研究平行四边形时，经常采用把平行四边形我们在研究平行四边形时，经常采用把平行四边形转化为三角形的问题，能否用平行四边形研究三角形呢？转化为三角形的问题，能否用平行四边形研究三角形呢？ 自主学习自主学习 请同学

3、们自学请同学们自学P P4747-P P4848 （P P4848探究之前）探究之前）回答下列问题：回答下列问题： 1. 1.三角形中位线的定义三角形中位线的定义？ 2.2.一个三角形有几条中位线？一个三角形有几条中位线？ 3. 三角形的中位线与三角形的中线一样吗？三角形的中位线与三角形的中线一样吗？ 如图，在如图，在ABC中，中，D、E分别是分别是AB、AC的中点的中点，连接连接DEDE 定义：像定义：像DE这样，连接三角形这样，连接三角形两边中点两边中点的的线段线段叫做三角形的叫做三角形的中位线中位线自主学习自主学习 DEF三条三条DED端点不同端点不同自主学习自主学习 DE两条线段的关系

4、两条线段的关系位置关系位置关系数量关系数量关系分析：分析：DE与与BC的关系的关系猜想：猜想：DEBC？12DEBC 看一看，量一量，猜一猜（看一看，量一量，猜一猜（P48P48）：）：DE与与BC之间有什么之间有什么位置关系位置关系和和数量关系数量关系？ 合作探究合作探究 猜想：猜想： 三角形的中位线平行于三角形的第三边三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半且等于第三边的一半DE 问题问题4：如何证明你的猜想？：如何证明你的猜想？合作探究合作探究 已知，如图，已知，如图，D、E分别是分别是ABC的边的边AB、AC的中点的中点. 求证：求证：DEBC， 12DEBC DE证明猜

5、想证明猜想 分析：分析：DE互相互相平分平分构造构造平行平行四边四边形形延长延长DE证明猜想证明猜想F 证明：证明：DE延长延长DE到到F，使，使EF=DE连接连接AF、CF、DC F证明猜想证明猜想 三角形中位线定理：三角形中位线定理：三角形的中位线三角形的中位线平行平行于三角形的于三角形的第三边第三边，并且等于第三边的，并且等于第三边的一半一半符号语言：符号语言：在在ABC中中， D，E分别是边分别是边AB，AC的中点，的中点，DEBC，且，且 DE= = BC .12ABCDE 1. 如图，如图，ABC中，中，D、E分别是分别是AB、AC中点中点（1） 若若DE=5，则，则BC= （2）

6、 若若B=65，则，则ADE= （3） 若若DE+BC=12，则，则BC= 1065x2xx+2x=12x=48学以致用学以致用 3. （课后练习第课后练习第3 3题题）如图，）如图，A、B两点被池塘两点被池塘隔开，在隔开，在AB外选一点外选一点C，连接，连接AC和和BC，怎样量出怎样量出A、B两点间的距离？根据是什么？两点间的距离？根据是什么？ 分别画出分别画出AC、BC中点中点M、N，量出，量出M、N两点间距离，则两点间距离，则AB=2MN. NM根据是三角形中位线定理根据是三角形中位线定理学以致用学以致用（选做题选做题） 2.2.课后练习第课后练习第1 1题题（1）三角形中位线的定义？）

7、三角形中位线的定义？一个三角形有几条中位一个三角形有几条中位线？三角形中位线与三角形中线有什么区别？线？三角形中位线与三角形中线有什么区别？（2）本节课学习了什么定理？）本节课学习了什么定理？ （3）你有什么新的体会？）你有什么新的体会？三角形中位线定理：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半等于第三边的一半课堂小结课堂小结 我们既可以用三角形知识研究平行四边形的问题，我们既可以用三角形知识研究平行四边形的问题，又可以用平行四边形知识研究三角形的问题又可以用平行四边形知识研究三角形的问题. .作业：作业：必做题：教科书第必做题：教科书第49页练习第页练习第1，3题；题；选做题：习题选做题：习题18. .1第第11，12题题 课后作业课后作业