121任意角的三角函数（一）.ppt

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1、在初中我们是如何定义锐角三角函数的？在初中我们是如何定义锐角三角函数的？sincostan对斜邻斜对邻 复习回顾MPO对边对边邻边邻边斜边斜边OabMP yx 1.在直角坐标系中如何用坐标表示锐在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？角三角函数？新课 导入22:OMaMPbOPrab其 中 yx 1.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？角函数？cosar邻斜sinbr对斜tanba对邻,P a bMo如果改变点在终边上的位置，这如果改变点在终边上的位置，这三个比值会改变吗？三个比值会改变吗？诱思 探究PMMOyxP(a,b)2.锐角的三角函数定义锐角的

2、三角函数定义 ( , )P x y 1,0AOyx,P x y设设 是一个锐角，它的终边与单位圆交是一个锐角，它的终边与单位圆交于点于点 ，那么：，那么：任意角任意角.gsp例例1 求求 的正弦、余弦和正的正弦、余弦和正切值切值.53实例 剖析， xyoAB53例例2 已知角已知角 的终边经过的终边经过点点 ，求角，求角 的正弦、余弦和的正弦、余弦和正切值正切值 .0( 3, 4)P Oyx3, 4P 1.已知角的终边位置，判断三角函数已知角的终边位置，判断三角函数值在各象限的符号值在各象限的符号xyosinxyosinxyosinxyosin（ ）（ ）（ ）xyosin（ ） （ ）（ ）

3、 （ ）xyotan（ ） （ ）（ ） （ ）xyocos二、象限角与符号二、象限角与符号1.已知角的终边位置，判断三角函数已知角的终边位置，判断三角函数值在各象限的符号值在各象限的符号2 已知三角函数值得符号判断象限角的已知三角函数值得符号判断象限角的符号。符号。 例例3、当、当 为象限角且满足不等式组为象限角且满足不等式组 时，求时，求 在第几象限？在第几象限？sin0 tan0如果两个角的终边相同，那如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数么这两个角的同一三角函数值有何关系？值有何关系？ 终边相同的角的同一三角函终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）数值相等（公式一）tan

4、)2tan(cos)2cos(sin)2sin(kkk其中其中zk ？竞赛竞赛2 先确定下列角的象限、再判断三角先确定下列角的象限、再判断三角函数值的符号并求三角函数值。函数值的符号并求三角函数值。 22229(1) cos4(2)sin()4竞赛竞赛1 1、如果角如果角 的终边在的终边在坐标轴坐标轴上，我们上，我们能否求出三角函数值能否求出三角函数值探究 探究xyosinxyotanxyo二、象限角与符号二、象限角与符号1.已知角的终边在坐标轴上如何求三已知角的终边在坐标轴上如何求三角函数值。角函数值。1100cos1100不存在00不存在2：例：例3、当、当 为为 角且满足不等式组角且满足不等式组 时，求时，求 在第几象限？在第几象限？任意任意sin0 tan0象限象限 总结：总结： 三角函数的概念三角函数的概念.三角函数的定义域及三角函数值在三角函数的定义域及三角函数值在各象限的符号各象限的符号.诱导公式一诱导公式一.归纳 总结作业：作业：1.1.课本第课本第1515页练习：页练习：1 1、2 2、6 62. 把象限角与符号的图扩展到把象限角与符号的图扩展到任意角与符号。任意角与符号。