2413弧、弦、圆心角课件（新版）新人教版.ppt

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1、第二十四章：圆第二十四章：圆24.1 24.1 圆的有关性质圆的有关性质24.1.3 24.1.3 弧、弦、圆心角弧、弦、圆心角 学习目标学习目标1. 通过学习圆的旋转性，理解圆的弧、弦、圆心角之间的关系2. 运用上述三者之间的关系来计算或证明有关问题重点难点重点难点重点：圆的弧、弦、圆心角之间的关系定理难点：探索推导定理及其应用预习导学预习导学一、自学指导探究：1顶点在圆心的角叫做圆心角，能够重合的圆叫做等圆；能够重合的弧叫做等弧；圆绕其圆心旋转任意角度都能够与原来的图形重合，这就是圆的旋转性2在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等3在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弦，两条

2、弧中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等预习导学预习导学预习导学预习导学二、自学检测1如图，AD是O的直径，ABAC，CAB120，根据以上条件写出三个正确结论(半径相等除外)(1)ACOABO；(2)AD垂直平分BC；预习导学预习导学预习导学预习导学合作探究合作探究一、小组合作1O中，一条弦AB所对的劣弧为圆周的 ，则弦AB所对的圆心角为 点拨精讲：整个圆周所对的圆心角即以圆心为顶点的周角2在半径为2的O中，圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的圆心角的度数为 3如图，在O中，ACB75，求BAC的度数解：30.1490120合作探究合作探究4如图，AB，CD是O的弦，且AB与CD不

3、平行，M，N分别是AB，CD的中点，ABCD，那么AMN与CNM的大小关系是什么？为什么？点拨精讲：(1)OM，ON具备垂径定理推论的条件(2)同圆或等圆中，等弦的弦心距也相等解：AMNCNM.ABCD，M，N为AB，CD中点，OMON，OMAB，ONCD，OMAONC，OMNONM，OMAOMNONCONM.即AMNCNM. 二、跟踪练习合作探究合作探究解：75.合作探究合作探究解：(1)OEF为等腰三角形理由：过点O作OGCD于点G，则CGDG.CEDF，CGCEDGDF.EGFG.OGCD，OG为线段EF的垂直平分线OEOF，OEF为等腰三角形(2)证明：连接AC，BD.由(1)知OEO

4、F，又OAOB，AEBF，OEFOFE.CEAOEF，DFBOFE，CEADFB.在CEA与DFB中，AEBF，CEABFD，CEDF，CEA DFB，ACBD点拨精讲：(1)过圆心作垂径；(2)连接AC，BD，通过证弦等来证弧等合作探究合作探究证明：连接AC，OC，OD，BD.M，N为AO，BO中点，OMON，AMBN.CMAB，DNAB，CMODNO90.在RtCMO与RtDNO中，OMON，OCOD，RtCMORtDNO.CMDN.在RtAMC和RtBND中，AMBN，AMCBND，CMDN，AMCBND.ACBD.点拨精讲：连接AC，OC，OD，BD，构造三角形课堂小结课堂小结 圆心角定理是圆中证弧等、弦等、弦心距等、圆心角等的常用方法当堂训练当堂训练本课时对应训练部分