313概率的基本性质课件（人教A版必修三）.ppt

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1、第三章第三章3.13.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修3 概率概率第三章第三章第三章第三章3.13.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修3 3.1随机事件的概率随机事件的概率 第三章第三章3.1.3概率的基本性质概率的基本性质 第三章第三章3.13.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修3 互动课堂互动课堂2随堂测评随堂测评3课后精练课后精练4预习导学预习导学1第三章第三章3.13.1.3成才之路成才之路 高

2、中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修3 预预 习习 导导 学学第三章第三章3.13.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修3 课标展示1理解、掌握事件间的包含关系和相等关系2掌握事件的交、并运算，理解互斥事件和对立事件的概念及关系3掌握概率的性质，并能用之解决有关问题第三章第三章3.13.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修3 温故知新旧知再现1为了了解学生遵守中华人民共和国交通安全法的情况，调查部门在某学校进行了如下的随机调查，向被调查

3、者提出两个问题：(1)你的学号是奇数吗？(2)在过路口的时候你是否闯过红灯？要求被调查者背对调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面朝上，就回答问题(1)；否则就回答问题(2)第三章第三章3.13.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修3 被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需要回答“是”或“不是”，因为只有被调查者本人知道回答了哪个问题，所以都会如实回答如果被调查者中的600人(学号从1到600)中有180人回答了“是”，由此可以估计在这600人中闯过红灯的人数是()A30B60C120D150答案B第三章第三章3.13.1

4、.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修3 第三章第三章3.13.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修3 22011年西安世园会前夕，质检部门对世园会所用某种产品进行抽检，得知其合格率为99%.若世园会所需该产品共有20000件，则其中的不合格产品约有_件答案200解析根据题意，该产品的不合格率为199%1%，故20000件产品中，不合格产品大约为200001%200件第三章第三章3.13.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学

5、 必修必修3 3当几个集合是有限集时，常用列举法列出集合中的元素，求集合AB与AB中的元素个数AB中的元素个数即为集合A与B中_元素的个数；而当AB时，AB中的元素个数即为两个集合中元素个数_；而当AB时，AB中的元素个数即为A、B中元素个数之和_AB中的元素个数本节要学习的互斥事件和对立事件与集合之间的运算有着密切的联系，学习中要仔细揣摩、认真体会公共之和减去第三章第三章3.13.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修3 新知导学1事件的关系(1)包含关系一般地，对于事件A与事件B，如果事件A_，则事件B一定_，这时称事件B包含事件

6、A(或称事件A包含于事件B)，记作_(或AB)不可能事件记作_，任何事件都包含不可能事件，即_.发生发生BAA拓展类比集合，事件B包含事件A可用图表示，如图所示第三章第三章3.13.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修3 (2)相等关系一般地，若_，且_，那么称事件A与事件B相等，记作AB.拓展类比集合，事件A与事件B相等可用图表示，如图所示BAAB第三章第三章3.13.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修3 2事件的运算(1)并事件若某事件C发生当且仅当事件A发生_事件

7、B发生，则称此事件为事件A与事件B的_(或和事件)，记作C_(或CAB)拓展类比集合的运算，事件A与事件B的并事件可用图表示，即如图所示的阴影部分或并事件AB第三章第三章3.13.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修3 (2)交事件若某事件C发生当且仅当事件A发生_事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)，记作C_ (或CAB)拓展类比集合，事件A与事件B的交事件可用图表示，即如图所示的阴影部分且AB第三章第三章3.13.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修

8、必修3 (3)互斥事件若A_B为_(AB)，那么称事件A与事件B互斥，其含义是，事件A与事件B在任何一次试验中_发生不可能事件不会同时破疑点事件A、事件B互斥是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，即事件A与B互不包容，AB，BA.如果事件A与事件B是互斥事件，那么A与B这两个事件同时发生的概率为0.与集合类比，可用图表示，如图所示第三章第三章3.13.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修3 (4)对立事件若AB为_事件，AB为_事件，那么称事件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中_一个发生破疑点对立

9、事件的特征：一次试验中，不会同时发生，且必有一个事件发生；对立事件是特殊的互斥事件，即对立事件是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件从集合角度看，事件A的对立事件，是全集中由事件A所含结果组成的集合的补集 不可能必然有且仅有第三章第三章3.13.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修3 互互斥斥事事件件：1 23 456123456如C出现 点 ；C出现 点 ；C出现 点 C出现 点 ；C出现 点 ；C出现 点对立事件：对立事件：不可能同时发生的两个事件不可能同时发生的两个事件叫做叫做互斥事件互斥事件 其中必有一个发生的互斥事件叫做其

10、中必有一个发生的互斥事件叫做GH如：出现的点数为偶数 ； 出现的点数为奇数首先首先G与与H不能同时发生，即不能同时发生，即G与与H互斥互斥然后然后G与与H一定有一个会发生，这时说一定有一个会发生，这时说G与与H对立对立进一步理解：对立事件一定是进一步理解：对立事件一定是互斥的互斥的即即C1,C2是是互斥事件互斥事件第三章第三章3.13.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修3 互斥事件与对立事件的区别与联系互斥事件与对立事件的区别与联系联系：都是两个事件的关系联系：都是两个事件的关系，区别：互斥事件是不可能同时发生的两个事件区别：互斥

11、事件是不可能同时发生的两个事件 对立事件除了要求这两个事件不同时发生之对立事件除了要求这两个事件不同时发生之外要求二者之一必须有一个发生外要求二者之一必须有一个发生对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况但互斥事件不一定是对立事件但互斥事件不一定是对立事件第三章第三章3.13.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修3 互斥事件可以是两个或两个以上事件的关系互斥事件可以是两个或两个以上事件的关系，而对立事件只针对两个事件而而对立事件只针对两个事件而言言。从定义上看，两个互斥事件有可能都不发生，从定义上

12、看，两个互斥事件有可能都不发生，也可能有一个发生，也就是不可能同时发生；也可能有一个发生，也就是不可能同时发生；而对立事件对立事件除除了要求这两个事件不同时发生外，了要求这两个事件不同时发生外，还要求这二者之间必须要有一个发生，还要求这二者之间必须要有一个发生，因此，对立事件是互斥事件对立事件是互斥事件，是互斥事件的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件但互斥事件不一定是对立事件。从集合角度看，几个事件彼此互斥，是指这从集合角度看，几个事件彼此互斥，是指这几个事件所包含的结果组成的集合的交集为空几个事件所包含的结果组成的集合的交集为空集；而事件集；而事件A的对立事件是指的对立事件是指A在全集中的

13、补集。在全集中的补集。ABCABA、B、C彼此互斥但不独立A、B互斥且独立第三章第三章3.13.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修3 3概率的几个性质(1)范围任何事件的概率P(A)_ (2)必然事件的概率必然事件的概率P(A)_.(3)不可能事件的概率不可能事件的概率P(A)_.(4)概率加法公式如果事件A与事件B互斥，则有P(AB)_0,110P(A)P(B)第三章第三章3.13.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修3 破疑点事件A与事件B互斥，如果没有这一条件，加

14、法公式将不能应用如果事件A1，A2，An彼此互斥，那么P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)，即彼此互斥事件和的概率等于其概率的和在求某些稍复杂的事件的概率时，可将其分解成一些概率较易求的彼此互斥的事件，化整为零，化难为易第三章第三章3.13.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修3 (5)对立事件的概率若事件A与事件B互为对立事件，那么AB为必然事件，则有P(AB)_1.破疑点公式使用的前提必须是对立事件，否则不能使用此公式当一事件的概率不易直接求，但其对立事件的概率易求时，可运用此公式，即使用间接法求概率P(A)P(B)

15、第三章第三章3.13.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修3 4事件与集合之间的对应关系事件与集合之间的对应关系如下表：事件集合必然事件全集不可能事件()空集()事件B包含于事件A(BA)集合B包含于集合A(BA)事件B与事件A相等(BA)集合B与集合A相等(BA)事件B与事件A的并事件(BA)集合B与集合A的并集(BA)事件B与事件A的交事件(BA)集合B与集合A的交集(BA)事件B与事件A互斥(BA)集合B与集合A的交集为空集(BA)事件A的对立事件集合A的补集(UA)第三章第三章3.13.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中

16、新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修3 自我检测1同时抛掷两枚硬币，向上面都是正面为事件M，向上面至少有一枚是正面为事件N，则有()AMNBMNCMN DM3”的对立事件是“x3”不是“x3”等等第三章第三章3.13.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修3 第三章第三章3.13.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修3 6某公务员去外地开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4，求：(1)他乘火车或乘飞机去的概率；(2)他不乘轮船去的概率解析设乘火车去开会为事件A，乘轮船去开会为事件B，乘汽车去为事件C，乘飞机去为事件D，它们彼此互斥，则P(A)0.3，P(B)0.2，P(C)0.1，P(D)0.4.(1)P(AD)P(A)P(D)0.30.40.7.(2)设不乘轮船去开会为事件E，则P(E)P(ACD)P(A)P(C)P(D)0.30.10.40.8，另解：E与B是对立事件，则P(E)1P(B)10.20.8.