专题：圆周运动的临界问题.ppt

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1、圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，这类问题中经常用有临界问题，这类问题中经常用“最大最大”“”“最最小小”“”“恰好恰好”等词语，表明物体的运动状态和运动等词语，表明物体的运动状态和运动特点。常分析两种类型特点。常分析两种类型-水平面内水平面内匀速圆周匀速圆周运动和竖直平面内的变速圆周运动。运动和竖直平面内的变速圆周运动。专题专题 圆周运动的临界问题及受力分析圆周运动的临界问题及受力分析专题专题 圆周运动的临界问题及受力分析圆周运动的临界问题及受力分析圆周运动的处理方法：圆周运动的处理方法：用向心力公式解决有关圆周运动的问题，其

2、实质仍然是牛顿定用向心力公式解决有关圆周运动的问题，其实质仍然是牛顿定律的应用问题。律的应用问题。解题时，首先应明确研究对象，必要时要将它从转动系统中隔解题时，首先应明确研究对象，必要时要将它从转动系统中隔离出来；找出物体作圆周运动的轨道平面，从中找出圆心和半离出来；找出物体作圆周运动的轨道平面，从中找出圆心和半径；正确地对研究对象进行受力分析，明确向心力来源。径；正确地对研究对象进行受力分析，明确向心力来源。对于匀速圆周运动，由对于匀速圆周运动，由合合向向man，列方程求解。列方程求解。 对于变速圆周运动，则对于变速圆周运动，则合合向，向，只能对特殊位置进行分析。只能对特殊位置进行分析。【例

3、例1】 解析：三个物体的转动的特点是角速度相同，均由静摩擦力提供向心力。受力情况如图所示，临界状态是最大静摩擦力提供物体做圆周运动所需的向心力 3m m mA B C最大静摩擦maxkmg由kmg=m max 2R得： max kg/R小结：最大静摩擦与物体质量有关，但最大角速度与质量无关。【例例2】分析：最大静摩擦maxkmg，两者相等；但所需的向心力大，临界状态是：物体恰好有相对运动时绳子产生张力。绳子拉力越大时，的静摩擦力越大。临界状态：当开始滑动时，的静摩擦力最大，此时B也会滑动，成为一个整体，绳子的拉力是内力，圆盘对、的最大静摩擦力提供、共同运动所需的向心力。即： kmg+kmg=m

4、2rA+m2rB轻绳模型（外轨模型）轻绳模型（外轨模型）轻杆模型（管道模型）轻杆模型（管道模型）常见类型常见类型 过最高点的过最高点的临界条件临界条件 由由mg 得得v临临由小球能运动即可得由小球能运动即可得v临临0均是没有支撑的小球均是没有支撑的小球均是有支撑的小球均是有支撑的小球竖直平面内圆周运动的临界问题竖直平面内圆周运动的临界问题最高（低）点问题最高（低）点问题讨论分析讨论分析(1)过最高点时，过最高点时，v ，FNmg ，绳（轨道）对球产生弹力，绳（轨道）对球产生弹力FN(2)不能过最高点不能过最高点v ，在到达最高，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道点前小球已经脱离了圆轨道(1)当

5、当v0时，时，FNmg，FN为支持力，沿半径背离圆心为支持力，沿半径背离圆心(2)当当0v 时，时，FNmg ，FN背向圆背向圆心，随心，随v的增大而减小的增大而减小(3)当当v 时，时，FN0(4)当当v 时，时，FNmg ，FN指向圆心并随指向圆心并随v的增大而增大的增大而增大竖直平面内圆周运动的临界问题竖直平面内圆周运动的临界问题最高（低）点受力分析问题最高（低）点受力分析问题【例例4】解析：首先画出小球运动达到最高点和解析：首先画出小球运动达到最高点和最低点的受力图，如图所示。最低点的受力图，如图所示。A球在圆管球在圆管最低点必受向上弹力最低点必受向上弹力FN1，此时两球对圆，此时两球

6、对圆管的合力为零，管的合力为零，m2必受圆管向下的弹力必受圆管向下的弹力FN2 ，且，且FN1 = FN2。A球在最低点有球在最低点有 FN1 -m1g=m1v02/R球在最高点有球在最高点有 FN2 +m2g=m2v12/RB球从最高点到最低点机械能守恒：m2v12/2+m2g2R=m2v02/2【例例4】答案：答案：小结：1、正确地对物体进行受力分析，找出做圆周运动的物体所需向心力的来源；2、能准确地根据各力的方向列出方程；3、能根据能量关系找出速度之间的关系。【例例5】分析：小球在圆轨内运动的过程中始终不脱离圆轨分析：小球在圆轨内运动的过程中始终不脱离圆轨 圆周运动临界问题小结：1、对研究对象进行正确受力分析；2、正解分析出临界状态时的向心力来源；3、能根据具体的题意列出方程。作业：试卷上的练习题谢谢！