42一元二次方程的解法--配方法(1)课件.ppt

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1、_)(_)(_)(222222_23)3(_8)2(_6) 1 (xxxxxxxxx3它们之间有什么关系它们之间有什么关系? （4）x322x=(x+ )332)43(432423 用配方法将下列二次三项式改写成+k的形式 （1） （2）822 xx 242 xx212xx（3）2)(hx 解方程 ：9)2(2x求解方程求解方程: 0542 xx ?0542 xx想一想如何解方程0542 xx移项542 xx两边加上两边加上22,使左边配成使左边配成完全平方式完全平方式2222524 xx左边写成完全平方的形式左边写成完全平方的形式9)2(2x开平方开平方92x32, 32xx1, 5:21

2、xx得变成了变成了(x+h)2=k的形式的形式 以上解法中,为什么在方程 两边加4?加其他数行吗?462 xx像上面那样像上面那样,通过配成完全平方形式来解一通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法元二次方程的方法,叫做配方法叫做配方法. 配方时配方时, 等式两边同时加上的是一等式两边同时加上的是一次项系数次项系数的平方的平方例例1：用：用解下列方程解下列方程(1)(2)(3)132 xx2430 xx0322 xx例例2：用：用解下列方程解下列方程(1)(2)(3)02522 xx5)2(21xx23410 xx 解一元二次方程的基本思路解一元二次方程的基本思路 把原方程变为把原方程变为(

3、x+h)2k的形式的形式(其中其中h、k是常数）。是常数）。 当当k0时，两边同时开平方，这时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。样原方程就转化为两个一元一次方程。 当当k0时，原方程的解又如何？时，原方程的解又如何？二次方程二次方程一次方程一次方程用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤: :移项移项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;配方配方: :方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方; ;开方开方: :根据平方根意义根据平方根意义, ,方程两边开平方方程两边开平方; ;求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;定解定解: :写出原方程的解写出原方程的解. . 证明：不论证明：不论k取何实数，多项式取何实数，多项式k23k5的值必定大于零的值必定大于零.02422 xx程用配方法解一元二次方配方的过程可以用拼图直观地表示。配方的过程可以用拼图直观地表示。