2422直线和圆位置关系（2）.ppt

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1、 24.2 24.2 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 （第（第2 2课时）课时） 杨伟华杨伟华 小城子九年一贯制学校小城子九年一贯制学校 新课标新课标2011人教版九年级上册人教版九年级上册1.1.直线与圆有哪些位置关系？直线与圆有哪些位置关系？（1 1）定义法：由）定义法：由_的个数来判断；的个数来判断；（2 2）数量法：由）数量法：由_的关系的关系 来判断。来判断。3 3、以上两种方法中，是如何判断直线与圆相切的呢？、以上两种方法中，是如何判断直线与圆相切的呢？直线与圆的公共点直线与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d d与半径与半径r r 直线与圆相交、相切、相离。直线与圆

2、相交、相切、相离。2.2.怎样判定直线与圆的位置关系？怎样判定直线与圆的位置关系？复习直线和圆的位置关系复习直线和圆的位置关系 如图，在如图，在O O中经过半径中经过半径OAOA的外端点的外端点A A作直线作直线lOA,则圆心则圆心O O到直线到直线 l 的距离的距离d d是多少？是多少？ 这时这时圆心圆心O O到直线到直线l的距离的距离d d就是就是O O的的半径半径 经过半径的经过半径的外端外端并且并且垂直垂直于这条半径的于这条半径的直线是圆的切线直线是圆的切线Alo切线的判定定理：切线的判定定理：直线直线 l 和和O O有什么位置关系有什么位置关系? ?由d=r 直线直线 l 是是O O

3、的切线的切线Alo探究切线的判定定理探究切线的判定定理下面图中直线下面图中直线 l 与圆相切吗？为什么？与圆相切吗？为什么？lOA不相切不相切不相切不相切lOAOA不相切不相切OlAOl 下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上打磨工件飞下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上打磨工件飞出的火星中，存在与圆相切的现象吗？水珠和火星是沿什么方向出的火星中，存在与圆相切的现象吗？水珠和火星是沿什么方向飞出去的？飞出去的？ 下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水，在砂轮上打下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水，在砂轮上打磨工件飞出的火星，都是沿着磨工件飞出的火星，都是沿着圆的切线圆的切线的方向飞出的方

4、向飞出的的已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？切线？画一画：画一画：OAl 将刚才思考中的问题反过来将刚才思考中的问题反过来, ,如图，如图，如果如果直线直线l是是O O的切线的切线, ,切点为切点为A A, ,那那么半径么半径OAOA与直线与直线 l 是不是一定垂直呢是不是一定垂直呢? ?切线的性质定理切线的性质定理: :圆的切线圆的切线垂直垂直于过切点的半径于过切点的半径. .Al可以用反可以用反证法证明证法证明这个结论这个结论.O探究切线的性质定理探究切线的性质定理M证明：证明： 连接连接OC.OC. OA=OBOA=OB ， C

5、A=CBCA=CB ，OABOAB是等腰三角形，是等腰三角形，OCOC是底边是底边ABAB上的中线上的中线. . OCOCAB.AB. ABAB是是O O的切线的切线. .C（连半径）（连半径）（证垂直）（证垂直）C C例例1 1： 如图，直线如图，直线ABAB经过经过O O上的点上的点C C，并且，并且OA=OBOA=OB， CA=CBCA=CB，求证：直线，求证：直线ABAB是是O O的切线的切线. .OBAC运用切线的性质和判定定理解决简单问题运用切线的性质和判定定理解决简单问题例例2 2：已知：已知：ABC 为等腰三角形，为等腰三角形，O 是底边是底边 BC 的中点，腰的中点，腰 AB

6、 与与O 相切于点相切于点 D. . 求证：求证： AC 是是O 的切线的切线ABODC1.1.看图，你发现与例看图，你发现与例1 1证证切线的条件有什么区别吗？切线的条件有什么区别吗？2.2.由由切线的判定定理可知，切线的判定定理可知，要证明切线需要什么条件？要证明切线需要什么条件？如何添加辅助线？如何添加辅助线？ 1.1.如图，如图，ABAB是是O O的直径的直径,ABT=,ABT=4545，AT=ABAT=AB. .求证：求证：ATAT 是是O O的切线的切线. .证明证明: : ABT ABT = 45= 45， AT=ABAT=AB， ATB ATB = = ABTABT=45=45

7、 . TAB TAB = 180= 180ATBATBABT ABT = 90= 90. . TATAOA.OA. ATAT是是O O的切线的切线. .ABTO OAOA是是O O的半径，的半径，课堂练习课堂练习2.2.如图，如图，ABAB是是O O的直径的直径, ,直线直线l1、l2是是O O的切线，的切线，A A、B B是切点，是切点， l1、l2有怎样的关系？证明你的结论有怎样的关系？证明你的结论OABl1l2证明证明: :l1l2 l1是是O O切线切线， l1OA.OA. l2是是O O切线，切线， l2OB.OB.ABAB为为O O的的直径，直径， l1l2 .3 3. .如图，以如图，以O O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ABAB是是小圆的切线，点小圆的切线，点P P为切点，求证：为切点，求证：AP=BP.AP=BP.BPOA4.4.如图，以如图，以O O 为圆心的两个同心圆中，为圆心的两个同心圆中，ABAB、CDCD是大圆是大圆的弦，且的弦，且 AB=CDAB=CD ，又，又ABAB是小圆的切线，点是小圆的切线，点P P为切点，求为切点，求证：证：CDCD是小圆的切线是小圆的切线. .BPOACDEAlo课堂小结课堂小结这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？教科书习题教科书习题 24.2第第 12 题题布置作业布置作业