新人教九年级二次根式的加减2[上学期].ppt

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1、 二次根式计算、化简的二次根式计算、化简的结果符合什么要求？结果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；被开方数不含分母； 分母不含根号；分母不含根号； （2）被开方数中不含能开得尽被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式方的因数或因式.把下列各根式化简把下列各根式化简311(8) 45(7) 32(6) 21)5(50(4) 18(3) 48(2) 12) 1 ( 25 23 34 32 332 53 24 22下列下列3组根式各有什么特征组根式各有什么特征?23221522232)1 (，3132,317,36 ,35,3)2(21,32,185,8,2)3(几个二次根式化成几个二次根式化成最

2、简二次根式最简二次根式以以后，如果后，如果被开方数相同被开方数相同，这几个二，这几个二次根式就叫做次根式就叫做同类二次根式同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？判断同类二次根式的关键是什么？(1)(1)化成最简二次根式，化成最简二次根式，(2)(2)被开方数相同被开方数相同, ,根指数相同根指数相同( (都等于都等于2)2)例例1: 下列各式中下列各式中,哪些是同类二哪些是同类二次根式次根式?27550127133832abbab26例例 题题 解解 析析babbbabaabbbababbbabbab23322715012222324323329333127110225150126837

3、522366228353575，解：是同类二次根式是同类二次根式是同类二次根式是同类二次根式是同类二次根式是同类二次根式注意：注意：判断一组式子是否为同类判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号最简二次根式前面的因式及符号无关无关 (1)两列火车分别运煤两列火车分别运煤2x吨和吨和3x吨吨,问这两问这两列火车共运多少？列火车共运多少？_2x +3x=5x吨吨(2)两列火车分别运煤两列火车分别运煤2x吨和吨和3y吨吨,问这两问这两列火车共运多少？列火车共运多少？_(2x +3

4、y)吨吨 24231 241883 以下问题你能用同样的方法计算吗？以下问题你能用同样的方法计算吗？ 252 运用以前所学知识进行总结运用以前所学知识进行总结175453925aa例 计算：（1） 12（2） 80（ ） 35327512.1解：解：373)52( 53544580.255)34( aaaa53259.3aa8)53(比较二次根式的加减比较二次根式的加减与整式的加减，你能与整式的加减，你能得出什么结论？得出什么结论？二次根式的加减实质是二次根式的加减实质是合并同类二次根式合并同类二次根式整式的加减的实质是合整式的加减的实质是合并同类项并同类项先化简先化简, ,后合并后合并 与合

5、并同类项类似与合并同类项类似,把把同类二次根式的系同类二次根式的系数相加减数相加减, ,做为结果的系数做为结果的系数, ,根号及根号内部根号及根号内部都不变都不变, ,29 2432 242322 24188 总结二次根式加减运算的步骤总结二次根式加减运算的步骤计算计算: :如何合并如何合并同类二次同类二次根式根式? ?（3）合并同类二次根式。）合并同类二次根式。 一化二找三合并二次根式加减法的步骤：二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；）找出其中的同类二次根式；交流归纳注意:不是同类二次根式的二次根式同类二

6、次根式的二次根式( (如如 与与 ) )不能合并不能合并231.判断判断:下列计算是否正确下列计算是否正确?为什么为什么? ;222225321 5329421883 练习练习2.在下列各组根式中，是同类二次根式的在下列各组根式中，是同类二次根式的是（是（ ）A . B . C. D.122,212 ,24ab,ab11 a,a4.如果最简二次根式如果最简二次根式 与与 是同类二次根式是同类二次根式,求求m、n 的值的值.22 nmnm B12271624321253. 与与 是同类二次根式的是是同类二次根式的是( )A. B. C. D.D例：计算332232(1)3）（）（解：原式3332

7、223322 12188(2)342924解：原式3223223225强调：先化简，再合并2163 483(2)( 1220)( 35)21(3)96234xxxx例 计算：(1)2 12 483316122 .13123234314解：解： 532012.2535232533 xxxx1246932.3xxx232x3例例3： 如图，两个圆的圆心相同，它们的面如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是积分别是8cm2和和18cm2，求圆环的宽度，求圆环的宽度d( 两圆半径之差两圆半径之差).R-r练习练习1：(1) 188(2) 75271(3) 4863(4)23.4 554C下列计算正确的

8、是（ ）A. 5.83 211 231.22BDaaa 2383622052189827135)(6)811(4) 32310 0.084832练习 计算：（1）80（ ）（）（ ）( 240.53321024163324 要进行要进行二次根式加减二次根式加减运算运算, ,它们它们具备什么特征才能进行合并？具备什么特征才能进行合并？(1)说出说出 的三个同类二次根式的三个同类二次根式;(2)试举出一组同类二次根式试举出一组同类二次根式.52(3)下列各式中哪些是同类二次根式下列各式中哪些是同类二次根式?332268323271501752,bab,ab,同类二次根式同类二次根式435.23(2

9、3 ).4 55 520 51422.7112xxB a xb xabxCabDab练习 下列计算正确的是（ ）A. 2xB1. 1.同类二次根式的定义同类二次根式的定义? ?2. 2.二次根式加减二次根式加减运算的步骤运算的步骤? ?3.3.如何合并同类二次根式如何合并同类二次根式? ?合并合并同类二次根式与合并同类项类似同类二次根式与合并同类项类似. . 小结1同类二次根式是相对于一组二次根同类二次根式是相对于一组二次根式而言的判断几个二次根式是否为同式而言的判断几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几个二次根式类二次根式，首先要把这几个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被化为最

10、简二次根式，然后再看它们的被开方数，如果被开方数相同，那么原来开方数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式就是同类二次根式的几个二次根式就是同类二次根式2同类二次根式不一定是最简二次根同类二次根式不一定是最简二次根式式如如: 等等.2850(3)几个二次根式相加减先把各个二次几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式根式化成最简二次根式,再把同类二次再把同类二次根式分别合并根式分别合并.同类二次根式合并：同类二次根式合并： 把根号外把根号外系数或字母相加减系数或字母相加减,根指根指数和被开方数数和被开方数不变不变注意:不是同类二次根式的二次根式同类二次根式的二次根式( (如如 与与 ) )不能合并不能合并23