122+定义与命题课件2.ppt

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1、1、你对命题有什么印象？你对命题有什么印象？判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1 1）同角的余角相等。）同角的余角相等。（2 2）在直线）在直线ABAB上任取一点上任取一点C C。（3 3）相等的角是对顶角。）相等的角是对顶角。（4 4）不相交的两条直线叫做平行线。）不相交的两条直线叫做平行线。（5 5）所有的质数都是奇数。）所有的质数都是奇数。 是是不是不是是是是是是是(1)什么是定义什么是定义?(2)什么是命题什么是命题? 一般地一般地,能清楚地规定某一名称或术语能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的的意义的句子叫做该名

2、称或术语的定义定义. 一般地一般地,对某一件事情作出正确或不正对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做确的判断的句子叫做命题命题. 命题由可看做由命题由可看做由题设题设(或条件或条件)和和结论结论两两部分组成部分组成.命题由哪两部分组成命题由哪两部分组成?思考下列命题的思考下列命题的题设题设(条件条件)是什么是什么?结论结论是什么是什么?(1)(1)两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截, ,如果同位角相等如果同位角相等, ,那么这那么这两条直线平行两条直线平行; ;上述命题中上述命题中,哪些正确哪些正确?哪些不正确哪些不正确?你的理由你的理由是什么是什么?正确的是正确的是_不正

3、确的是不正确的是_(1)(2)(2)对于任何实数对于任何实数 x, x2 0.判别下列命题的真假判别下列命题的真假,并说明理由并说明理由:(1)已知已知1 和和2 如图如图,则则12;12(2)三角形的两边之和大于第三边三角形的两边之和大于第三边;(3)会飞的动物是鸟会飞的动物是鸟.(真命题真命题)(真命题真命题)(假命题假命题)因为因为1=60， 2=40。所以所以12根据根据“两点之间线段最短两点之间线段最短”。因为会飞的不一定是鸟，如蚊子。因为会飞的不一定是鸟，如蚊子。如何证实一个命题是真命题呢如何证实一个命题是真命题呢用我们以前学过用我们以前学过的观察的观察,实验实验,验验证特例等方法

4、证特例等方法.这些方法这些方法往往并不往往并不可靠可靠.哦哦那可那可怎么办怎么办真命题常常通真命题常常通过推理的方式过推理的方式（根据已知事（根据已知事实来推断未知实来推断未知事实）事实）也有一些命题是也有一些命题是人们经过长期实人们经过长期实践后而公认为正践后而公认为正确的命题确的命题请你归纳请你归纳证明真命证明真命题的方法题的方法要判定一个命题是真命题常常通过要判定一个命题是真命题常常通过推理推理的方式。的方式。对顶角相等对顶角相等131802318012两点之间线段最短。两点之间线段最短。132ab用用推理推理的方法判断为的方法判断为正确正确的命题叫做的命题叫做定理定理.数学中通常挑选一

5、部分人类经过长期实践数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后后公认为正确公认为正确的命题叫做的命题叫做公理公理.定理定理和和公理公理都可以作为判断其他命题真都可以作为判断其他命题真假的假的依据依据.定理（举例）：定理（举例）：1、两点间线段最短。、两点间线段最短。 2、两点确定一条直线。、两点确定一条直线。 3、过直线外一点，有且只有一条直、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行线与已知直线平行 。4、同位角相等，两直线平行。、同位角相等，两直线平行。三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的和大于第三边;内错角相等内错角相等, 两条直线平行两条直线平行;线段垂直平分线上的点到线段两个端

6、点的距离相等线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.前面我们已经学过的前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些用黑体字用推理的方法得到的那些用黑体字表述的图形的性质都可以作为定理表述的图形的性质都可以作为定理.5、两直线平行，同位角相等。、两直线平行，同位角相等。公理公理（举例）：（举例）：如图如图,若若1+2=1800,则则ab.用推理的方用推理的方法说明它是一个真命题法说明它是一个真命题.ab123命 题命题、真命题、假命题、命题、真命题、假命题、公理、定理之间的关系公理、定理之间的关系真真 命命 题题假假 命命 题题 公公 理理定定 理理下列命题中，哪些是真下列命题中，哪些是真命题，哪些是假命题？命题，哪些是假命题？1. 定理都是真命题定理都是真命题2. 真命题都是定理真命题都是定理3. 公理都是命题公理都是命题 4. 真命题都是公理真命题都是公理课堂小结 1、命题都是由条件和结论两部分组成命题都是由条件和结论两部分组成 2、说明一个命题是假命题的方法：、说明一个命题是假命题的方法：举反例举反例 3、说明一个命题是真命题的方法：、说明一个命题是真命题的方法：证明证明证明的依据：公理（等式的性质）证明的依据：公理（等式的性质） 定义、已证明的定理定义、已证明的定理“如果如果那么那么”条件条件结论结论