53圆周角（1）课件2.ppt

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1、苏科版苏科版 九年级（上册）九年级（上册） 第五章第五章 圆圆5.3 圆周角（圆周角（1）观察与思考观察与思考请你观察并思考：请你观察并思考：你能将图中你能将图中C， D， ， 进行分类吗？你分类的标进行分类吗？你分类的标准是什么？准是什么？定义：定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。观察与思考观察与思考观察与思考观察与思考2、图中有几个圆周角？（、图中有几个圆周角？（ ）（A）2个，（个，（B）3个，（个，（C）4个，（个，（D）5个个思考与探究思考与探究如图，你能判断出如图，你能判断出, , 的大小关系吗？你借助的大小关系吗？你借助的依据

2、是什么？的依据是什么？思考与探究思考与探究如图，圆上有两点如图，圆上有两点，它们所对的圆心，它们所对的圆心角是：角是：；你能你能再图中画出所对再图中画出所对的圆周角吗？的圆周角吗？BOCBOC思考与探究思考与探究 你所画的圆周角的和圆心有什么样的位置关系？你所画的圆周角的和圆心有什么样的位置关系？你能和同伴将所画圆周角与圆心关系分类吗？你能和同伴将所画圆周角与圆心关系分类吗？你能探究出你能探究出 所对的圆心角和圆周角的关系吗？试所对的圆心角和圆周角的关系吗？试试看试看. .圆周角定理圆周角定理： 在同圆或等圆中，在同圆或等圆中， 同弧或等弧所对的圆周角相等，同弧或等弧所对的圆周角相等， 都等于

3、该弧所对的圆心角的一半。都等于该弧所对的圆心角的一半。 数学认识数学认识 1如图，点如图，点A、B、C在在 O上，上，若若BAC=60，则则BDC= ，（理由是：，（理由是： ) )则则BOC= ，（理由是：，（理由是： ）2如图，如图，AC是是 O的直径，的直径，BD是是 O的弦，的弦，ECAB，交，交 O于点于点E。请写出与请写出与 相等的角相等的角 练习练习D60 120同弧所对的圆周角相等同弧所对的圆周角相等同弧所对的圆周角同弧所对的圆周角等于该弧所对圆心角的一半等于该弧所对圆心角的一半例例1、如图，点、如图，点A、B、C在在 O上，点上，点D在圆外，在圆外， CD、BD分别交分别交

4、O于点于点E、F，比较，比较BAC 与与BDC的大小，并说明理由。的大小，并说明理由。FODABCE基础训练基础训练 如图，如图，OA、OB、OC都是圆都是圆O的半径，的半径，AOB = 2BOC. 求证：求证：ACB = 2BAC.拓展延伸拓展延伸MMOO1.1.概念的引入和定理的发现：概念的引入和定理的发现：定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等， 都等于该弧所对的圆心角的一半。都等于该弧所对的圆心角的一半。小结与反思小结与反思我们根据圆周角相对于圆心的位置把圆周角分我们根据圆周角相对于圆心的位置把圆周角分成三类，先解决一类特殊问题，再把其他两类成三类，先解决一类特殊问题，再把其他两类转化成特殊问题。转化成特殊问题。2 2、定理的证明思路：、定理的证明思路：小结与反思小结与反思