中位数PPT.ppt

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1、6.1 平均数、中位数、众数张谷英中学 李家欣 第6章 数据的分析6.1.2 中位数1.理解中位数的概念，会求一组数据的中位数.（重点）2.掌握中位数的作用，会用中位数分析实际问题.（难点）学习目标情境引入思考：小华大学毕业后找工作，他想找一份月薪在1700以上的工作，那天他看见某公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘,小华走了进去我的工资是1900元，在公司中算中等收入. 我们好几人工资都是1800元.我公司员工的收入很高，月平均工资为2700元.这个公司员工收入到底怎样呢? 职员A职员B经理小华中位数问题1 下表是某公司员工月收入的资料月收入/元45 00

2、0 18 000 10 0005 5005 0003 400 3 000 1 000人数111361111 （1）计算这个公司员工月收入的平均数； （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”6276问题2 该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？月收入/元45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000人数111361111“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？一

3、半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数知识要点 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列： 如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数练一练 先排序、看奇偶例1 求下列两组数据的中位数：（1）14，11，13，10，17，16，28；（2）453，442，450，445，446，457，448，449，451，450.解：（1）把这组数据从小到大排列：10，11，13，14，16，17，28位于中间的数是14，因此这组数据的中位数是14.例1 求下列两组数据的中位数：（1

4、）14，11，13，10，17，16，28；（2）453，442，450，445，446，457，448，449，451，450.（2）把这组数据从小到大排列：442，445，446，448，449，450，450，451，453，457 位于中间的两个数是449和450，这两个数的平均数是 449.5，因此这组数据的中位数是449.5.例2 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺

5、序排列：_这组数据的中位数为_的平均数，即_.答：样本数据的中位数是_.124129136140145146148154158165175180处于中间的两个数146, 148146 1481472147（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？解：（2）由（1）知样本数据的中位数为_，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有_ _选手的成绩快于147min，有_选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数_，因此可以推测他的成绩比_选手的成绩好.147一半一半一半一半147min一半以上一半以上总结归纳2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该

6、组数据的整体水平1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的. 3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平中位数的特征及意义：例3 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.解：10，10，x，8的中位数与平均数相等 (10+x)2 (10+10+x+8)4 x8 (10+8)29 这组数据的中位数是9.分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可.做一做一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_.分析： 这组数据有6个，中位数是中间两个数的

7、平均数.因为71315161822，所以中间两个数必须是15，x，故(15+x)2=17，即x=17.17当堂练习当堂练习1数据1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的中位数分别为（ ） A5 B4.5 C4 D5.5 2在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（ ） A平均数 B中位数 C众数 BB3. 求下列各组数据的中位数：（1）100，75，80，73，50，60，70；（2）120，100，130，200，80，140，125，180.（73）（127.5）课堂作业：中央电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，统计结果如图所示.选手得分的中位数是多少？解：按得分情况列表如下：得分5101520人数2864得分的中位数是第10、11个数的平均数12.5.课堂小结课堂小结中位数定义：一组数据中间的一个数，或中间的两个数的平均数.意义：中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数，因此，在一定意义上中位数代表了一组数据的“中点”.