2分式的基本性质约分.ppt

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1、 我们已经知道: = = ;=3215105352943616436416这是根据分数的基本性质：这是根据分数的基本性质：分数的分子与分母分数的分子与分母都都乘以或除以乘以或除以同一个不等于同一个不等于0的数，的数，分数的值不变分数的值不变那么那么分式分式有没有类似的性质呢有没有类似的性质呢？分式的分子与分母分式的分子与分母都都乘以乘以（或除以（或除以) )同一个同一个不等于不等于0 0的的整式整式, ,分式的值不变分式的值不变. . 为什么所乘的整式为什么所乘的整式不能不能为为0 0呢呢? ?用式子表示是：MBMABABAMBMA，（其中（其中M M是是不等于不等于0 0的整式）的整式）如：

2、如：xx2xxxx221；abaaab2aab；31x2)3(3xx)3()3()3()3(2xxxx224.aabb23.(0)2aaccbbc2.aacbbc1.acabcb3xy22(1)3 (1)x xy xaab()a abab反思反思: 运用分式的基本性质应注意什么运用分式的基本性质应注意什么?(1)“都都” (2) “同一个同一个” (3) “不为不为0”xyxaya2xyxyx (y0)22bbyxxy反思：反思：为什么为什么(1)中有附加条件中有附加条件y0, 而而(2)中没有附加条件中没有附加条件x0?babxax （其中（其中 x+y 0 ）3( )44y(x y)y22

3、14( )yyy3x3 2y 分式的分子、分母都分式的分子、分母都是单项式时，怎样确定是单项式时，怎样确定分子、分母的公因式？分子、分母的公因式？例例1 1 约分：约分： 分式的分子、分母都分式的分子、分母都是多项式时，怎样确定是多项式时，怎样确定分子、分母的公因式？分子、分母的公因式？例题讲解与练习例题讲解与练习4322016xyyx44422xxx（1 1） ;（2）bacba332146约分abacbba7232222关键关键：先找出：先找出公因式公因式约去约去公因式公因式分子、分母系数的分子、分母系数的最大公约数最大公约数和分子、和分子、分母中分母中相同字母的最低次幂相同字母的最低次幂

4、acb732 像这样：根据分式的基本性质，把一个像这样：根据分式的基本性质，把一个分式的分式的分子分子与与分母分母的的公因式公因式约去，叫做约去，叫做分式分式的约分的约分. .解解：化简下列分式：化简下列分式：22444aaa22444aaa2222aaa22aa先分解先分解因式因式约去约去公因式公因式若分子、分母是单项式：先找出若分子、分母是单项式：先找出公因式公因式，后约去；若分子、分母是多项式时，先后约去；若分子、分母是多项式时，先“准备准备”，然后因式分解，再约分，然后因式分解，再约分 abbca21化简下列分式化简下列分式 dbacba322324322 baba251532acab

5、acabbdacbdbaacba3438482222535535babababa分子和分母没有公因式的分式称为最简分式最简分式同时扩大同时扩大如果把分式如果把分式 中的中的x、y都扩大为原来都扩大为原来的的3倍，则分式的值（倍，则分式的值（ ）2232yxy3191 系数系数 化化 整整;5082035 . 008. 02 . 003. 0yxyxyxyx .30651525231nmnmnmnm ;5 . 008. 02 . 003. 0yxyx .25231nmnm 把负号移到分数线的左前方把负号移到分数线的左前方nmbayx310)3(,73)2(,52)1( nmbayx310)3(,

6、73)2(,52)1( 把最高次方项系数化为正把最高次方项系数化为正;3212231222 xxxxxx;23122xxx .21322xxx .2132132322 xxxxxx一、分式的基本性质一、分式的基本性质 分式的分子与分母分式的分子与分母都都乘以（或除以）乘以（或除以）同一个不为零同一个不为零的整式，分式的值不变的整式，分式的值不变. .:(),AA M AAMMBB M BBM公式表示为其中是不等于零的整式分式的基本性质2、分式约分的依据是什么?分式的约分3、约分的基本步骤、约分的基本步骤：（）若分子分母都是单项式，则（）若分子分母都是单项式，则约去系数的最大约去系数的最大公约数

7、公约数，并约去分子、分母，并约去分子、分母相同字母的最低次幂相同字母的最低次幂；（）若分子分母含有多项式，则先将多项式（）若分子分母含有多项式，则先将多项式分解分解因式因式，然后约去分子分母，然后约去分子分母所有的公因式所有的公因式4、最简分式：最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫最简分子和分母没有公因式的分式叫最简分式分式. .堂上练习约分: 2222224 ;3 ;2 ;21yxyxyxxyxxyyyxacbc yxyxyxxxyyxab43;2;213624241).8m nm n（化简下列分式：化简下列分式：22(2).aababb解：原式()()a abb abab先分解因式，先分解因式，再约分再约分24224231838mnnmmnnm：原式解1 1、约分约分 ：4322016) 1 (xyyx444) 2 (22xxx22) 3(xxyx 223242)5(2)4(yxyxxxx396)6(22aaa注意：当分子分母是多项式的时候,先进行分解因式,再约分