13《三角函数的诱导公式》（第2课时副本)-副本.ppt

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1、1.31.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式第2课时 本节课在上一节课的基础上学习公式五，公式六，本节课在上一节课的基础上学习公式五，公式六，诱导公式五，公式六可以概括为一句口诀：诱导公式五，公式六可以概括为一句口诀：“函数名改函数名改变，符号看象限变，符号看象限”，即诱导公式左边的角可统一写成，即诱导公式左边的角可统一写成k(kZ)的形式，当的形式，当k为奇数时公式等号右边的三角函为奇数时公式等号右边的三角函数名称与左边的三角函数名称正余互变，当数名称与左边的三角函数名称正余互变，当k为偶数时，为偶数时，公式符号右边的三角函数名称与左边一样；而公式右边公式符号右边的三角函数名称与左边一样

2、；而公式右边的三角函数之前的符号，则把的三角函数之前的符号，则把当成锐角，看当成锐角，看k为第为第几象限角几象限角.1掌握诱导公式五、六的推导，并能应用解决简单的求值、化简与证明问题2对诱导公式五和六，能作综合归纳，体会出两组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意识和能力3继续体会知识的“发生”、“发现”过程，培养研究问题、发现问题、解决问题的能力复习初中知识复习初中知识sin30 cos60 sincos(903030 )即sin45 cos45 sincos(904)455即即sin60 cos30 sincos(906060 )即sincos(90)cossin(90)sin()

3、cos2cos()sin2 P(y,x)P(x,y)yx01-1-11siny 1r cosx cos )2sin( sin y x )2cos( sin()cos2cos()sin2 诱导诱导公式（五）公式（五）sin()cos2cos()sin2 用公式五证明下式成立用公式五证明下式成立诱导诱导公式（公式（六六）例例1 1 证明证明 : : 31 sin2sin2 331 sincos ; 2 cossin22. sin2 cos 32 cos2cos2cos2 sin 变式一变式一 : :证明证明 31 sin+cos ;232 cos+sin2. sin)23cos(cos)23sin( sin)23cos(cos)23sin( sin)2cos(cos)2sin( sin()cos2cos()sin2共同点：共同点：函数名改变函数名改变, ,符号看象限符号看象限2cos+3熟记诱导公式五、六；公式一至四记忆口诀：函数名函数名不变，符号看象限不变，符号看象限；运用诱导公式可以将任意角三角函数转化为锐角三角函数D 敬请指导敬请指导.