82幂的乘方与积的乘方1.ppt

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1、幂的乘方幂的乘方(1)知识回顾知识回顾填空：填空：1. a1. amm+a+amm=_,=_,依据依据_._.2. a2. a3 3aa5 5=_ ,=_ ,依据依据_ _. _.3. 3. 若若a amm=8,a=8,an n=30,=30,则则a am+nm+n=_.=_.2a2amm合并同类项法则合并同类项法则a a8 8同底数幂乘法的同底数幂乘法的法则法则240240请一位同学在黑板上写下请一位同学在黑板上写下100100个个10104 4的乘的乘积，积， 谁能有简便的写法呢？谁能有简便的写法呢？根据乘方的定义，根据乘方的定义，100100个个10104 4相乘，相乘，可以写成可以写成

2、 (10(104 4) )100100 . .你会计算吗？你会计算吗？ 做一做做一做做一做做一做：先说出下列各式的意义，再计：先说出下列各式的意义，再计算下列各式：算下列各式： （6 62 2）4 4表示表示_;_; （a a2 2）3 3表示表示_;_; （a amm）2 2表示表示_;_; （a amm）n n表示表示_;_;上面各式括号中都是上面各式括号中都是 的形式，的形式，然后再然后再 你能给这种运算你能给这种运算起个名字吗？起个名字吗？幂幂乘方乘方68a6a a5m5m4个个62相乘相乘3个个a2相乘相乘2个个am相乘相乘n个个am相乘相乘a amnmn猜想（猜想（a amm）n

3、n等于什么？你的猜想正确吗？等于什么？你的猜想正确吗？ 一般地有一般地有 (am)n= n n个个 a ammn n个个 mmamamam =am+m+ m =amn 想一想想一想-乘方的意义乘方的意义-同底数幂的乘法性质同底数幂的乘法性质-合并同类项法则合并同类项法则幂的乘方，底数幂的乘方，底数不变不变，指数，指数相乘相乘。幂的乘方法则：幂的乘方法则：n nmmnmmna= a,a= a,其其中中m,nm,n是是正正整整数数注意：注意：1 1公式中的底数公式中的底数a a可以是具体的数，可以是具体的数， 也可以是代数式也可以是代数式2 2注意幂的乘方中指数相乘，注意幂的乘方中指数相乘， 而同

4、底数幂的乘法中是指数相加而同底数幂的乘法中是指数相加 【例例1 1】计算：计算： (106)2 ; (am)4 (m为正整数为正整数); (y3)2; (x3)3 ; (x-y)23; (a3)25. (a3)25 (am)4 am4 a4m (y3)2y32y6 (x3)3x33x9 (xy)23 (xy)23 (xy)6(am)n=amn(m,n都是正整数都是正整数）幂的乘方，底数幂的乘方，底数不变不变，指数指数相乘相乘(a32)5a325a30.推广：推广：(am)np=(amn)p=amnp(m、n、p都是正整数都是正整数).(x3)3 (2)(a (2)(a3 3) )3 3(a(a

5、4 4) )3 3 =a =a3 33 3aa4 43 3 =a =a9 9aa1212 =a =a9+129+12 =a =a2121. .例例 22计算：计算：(1)x2x4(x3)2; (2)(a3)3(a4)3解：（解：（1）x2x4(x3)2 =x24+x32 =x6+x6=2x6;计算计算 1. (y2)3y2 2. 2(a2)6a3 -（a3)4 a3解解(1)原式原式= y6 y2=y8(2)原式原式= 2a12 a3 a12 a3=a12 a3= a15 3.3.（-3-32 2) )3 3（-3-33 3) )2 2 4.4.（-x)-x)2 2(-x)(-x)3 3 解解

6、:原式原式= -3-36 6 3 36 6= = - -3 31212解解:原式原式= （-x-x）5 5= -x-x5 5练一练练一练解：解： am3, an5 解：解： am3, an5a3m2na3ma2n(am)3(an)2例例3.若若am3, ,an2, ,求求a3m2n的值的值.3352675.比较比较340与与430的大小的大小解：解：2302310(23)103203210(32)10又又238，329而而89810910230320思考思考1 若若a2n=5,求求a6n2 若若am=2 , a2n=7, 求求a3m+4n3 比较比较2100与与375的大小的大小.4 已知已知4483=2x,求求X的值的值.本节课你的收获是什么？am)namn (m、n是正整数是正整数同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数不变不变，指数，指数相加相加. amanamn（m、n是正整数）是正整数）.