11等腰三角形（1）.ppt

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1、1.1 等腰三角形（等腰三角形（1）北师大版八年级下第一章三角形的证明北师大版八年级下第一章三角形的证明西安行知中学西安行知中学 王艳敏王艳敏全等三角形的判定公理：全等三角形的判定公理：1. _对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等; （SAS）2. _对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等; （ASA）3. _对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等; （SSS）全等三角形的性质公理：全等三角形的性质公理：全等三角形的对应边全等三角形的对应边 ，对应角，对应角 . 两边及其夹角两边及其夹角两角及其夹边两角及其夹边三边三边相等相等相等相等 你能用上面的公理证明下面的

2、命题吗？你能用上面的公理证明下面的命题吗？ 两角及其中一角的对应边相等的两个两角及其中一角的对应边相等的两个 三角形全等三角形全等(AAS)(AAS)已知：如图已知：如图,A=D,B=E,BC=EF.求证：求证：ABC DEF.证明：证明：A+B+C=180， D+E+F=180（三角形内角和等于（三角形内角和等于180） C=180(A+B)，F=180(D+E) A=D,B=E（已知）（已知） C=F（等量代换）（等量代换） BC=EF（已知）（已知） ABC DEF（ASA）FEDCBA全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法：1. _对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等;

3、 （SAS）2. _对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等; （ASA）3. _对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等; （SSS）4.4.两角及其中一角的对应边两角及其中一角的对应边相等的两个三角形全相等的两个三角形全等等(AAS)(AAS)两边及其夹角两边及其夹角两角及其夹边两角及其夹边三边三边DCBADCBAD(C)BA观察实验：观察实验：（1）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？合的部分是什么？ （2）由这些重合的部分，你能发现等腰三角形）

4、由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。的性质吗？说一说你的猜想。AB=AC, 1=2(AB=AC, 1=2(已知已知).).BD=CD,ADBCBD=CD,ADBC（等腰三角形等腰三角形三线合一）三线合一）AB=AC, BD=CD (AB=AC, BD=CD (已知已知).).1=2,ADBC1=2,ADBC（等腰三角形等腰三角形三线合一）三线合一）AB=AC, ADBC(AB=AC, ADBC(已知已知).).BD=CD, 1=2BD=CD, 1=2（等腰三角形等腰三角形三线合一三线合一）如图如图, ,在在ABCABC中中, , 几何语言：几何语言： 12（1 1）如

5、果等腰三角形的一个底角为）如果等腰三角形的一个底角为5050， 则其余两个角为则其余两个角为_ _和和_（2 2）如果等腰三角形的顶角为）如果等腰三角形的顶角为8080，则它的，则它的 一个底角为一个底角为_（3 3）如果等腰三角形的一个角为）如果等腰三角形的一个角为8080，则其，则其余两个角为余两个角为_（4 4）如果等腰三角形的一个角为）如果等腰三角形的一个角为100100，则，则其余两个角为其余两个角为_已知：如图已知：如图,在在ABC中中, AB=AC，点，点D、E都都在边在边BC上，且上，且AD=AE.求证：求证：BD=CE1.1.（江西）已知等腰三角形的两条边长分别（江西）已知等

6、腰三角形的两条边长分别是是7 7和和3 3，则下列四个数中，第三条边的长是，则下列四个数中，第三条边的长是( )( )A A 8 B8 B 7 C7 C 4 D4 D 3 32 2( (江苏江苏) ) 如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，D D为为BCBC中点，中点，BAD=35BAD=35， C C的度数为则（的度数为则（ ） A. 35A. 35 B.45 B.45 C. 55 C. 55 D.60 D.60C CB B通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？性质性质1：等边对等角：等边对等角性质性质2：“三线合一三线合一”常用来证明两角常用来

7、证明两角相等，求等腰三相等，求等腰三角形各角的度角形各角的度数数研究等腰三角形研究等腰三角形的有关问题时的有关问题时“三线三线”是常用是常用的辅助线的辅助线 等等 腰腰 三三 角角 形形 三角形全等的判定方法及其性质三角形全等的判定方法及其性质1.习题习题1.1 知识技能：知识技能：1，2，32.练习册练习册如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，ADBC,垂足为垂足为D，点，点E是是AD上一点，连接上一点，连接BE,CE.请找出图中所有相等请找出图中所有相等的角，并说明理由的角，并说明理由.( (宁波宁波) ) 如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，A=36A=36，BDBD、CECE分别是分别是ABCABC、BCDBCD的角的角平分线，则图中的等腰三角形有（平分线，则图中的等腰三角形有（ ） A.5A.5个个 B.4B.4个个 C.3 C.3个个 D.2D.2个个 A A