21两条直线的位置关系（1）.ppt

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1、练习：练习：（1 1）( (a a3 3b)b)3 3a a2 2b b2 2 (2) (2) (-12m(-12m2 2n n15mn15mn2 2) )（-6mn-6mn） (3)(2x(3)(2xy)(2xy)(2xy)y)y(yy(y6x)6x)2x2x解：原式解：原式(4x2y2y26xy)2x (4x26xy)2x 2x3y.= -a= -a9 9b b3 3a a2 2b b2 2=-a=-a7 7b b= 2m-2.5n= 2m-2.5n在生活中，你常见的同一平面内的两直线有哪在生活中，你常见的同一平面内的两直线有哪些位置关系？你能给它们下定义吗？些位置关系？你能给它们下定义吗

2、？首页首页情境引入两条直线的位置关系两条直线的位置关系在同一平面内的两直线有两种位置关系：在同一平面内的两直线有两种位置关系：_和和_.相交线：相交线：在同一平面内，若两条直线在同一平面内，若两条直线_公共公共点，我们称这两条直线为相交线点，我们称这两条直线为相交线.平行线：平行线：在同一平面内，在同一平面内，_的两条直线叫做平的两条直线叫做平行线行线.只有一个只有一个不相交不相交相交相交平行平行首页首页合作探究思考：思考：如图，两条直线如图，两条直线a,ba,b相交于点相交于点 O O， 若两个角有若两个角有 顶点，且它们的两边互为顶点，且它们的两边互为 ，则这两个角叫做则这两个角叫做 .

3、. 公共反向延长线反向延长线对顶角对顶角如图，如图，1 1 与与 是是 对顶角，对顶角， 3 3与与 是是 对顶角，对顶角，24识别对顶角：识别对顶角：对顶角的性质：对顶角对顶角的性质：对顶角_.相等相等如图，两条直线如图，两条直线a,ba,b相交于点相交于点 O O， 13180 14180 3 =4 13180 23180 1=2你发现了什么？你发现了什么？练习：1.如图是一把剪刀，其中140，则2 ，其理由是 .2 2.如图，直线AB与CD相交于点O，且1260，则AOD的度数为 .3 3.如图，直线AB，CD相交于点O，135，275，求EOB的度数.40对顶角相等150解：解：11与

4、与DOBDOB是对顶角，是对顶角， DOBDOB113535. . 又又227575， EOBEOB22DOBDOB75753535110110. .(1) 余角的概念余角的概念 如果两个角的和是如果两个角的和是 900,那么称这两个角互为余角那么称这两个角互为余角.(2) 补角的概念补角的概念 如果两个角的和是如果两个角的和是1800，那那么称这两个角互为补角么称这两个角互为补角.探究问题探究问题归纳余角和补角的概念与性质归纳余角和补角的概念与性质.想一想：想一想：6060，则，则的余角是的余角是 ， 的补角是的补角是 。 的补角与的补角与的余角相差（的余角相差（ ）303012012090

5、0【思考】【思考】1.任何角都有余角吗？任何角都有补角吗？任何角都有余角吗？任何角都有补角吗？提示：提示： 只有锐角才有余角只有锐角才有余角. 任何角都有补角任何角都有补角2.“相等的角是对顶角相等的角是对顶角”这句话对吗？这句话对吗？提示：提示：不对，对顶角是与两角的位置有关系不对，对顶角是与两角的位置有关系的，必须是有公共顶点的，必须是有公共顶点,且两边互为反向延长且两边互为反向延长线的两个角叫对顶角线的两个角叫对顶角.如图如图, , ONON与与DCDC相交所成的相交所成的DONDON和和CONCON都等于都等于9090，且，且112.2.在图中：在图中：(1)(1)有哪些角互为余角？有

6、哪些角互为余角？ 有哪些角互为补角？有哪些角互为补角？(2)3(2)3与与44有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？(3)AOC(3)AOC与与BODBOD有什么关系？有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？为什么？你还能得到哪些结论？（1 1）互为余角的有）互为余角的有11与与3 3，11与与4 4， 22与与4 4，22与与3.3. 互为补角的有互为补角的有11与与AOCAOC，1 1与与BODBOD， 2 2与与BODBOD，2 2与与AOCAOC，(2)3(2)3与与44有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？ 答：答：33与与44相等相等. . 理由：理由： 33909011， 4

7、4909022，且，且1122， 334.4.(3)AOC(3)AOC与与BODBOD有什么关系？为什么？你还能得有什么关系？为什么？你还能得到到 哪些结论？哪些结论？ 答：答：AOCAOCBOD.BOD.理由：理由： AOCAOC18018011， BODBOD18018022，且，且2211， AOCAOCBOD.BOD.【归纳】【归纳】 1.余角的性质：同角或等角的余角余角的性质：同角或等角的余角_,2.补角的性质：同角或等角的补角补角的性质：同角或等角的补角_.相等相等相等相等（1 1） 若若AABB180180，BBCC180180， 则则A ACC，理由是，理由是 . .（2 2）

8、若）若AABB9090，BBCC9090， 则则A ACC，理由是，理由是 . .做一做做一做同角的余角相等同角的余角相等同角的补角相等同角的补角相等理解对顶角需要注意的三点理解对顶角需要注意的三点1.对顶角是成对出现的，不能单独说一个角是对顶角对顶角是成对出现的，不能单独说一个角是对顶角.2.对顶角反映两角相等的数量关系对顶角反映两角相等的数量关系.3.对顶角还反映两角的位置关系对顶角还反映两角的位置关系.首页首页课堂小结理解余角与补角需要注意的四点理解余角与补角需要注意的四点1.余角与补角是针对两个角而言，并且是相互的余角与补角是针对两个角而言，并且是相互的.2.互为余角、互为补角的两个角，只与它们的大小互为余角、互为补角的两个角，只与它们的大小有关，与它们的位置无关有关，与它们的位置无关.3.同一个角的补角比它的余角大同一个角的补角比它的余角大90.4.互余的两个角必须是两个锐角，而互补的两个角互余的两个角必须是两个锐角，而互补的两个角可以是一个锐角和一个钝角，也可以是两个直角可以是一个锐角和一个钝角，也可以是两个直角.