123直观图.ppt

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1、 1.2.3空间几何体的直观图空间几何体的直观图直观图：直观图：是在平行投影下画出的空间图形是在平行投影下画出的空间图形xyOABCDEFMNxy例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 ABCDEF1 在六边形中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应的X轴和Y轴，两轴相交于点O,使 xOy=45OxyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 1.2OMNN 2 以为中心,在X 上取A D =AD，在y 轴上取M N =以点为中心,画B C 平行于x 轴,并且等于BC;再以M 为中心,画E F 平行于x 轴,并且等于EF

2、.xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 3 连接A B ,C D ,E F ,F A ,并擦去辅助线x 轴和y 轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A B C D E FxyOABCDEFMN 3 连接A B ,C D ,E F ,F A ,并擦去辅助线x 轴和y 轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A B C D E F（1 1）在已知图形中取互相垂直的）在已知图形中取互相垂直的x x轴和轴和y y轴，两轴相交轴，两轴相交于于o o点画直观图时，把它画成对应的点画直观图时，把它画成对应的xx轴、轴、yy轴，轴，使使 ， 它确定的平面表示水平平面。它确定的平面表示水

3、平平面。（2 2）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴或轴或y y轴的线段，在直观图中轴的线段，在直观图中分别画成平行于分别画成平行于xx轴或轴或yy轴的线段轴的线段（3 3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴的线段，在直观图中保持轴的线段，在直观图中保持原长度不变；原长度不变；平行于平行于y y轴的线段，长度为原来的一半轴的线段，长度为原来的一半斜二测画法的步骤：斜二测画法的步骤：xOy=45135或 保平行，横不变，竖减半保平行，横不变，竖减半例例2.2.用斜二测画法画长用斜二测画法画长, ,宽宽, ,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的直观

4、图的长方体的直观图xyZ 1,90.xOz画轴.画x轴,y轴,z轴,三轴交于点O,使 xOy=45OxyZO 2MNPQ画 底 面 .以 O为 中 心 ,在 x轴 上 取 线 段 MN,使 MN= cm;在轴 上 取 线 段 PQ,使 PQ= cm;分 别 过 点和作 y轴 的 平 行线 ,过 点和作 x轴 的 平 行 线 ,设 它 们 的 交 点 分 别 为 A,B,C,D,四 边 形 ABCD就 是 长 方 形 的 底 面 ABCDABCDMNPQ41.5xyZOABCD 3 画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取2cm长的线段AA,BB,CC,DD.A

5、BCDMNPQxyZOABCDABCD ,4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线就可得到长方体的直观图.MNPQABCDABCD ,4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线就可得到长方体的直观图.例例3已知几何体的三视图，用斜二测画法画出已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图它的直观图xyOOxyZOOOO正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图例例3已知几何体的三视图，用斜二测画法画出已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图它的直观图OOOO正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图ABCo x y2.5练

6、习练习1.水平放置的水平放置的 的斜二测直观的斜二测直观图如图所示，已知图如图所示，已知 ，则，则AB边上的中线的实际长度为边上的中线的实际长度为_ABC2, 3CBCA练习练习2.右图是一个根据斜二测画法画出右图是一个根据斜二测画法画出的平面图形的水平放置直观图，的平面图形的水平放置直观图， 已已知知 ， CD=2，AB=4，AD=3，试求原平面图形的面积，试求原平面图形的面积和周长。和周长。 45DABABCD/ABCD归纳：归纳：1 1、水平放置的平面图形的直观图的画法、水平放置的平面图形的直观图的画法2 2、空间几何体的直观图的画法、空间几何体的直观图的画法投影投影视图视图中心投影中心投影平行投影平行投影投影线交于一点投影线交于一点投影线平行投影线平行正投影正投影斜投影斜投影直观强、接近实物直观强、接近实物不改变原不改变原物形状物形状三视图三视图直观图直观图 正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图斜二测画法斜二测画法长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等根据三视图，我们可以得根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体到一个精确的空间几何体可以根可以根据直观据直观图的结图的结构想象构想象实物的实物的形象形象