§12子集、全集、补集（2）.ppt

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1、1234教学目标：教学目标：1. 了解全集的意义了解全集的意义.2.理解补集的概念理解补集的概念.3.掌握符号掌握符号“ UA”会求一个集合的补集会求一个集合的补集.4.树立相对的观点树立相对的观点.教学重、难点：教学重、难点：1 1补集的概念；补集的概念；2 2补集的有关运算补集的有关运算. .复习：复习： 集合集合子集、真子集个数及表示；子集、真子集个数及表示；两个集合的相等两个集合的相等新课讲解：新课讲解： 事物都是相对的，集合中的部分元素与集合之事物都是相对的，集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系间关系就是部分与整体的关系.看下面例子：看下面例子：A=班上所有参加足球队同

2、学班上所有参加足球队同学B=班上没有参加足球队同学班上没有参加足球队同学S=全班同学全班同学那么那么S、A、B三集合关系如何三集合关系如何.集合集合B就是集合就是集合S中除去集合中除去集合A之后余下来的集合之后余下来的集合.SAB 通过现在借助图总结规律如下：通过现在借助图总结规律如下：1.补集补集一般地，设一般地，设S是一个集合，是一个集合，A是是S的一个子集（的一个子集（A S）由由S中所有不属于中所有不属于A的元素组成的集合，叫做的元素组成的集合，叫做S中集合中集合A的补集（或余集），记作的补集（或余集），记作 SA，即即 SA=x|xS，且，且x A图黄色部分即表示图黄色部分即表示A在

3、在S中补集中补集 SASA SA2.全集全集 如果集合如果集合S S含有我们所要研究的各个集合的全部含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，记作元素，这个集合就可以看作一个全集，记作U.U. 解决某些数学问题时，就可以把实数集看作全解决某些数学问题时，就可以把实数集看作全集集U U，那么有理数集，那么有理数集Q Q的补集的补集 U UQ Q就是全体无理数的集就是全体无理数的集合合. . 例题讲解例题讲解v例例1: 请填充请填充(1)若若S=2，3，4，A=4，3，则，则CSA= .(2)若若S=三角形三角形，B=锐角三角形锐角三角形，则，则CSB= .(3)若若S=1

4、，2，4，8，A= ，则，则CSA= .(4)若若U=1，3，a2+2a+1，A=1，3，CUA=5， 则则a= .2.CSB=直角三角形或钝角三角形直角三角形或钝角三角形.S15 v(5)(5)已知已知A=0A=0，2 2，44，C CU UA=-1,1A=-1,1，C CU UB=B= -1,0,2 -1,0,2， 求求B= B= . .-11024AB411，4.例例2 设全集设全集U=2，3，m2+2m-3，A=|m+1|，2， CUA=5，求，求m的值的值.m= - 4或或m=2.v例例3 已知全集已知全集U=1,2,3,4, A=x|x2-5x+m=0,xU， 求求CUA、m.解解:将将x=1、2、3、4代入代入x2-5x+m=0中，中， m=4、6. 当当m=4时，时，A=1，4； 当当m=6时，时，A=2，3. 故满足题条件：故满足题条件：CUA=2，3，m=4； CUA=1，4，m=6.UUCUC U结论：小结：小结：1. 能熟练求解一个给定集合的补集能熟练求解一个给定集合的补集.2.注重一些特殊结论在以后解题中应用注重一些特殊结论在以后解题中应用.课堂练习课堂练习 练习练习1.2作业作业 习题习题1.24. 5.