233相似三角形4（性质）.ppt

《233相似三角形4（性质）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《233相似三角形4（性质）.ppt（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、相似三角形的性质相似三角形的性质画一画画一画：请：请你在课本后你在课本后面的方格纸面的方格纸图中，画出图中，画出两个相似但两个相似但不全等的三不全等的三角形，再画角形，再画一组对应高。一组对应高。 C1B1A1ACBDD1量一量量一量：你：你画的两个相画的两个相似三角形的似三角形的相似比是多相似比是多少？对应高少？对应高AD与与A1D1的比是多少？的比是多少？相似比与对相似比与对应高的比相应高的比相等吗？等吗？ 推一推推一推：如果：如果ABCA1B1C1相似比相似比为为k， AD、A1D1分别为分别为BC、B1C1边边上的高，那么上的高，那么AD、A1D1之之间有什么关系？间有什么关系？请说说

2、你的理请说说你的理由。由。 C1B1A1ACBDD1想一想想一想：如果：如果AD，A1D1分别分别是相似三角形是相似三角形对应角平分线，对应角平分线，对应中线，那对应中线，那么上述结论是么上述结论是否还成立？否还成立？ 1、相似相似三角形三角形对应高的比对应高的比等于等于相似比；相似比；2、相似相似三角形三角形对应中线的比对应中线的比等于等于相似比；相似比；3、相似相似三角形三角形对应角平分线的比对应角平分线的比等于等于相似比相似比。相似三角形的性质：相似三角形的性质：我们再仔细观察下面一组图形我们再仔细观察下面一组图形： 图中图中(1)(2)(3)分别是边长为分别是边长为1、2、3的等边三角

3、的等边三角形，它们都相似吗？为什么？形，它们都相似吗？为什么？图形图形相似比相似比周长比周长比面积比面积比（1）与（）与（2）（1）与（）与（3）（2）与（）与（3）121214131319232349图形图形相似比相似比周长比周长比面积比面积比（1）与（）与（2）（1）与（）与（3）（2）与（）与（3）191212141313232349从上表中可以看出，当相似比为从上表中可以看出，当相似比为k时，周长时，周长 比比= ；面积比；面积比= 。kk21、相似相似三角形三角形对应高的比对应高的比等于等于相似比相似比。2、相似相似三角形三角形对应中线的比对应中线的比等于等于相似比相似比。3、相似相

4、似三角形三角形对应角平分线的比对应角平分线的比等于等于相似比相似比。相似三角形的性质：相似三角形的性质：4 4、相似相似三角形三角形周长的比周长的比等于等于相似比相似比。5 5、相似相似三角形三角形面积的比面积的比等于等于相似比的相似比的平方平方。提示提示：相似多边形相似多边形和和相似三角形相似三角形有同样的有同样的 性质。性质。试一试：试一试： 1、相似三角形对应边的比为、相似三角形对应边的比为35 ,那那么相似比为么相似比为_,对应角的角平对应角的角平分线的比为分线的比为_,对应边的中线比对应边的中线比为为_，周长的比为，周长的比为_,面积面积的比为的比为_。3535359225352、把

5、一个三角形扩大成和它相似的三角形，、把一个三角形扩大成和它相似的三角形，（1）如果把边长扩大为原来的）如果把边长扩大为原来的10倍，那么倍，那么面积扩大为原来的面积扩大为原来的 倍。倍。（2）如果把面积扩大为原来的）如果把面积扩大为原来的10倍，则边倍，则边长应扩大为原来的长应扩大为原来的 倍。倍。10010试一试：试一试：3、两个相似三角形对应的中线长分别、两个相似三角形对应的中线长分别是是6cm和和18cm，若较大三角形的周长，若较大三角形的周长是是42cm，面积是，面积是12cm2,则较小三角形则较小三角形的周长是的周长是 cm，面积，面积 cm2。1443试一试：试一试：4、如图，、如

6、图，DFEGBC,且且AD=DE=EB,则则ABC被分成的被分成的三部分的面积比三部分的面积比S1:S2:S3为为 。 S3BEDFGCS2AS1试一试：试一试：5、如图，、如图，ABC中，点中，点D,E,F分别在边分别在边AB，AC，BC上，上，DFBC， EFAB ,AF:FC=2 :3，SABC=S，求平行四边形求平行四边形BEFD的面积。的面积。 试一试：试一试：ADEFBC6、如图；、如图；ABC中，中，D为为BC上一点，上一点，CEAB于于E，CFAD于于F，且，且AC:CD=BC:AC=k，试说明，试说明CE:CF=k.ABCDEF试一试：试一试：如图，已知梯形如图，已知梯形ABCD中，中，ADM的的面积为面积为1，CBM的面积为的面积为4，试求出，试求出图中尽可能多的三角形的面积。图中尽可能多的三角形的面积。ABCDM思维训练思维训练 你能说说今天在数学知你能说说今天在数学知识方面有哪些收获吗？识方面有哪些收获吗？小结：小结：