25一元二次方程的应用（二）.ppt

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1、教学目标1会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解2能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理3进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键教学重难点重点：会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解难点：利用一元二次方程解决实际问题一、课前预习一、课前预习阅读课本阅读课本P5152页内容，了解本节主要内容页内容，了解本节主要内容二、情景引入二、情景引入问题：你能求不规则图形的面积吗？问题：你能求不规则图形的面积吗？三、探究新知三、探究新知求不规则图形的面积，往往是把不规则图形求不规则图形的面积，往往是把不规则图形转化成规则的图形，再求出图形的面积转化成规则的图形，再求出图形的面积四、点点对接

2、例例1：如图，某中学为方便师生活动，准备如图，某中学为方便师生活动，准备在长在长30m，宽，宽20m的矩形草坪上修两横两纵四的矩形草坪上修两横两纵四条小路，横纵路的宽度之比为条小路，横纵路的宽度之比为32，若使余，若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三，下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三，则路宽应为则路宽应为_(324x)(206x)四分之三四分之三例例2：一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过元；如果购买

3、树苗超过60棵，每增加棵，每增加1棵，所出售的这批棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校元，请问该校共购买了多少棵树苗？共购买了多少棵树苗？解析：解析：因为因为60棵树苗售价为棵树苗售价为120元元607200元元8800元，元，所以该校购买树苗超过所以该校购买树苗超过60棵棵解：解：设该校共购买了设该校共购买了x棵树苗，由题意得：棵树苗，由题意得：x1200.5(x60)8800，解得：解得：x1220，x280.当当x22

4、20时，时，1200.5(22060)40100，x1220(不合题意，舍去不合题意，舍去)；当当x280时，时，1200.5(8060)110100，x80，答：该校共购买了答：该校共购买了80棵树苗棵树苗五、小结五、小结列一元二次方程解应用题，步骤与以前列一元一列一元二次方程解应用题，步骤与以前列一元一次方程解应用题一样，其中审题是解决问题的基础，次方程解应用题一样，其中审题是解决问题的基础，找等量关系列方程是关键，恰当灵活地设元直接影找等量关系列方程是关键，恰当灵活地设元直接影响着列方程与解法的难易，它可以为正确合理的答响着列方程与解法的难易，它可以为正确合理的答案提供有利的条件方程的解必须进行实际题意的案提供有利的条件方程的解必须进行实际题意的检验检验六、布置作业六、布置作业推荐课后完成相关作业推荐课后完成相关作业