分式方程1.ppt

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1、学习目标学习目标 1.理解分式方程的概念,会解能化为一元一次方程的分式方程; 2了解分式方程产生增根的原因;掌握解分式方程时验根的方法.自学指导自学指导 1认真看认真看P26-29练习前面的内容练习前面的内容 (1)完成引言中的问题完成引言中的问题,理解分式方程的概念理解分式方程的概念; (2)看例题时注意每步变形的依据看例题时注意每步变形的依据,归纳解题归纳解题步骤步骤; (3)完成完成P26和和P27的思考的思考. 10分钟后分钟后,比谁能正确地做出与例题类似的比谁能正确地做出与例题类似的习题习题.解解: :vv206020100分母中含未知数的分母中含未知数的方程叫做方程叫做分式方程分式

2、方程. .像这样，像这样，分母里含有未知数的方程叫分母里含有未知数的方程叫做做分式方程分式方程。以前学过的以前学过的分母里不含有未知数的方分母里不含有未知数的方程叫做程叫做整式方程整式方程。vv20602010013(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1x xx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy 下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些？哪些整式方程整式方程.整式方程整式方程分式方程分式方程解得：解得：下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：方程两边同乘以（方程两边同乘以（20+v）（）（20-v）

3、 ，得：，得：v）20（60)v20(100 5v 在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。检验检验：将：将v=5代入分式方程，左边代入分式方程，左边=4=右边，右边，所以所以v=5是原分式方程的解。是原分式方程的解。vv206020100解分式方程：解分式方程：25x105x12 方程两边同乘以最简公分母（方程两边同乘以最简公分母（x-5）（）（x+5），得：），得：x+5=10解得：解得：x=5检验：将检验：将x=5代入原分式方程，发现这时代入原分式方程，发现这时x-

4、5和和x2-25的值都为的值都为0，相应分式无意义。所以，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。不是原分式方程的解。原分式方程无解。原分式方程无解。为什么会产为什么会产生增根？生增根？增根的定义增根的定义增根增根:在去分母在去分母,将分式方程转化为整式方程将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因产生的原因:分式方程两边同乘以一个分式方程两边同乘以一个后后,所得的根是整式方程的根所得的根是整式方程的根,而不是分式方程而不是分式方程的根的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验公分母检验使

5、最简公分母值为零的根使最简公分母值为零的根3x2x3）1（ 11xx) 2x)(1x(3）2（ 解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、 在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，约去分母，化成化成整式方程整式方程. . 2 2、解这个整式方程、解这个整式方程. . 3 3、 把整式方程的解代入把整式方程的解代入最简公分母最简公分母，如果最简，如果最简公分母的值公分母的值不为不为0 0，则整式方程的解是原分式方程的，则整式方程的解是原分式方程的解；解；否则否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. . 4 4、写出原方程的

6、根、写出原方程的根. .解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母一化二解三检验一化二解三检验u解分式方程容易犯的错误有：解分式方程容易犯的错误有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘去分母时，原方程的整式部分漏乘(2)约去分母后，分子是多项式时，约去分母后，分子是多项式时， 要要注意添括号注意添括号(因分数线有括号的作用）因分数线有括号的作用） (3)增根不舍掉。增根不舍掉。 22231 xxxxxx 23123解分式方程解分式方程221122 xxx2. 解关于解关于x的方程的方程 产生增根产生增根,则常数则常数m的值等于的值等于( ) (A)-2 (B)-1 (C ) 1 (D) 2x-3x-1x-1m=1.当当m为何值时，方程为何值时，方程 会会产生增根产生增根 3xm23xx 解方程：解方程：随堂练习随堂练习3221) 1 (xx13321)2(xxx015)3(22xxxx1、解分式方程的思路是：、解分式方程的思路是：分式方程分式方程整式方程整式方程去分母去分母2、解分式方程的一般步骤：、解分式方程的一般步骤：一化二解三检验一化二解三检验