初三总复习—圆的复习.ppt

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1、东兴初中徐成高本节内容在中考中常以选择本节内容在中考中常以选择题、填空题的形式出现，它是中考题、填空题的形式出现，它是中考的必考内容之一，主要考查圆的基的必考内容之一，主要考查圆的基本概念和性质以及垂径定理，题型本概念和性质以及垂径定理，题型一般较为简单，在中考中分值约为一般较为简单，在中考中分值约为36分。分。一、考点分析：一、考点分析：二、知识梳理：二、知识梳理：1 1、圆的有关概念和性质：、圆的有关概念和性质：(1)圆的有关概念：圆的有关概念：圆：平面上到圆：平面上到 的距离等于的距离等于 的所有点组成的所有点组成的图形叫做圆。的图形叫做圆。弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大弧

2、：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧称为于半圆的弧称为 ，小于半圆的弧称为，小于半圆的弧称为 。弦：连结圆上的任意两点间的弦：连结圆上的任意两点间的 叫做弦，经过叫做弦，经过圆心的弦叫做圆心的弦叫做 。(2)圆的有关性质：圆的有关性质：圆既是圆既是 图形又是图形又是 图形。图形。垂径定理：垂直于弦的垂径定理：垂直于弦的 平分这条弦，并且平分这条弦，并且 弦所对的弧，推论：平分弦弦所对的弧，推论：平分弦(不是直径不是直径)的直径的直径 于于弦，并且弦，并且 所对的弧。所对的弧。定点定点定长定长劣弧劣弧优弧优弧直径直径线段线段轴对称轴对称中心对称中心对称直径直径平分平分垂直垂直平分

3、平分知识梳理：知识梳理：弧、弦、圆心角的关系：在弧、弦、圆心角的关系：在 中，如果两中，如果两 个个 ，两条弧，两条弧， 中有一组量相等，那么它中有一组量相等，那么它们所对应的们所对应的 都分别相等。都分别相等。推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；等； 所对的圆周角是所对的圆周角是 ； 的圆周角所对的的圆周角所对的 是直径。是直径。2、与圆有关的角：、与圆有关的角：(1)圆心角：顶点在圆心角：顶点在 的角叫做圆心角，圆心角的度的角叫做圆心角，圆心角的度数等于它所对的数等于它所对的 的度数。的度数。(2)圆周角：顶点在圆周角：顶点在 上

4、，两边分别和圆相交的角，上，两边分别和圆相交的角，叫做圆周角，圆周角的度数等于它所对的弧的度数叫做圆周角，圆周角的度数等于它所对的弧的度数的的 。90同圆或等圆同圆或等圆圆心角圆心角两条弦两条弦其余各组量其余各组量直径直径直角直角圆心圆心弧弧圆圆一半一半知识梳理：知识梳理：(3)圆心角与圆周角的关系：圆心角与圆周角的关系： 在同圆或等圆中，在同圆或等圆中， 所对的圆周角等所对的圆周角等于它所对的圆心角的于它所对的圆心角的 。同弧或等弧同弧或等弧一半一半三、考点透析：三、考点透析：1：圆的有关概念、圆周角和圆心角的关系：圆的有关概念、圆周角和圆心角的关系例.如图，AB是 O的直径，弦AD、BC相

5、交于点M， BMD= ，那么CD：AB= （用含的式子）ABCDOM解：BDACACADCABCDCBDAB 连接同理:90ABOBDM是的直径sisninRt BDMDMBMCDDMABBM在中 CDM ABM练习1.(2011.成都)如图，若AB是 O的直径，CD是 O的弦， ABD= ，则BCD= 。58ABDCO练习2.(2012.山东泰安)如图，在半径为5的 O 中，弦AB=6，点C是优弧AB上的一点(不与A、B重合)，则cos C的值为( )。练习练习1ABCOD练习练习2考点考点1：圆的有关概念、圆周角和圆心角的关系：圆的有关概念、圆周角和圆心角的关系3245考点考点2：垂径定理

6、及其推论：垂径定理及其推论例:(2008.泸州)如图，在气象台A的正西方向240千米的B处有一台风中心，该台风中心以每小时20千米的速度沿北偏东 的BD方向移动，在距离台风中心130千米内的地方都要受其影响.(1)台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是多少？(2)台风中心在移动过程中,气象将受台风影响，求台风影响气象台的时间会持续多长？60东东BDCA北北60E考点考点2：垂径定理及其推论：垂径定理及其推论东东BDCA北北60解：222213012050ACAE在Rt ACE中CE=AECDCD=2CE100CD影响气象台的时间长为:10020=5小时1sin302402120Rt AB

7、EAEAEABAE由题意知: DBA=30在中sin DBA= 即:米EAAEBDE(1)过点 作于考点考点2：垂径定理及其推论：垂径定理及其推论练习1.(2011.乐山)如图，CD是 O的弦，直径AB过CD的中点M，若BOC= ，则ABD= 。40ABCDOM练习2. 如图，EB、EC是 O的两条切线，B、C是切点，A、D是 O上的两点，若E= ,CAD= 则BAD的度数为 。练习练习14632ACDBOE7099四川中考题选四川中考题选1.(2012.达州)如图， O是ABC的外接圆，连接OB、OC，若OB=BC，则BAC= 。2. (2011.凉山)如图， AOB= ，点C在 O上 ，且

8、点C不与A、B重合，则ACB的度数为 。1003.(2011.内江)如图， O是ABC的外接圆， BAC= ，若 O的半径为2,则弦BC的长为 。60BOCA第第1题题BOA1C2C第第2题题第第3题题BOACD3050130或2 3四川中考题选四川中考题选4.(2011.广安)如图所示，若 O的半径为13cm，点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦AB的长为 cm。第第4题题AOBP1P24综合提升综合提升1.如图，ABC中,BAC= , ABC= ,AB= , D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画 O分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为 。604

9、52 2EOCDABFM3综合提升综合提升2.(2011.浙江丽水)如图，射线PG平分EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作 O，分别与EPF两边相交于A、B和C、D，连接OA，此时有OAPE. (1)求证：AP=AO; (2)若弦AB=12,求tanOPB的值； HPOCDABGEF综合提升综合提升3.如图， AB是 O的直径，C是 O上的一点，连接AC，过点C作CDAB于点D(ADDB),点E是DB上任意一点(点D、B除外)，直线CE交 O于F，连接AF与CD的延长线交于点G. (1)求证： =AG AF (2)若点E是AD(点A除外)上任意一点，上述结论是否仍然成立？若成立，请画出图形并给予证明；若不成立，请说明理由。2ACMABFECDOGABFCD OEGM