25一元二次方程的应用.pptx

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1、2.5 2.5 一元二次方程的应用一元二次方程的应用w例例1 1. .为执行国家药品降价政策，给人民群众带为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价来实惠，某药品经过两次降价, , 每瓶零售价由每瓶零售价由100100元降为元降为8181元元. . 求平均每次降价的百分率求平均每次降价的百分率. . 现行售价）平均每次降价的百分率（等量关系：原价分析2-11 1、平均增长（降低）率公式、平均增长（降低）率公式2(1)axb2 2、注意：、注意： （1 1）1 1与与x x的位置不要调换的位置不要调换（2 2）解这类问题列出的方程一般）解这类问题列出的方程一般 用用 直接开平

2、方法直接开平方法若平均增长若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或降低或降低)前的是前的是a,增长增长(或降低或降低)n次后次后的量是的量是b,则它们的数量关系可表示为则它们的数量关系可表示为bxan )1 ( 类似地类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式有一定的模式其中增长取其中增长取+,降低取降低取 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每

3、件衬衫应定价多少元？销售定价问题分析：设每件衬衫应降价x元，则每件盈利40-x元，每天可以售出20+2x，所以此时商场平均每天要盈利（40-x）（20+2x）元，根据商场平均每天要盈利=1200元，为等量关系列出方程求解即可解：设每件衬衫应降价x元，则每件盈利40-x元，每天可以售出20+2x，由题意，得（40-x）（20+2x）=1200，即：（x-10）（x-20）=0，解，得x1=10，x2=20，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以x的值应为20，所以，若商场平均每天要盈利12O0元，每件衬衫应降价20元 点评：本题主要考查一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意找出等量关系列

4、出方程求解 动脑筋动脑筋 ：如图如图，在一长为，在一长为40cm，宽为宽为28cm的矩形铁皮的矩形铁皮的的四四角截去四个全等角截去四个全等的小正方形后，折成一的小正方形后，折成一个无个无盖的长方体盖的长方体形状的形状的 盒子盒子.若已知长方体形状的盒子若已知长方体形状的盒子底面积为底面积为364cm2，求截去的四个小正，求截去的四个小正方方形的边长形的边长.x2 20 0米米3 32 2米米练习：如图，一长为32m,宽为20m的矩形地面上修建有同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分进行了绿化。若已知绿化面积为540m，求道路的宽.2 20 0米米3 32 2米米例例4. 如图如图,在在RtAB

5、C中中, C=90,AC=6cm,BC=8cm.点点P沿沿AC边从点边从点A向终点向终点C以以1cm/s的速度移动；同时的速度移动；同时点点Q沿沿CB边从点边从点C向终点向终点B以以2cm/s的速度移动，且当的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动.问点问点P,Q出发出发几几秒后，可使秒后，可使PCQ的面积为的面积为9cm2?BACQP8cm6cm根据题意得：的面积为秒后可使出发设点解.9,:2cmPCQxQP21分析 等量关系：三角形面积= 长宽92)6(21xx3:21 xx解得.93,:2cmPCQsQP的面积为后可使同时出发点答AACBB练习：练习： 如图所示，一架长为如图所示，一架长为10 m的梯子斜靠在墙上，的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端梯子的顶端A处到地面的距离为处到地面的距离为8 m，如果梯子的顶，如果梯子的顶端沿墙面下滑端沿墙面下滑2 m，那么梯子的底端在地面上滑动的，那么梯子的底端在地面上滑动的距离是多少？距离是多少？