25第5课时全等三角形的判定（SSS）.ppt

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1、2.5 全等三角形第2章 三角形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第5课时 全等三角形的判定(SSS)1.掌握判定三角形全等的“边边边”的条件，并会运用；（重点、难点）2.全面掌握三角形的稳定性，并会运用三角形的稳定性去解决实际问题.学习目标2.全等三角形的判定定理已经学习了几个？分别是什么？3个.1. 全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等.回顾与思考“边角边”定理（SAS）两边及其夹角分别相等的两个三角形全等“角边角”定理（ASA）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等“角角边”定理（AAS）两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等导入新课导入新课观察与思考拿三根

2、火柴棍搭三角形，你能搭出几种呢？试试看只能搭出唯一三角形 如图，在ABC和ABC中，如果AB=AB，BC= BC，AC= AC ，那么ABC与ABC全等吗？ 如果能够说明A=A，那么就可以由“边角边”得出ABCABC.用“SSS”判定两个三角形全等一讲授新课讲授新课 由上述变换性质可知ABC ， A B C则 ， AB=A B =AB AC=A C =A C .连接 A A . 将ABC作平移、旋转和轴反射等变换，使BC的像 与 重合，并使点A的像 与点 在 的两旁，ABC在上述变换下的像为 B C B CAA B C A B C . 1=2，3=4.从而1+3=2+4， ， ， A B =A

3、 B A C =A C即 B A C =B A C .在 和 中， A B C A B C （SAS）. A B C A B C ABC . A B C ， A B =A B B A C =B A C， A C =A C，u文字语言：三边分别相等的两个三角形全等. （简写为“边边边”或“SSS”）知识要点 “边边边”判定方法ABCDEF在ABC和 DEF中， ABC DEF（SSS）. AB=DE， BC=EF， CA=FD，u几何语言：例1 已知：如图，AB=CD ，BC=DA. 求证： B=D.证明： 在ABC和CDA中， ABCCDA(SSS). AB=CD，BC=DA，AC=CA(公共

4、边)， B =D.典例精析例2 已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，且AD=AE，BE=CD.求证：ABDACE.证明 BE = CD， BE-DE = CD-DE.即 BD = CE.在ABD和ACE中， ABDACE （SSS）.AB = AC，BD = CE，AD = AE，如图, C是BF的中点，AB =DC,AC=DF.求证:ABC DCF.BCADF在ABC 和DCF中，AB = DC ABC DCF(已知)(已证)AC = DFBC = CF证明：C是BF中点， BC=CF.(已知)(SSS).已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 , AB = DE ,

5、AC = DF ,BE = CF .求证: （1）ABC DEF （2）A=D.证明: ABC DEF ( SSS )在ABC 和DEF中AB = DEAC = DFBC = EF(已知已知)(已知已知)(已证已证) BE = CF BC = EF BE+EC = CF+CE（1）（2） ABC DEF（已证） A=D（全等三角形对应角相等）BCAFDE E三角形的稳定性二(1)将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，你能发现什么？实验探究(2)将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，你能发现什么？(3)在四边形木架上再钉上一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，看看有

6、什么变化？ 四边形木架会变形，但三角形的木架能固定住.三角形这个性质的叫作三角形的稳定性.你能说出它的原理吗？SSS你能举出一些现实生活中的应用了三角形稳定性的例子吗?三角架固定三角架固定梯子固定梯子固定图中还有什么利用了三角形的固定具有稳定性不具有稳定性不具有稳定性具有稳定性具有稳定性不具有稳定性练一练1.下列图形中哪些具有稳定性.2.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( )A.两点之间线段最短B.三角形两边之和大于第三边C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性DBAEFCD三边分别相等的两个三角形三角形全等的“SSS”判定：三边分别相等的两

7、个三角形全等.课堂小结课堂小结三角形的稳定性：三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了.1.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE， 要使ABFECD，还需要条件 _ . BF=CD（答案不唯一）AE=BDFC当堂练习当堂练习2.如图，ABCD，ADBC, 则下列结论： ABCCDB；ABCCDA；ABD CDB；BADC. 正确的个数是 ( ) A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个OABCDC=3.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了 ( ) A.节省材料,节约成本 B.保持对称 C.利用三角形的稳定性 D美观漂亮C4.已知：如图 ，AC

8、=FE，AD=FB,BC=DE.求证：(1)ABCFDE; (2) C= E.证明：(1) AD=FB， AB=FD（等式性质）. 在ABC和FDE 中，AC=FE（已知），BC=DE（已知），AB=FD（已证），ABCFDE（SSS）；ACEDBF=?。（2） ABCFDE（已证）. C=E（全等三角形的对应角相等）. 思维拓展5.如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBAABDACD(SSS)AB=AC，BD=CD，AD=AD，ABHACH(SSS)AB=AC，BH=CH，AH=AH，BDHCDH(SSS)BH=CH，BD=CD，DH=DH，见学法大视野本课时练习课后作业课后作业