抽屉原理(1).ppt

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1、抽屉原理禅城区建新路小学 陈海贤 把把4枝铅笔放进枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。枝铅笔。为什么为什么?例例1思考：思考：1、会出现几种分笔的可能？、会出现几种分笔的可能？ 2、最有利的情况是什么？最不利的情况是什么？、最有利的情况是什么？最不利的情况是什么？0000 假设每个文具盒放假设每个文具盒放1支，即支，即3个文具盒放个文具盒放3支，还剩下支，还剩下1支，也要进其中的一个文具盒，所以至少有支，也要进其中的一个文具盒，所以至少有1个文具盒个文具盒会有会有2支铅笔。支铅笔。 43=11 1+1=2 如果增

2、加铅笔和笔盒的数量，又会怎样呢？如果增加铅笔和笔盒的数量，又会怎样呢？ 5支铅笔放在4个文具盒？ 6支铅笔放在5个文具盒？ 7支铅笔放在6个文具盒？ 100支铅笔放在99个文具盒？ 只要铅笔数比文具盒数量多只要铅笔数比文具盒数量多1，总有，总有2支铅笔放进同一支铅笔放进同一个文具盒。个文具盒。 例例2 把把5本书放进本书放进2个抽屉中，不管怎么个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？放，总有一个抽屉至少放进几本书？52=21 2+1=3如果一共有如果一共有7本书会怎样呢？本书会怎样呢？9本呢？本呢？72=31 3+1=492=41 4+1=5 书本数除以抽屉数，那么总会有一个抽屉里放

3、书本数除以抽屉数，那么总会有一个抽屉里放进比商多进比商多1的书。的书。 最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做 “抽屉原理”。数学小知识数学小知识1、5人投篮，共进41个球，那么至少有1个人投进了（ ）个球？2、7个苹果放进3只碟子里，至少有（ ）个苹果要放进同一只碟子里。3、把13个圆点放进田字格的小格里，至少有（ ）个圆点要放进同一个小格。填空934选择1、四(1)班有42人开展读书活动，他们从学校图书馆借了212本书，那么其中至少有一人借（

4、）本书。 A、3 B、4 C、5 D、62、2000年某地一年新生婴儿368人，他们中至少有（ ）人是同一天出生的。 A、2 B、3 C、4 D、10人以上3、在任意的25个人中，总有（ ）个人的属相是相同的？ A、5 B、4 C、3ACD1、小丽从书架上随意拿下了、小丽从书架上随意拿下了13份报纸，份报纸，你知道至少有几份报纸是同一个月的吗？你知道至少有几份报纸是同一个月的吗？ 2、你能证明在一个、你能证明在一个11位数中，至少有位数中，至少有2个数位上的数字是相同的吗？个数位上的数字是相同的吗？笔头练习 思考题：思考题： 学校五（学校五（1 1）班）班4040名学生中，年名学生中，年龄最大龄最大1313岁，最小岁，最小1111岁，那么其中必岁，那么其中必有（有（ ）名学生同年同月出生。）名学生同年同月出生。4036=14 1+1=2再见！