32简单的三角恒等变换（微课）.ppt

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1、所在知识模块：必修四-三角恒等变换学科：数学学段：高中适用年级：高一学校名称：长沙麓山国际实验学校制作人/制作团队：苏倩制作日期：2016/09/18请写出二倍角的正弦、余弦、正切公式请写出二倍角的正弦、余弦、正切公式 222sincos2cos ：C cossin22sin 2 ：S 22tan1tan22tan ：T1cos22 2sin21 22sincos2cos 2cos22cos1=(cosa-sina)(cosa+sina) 2sin22cos1例例1 1.2tan,2cos,2sincos表示试用2cos1 2sin 2cos1 2cos cos1cos1 2cos2sin2t

2、an :2 S:2 C:2 T 2sin22cos1),4 sin(2cos sin xxx).3 sin(2cos3 sin xxxxxx2sin1)cos (sin2将同角的弦函数的和差化为将同角的弦函数的和差化为“一个角一个角”的的“一个名一个名”的弦函数的弦函数.对下面等式进行对下面等式进行角角、名名、结构结构分析，分析，并和已有的知识做联想，你有什么体会，会有并和已有的知识做联想，你有什么体会，会有什么解题策略与方法什么解题策略与方法?xbxacos sin 变形的目标：变形的目标：化成一角一函数的结构化成一角一函数的结构变形的策略：变形的策略：引进一个引进一个“辅助角辅助角” ab

3、22ba xbabxbaabacos sin222222 xxbacossin sincos22 ) sin(22 xba.tan ab 其中其中) sin(cos sin22 xbaxbxa函数函数使使 )sin( xAyab tan其中其中 cos sin bay 设设的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用三角函数式中的作用 ab22ba 例例2 2值的周期，最大值和最小求函数xxycos3sin分析：利用三角恒等变换，先把函数式化简，再求相分析：利用三角恒等变换，先把函数式化简，再求相应的值应的值.点评：例点评：例2是三角是三角恒等变换在数学恒等变换在数学中应用的举例，中应用的举例，它使三角函数中它使三角函数中对函数的性质研对函数的性质研究得到延伸，体究得到延伸，体现了三角变换在现了三角变换在化简三角函数式化简三角函数式中的作用中的作用.对变换过程中体现的换元、逆向使用公式对变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法加深认识，学会灵活运用等数学思想方法加深认识，学会灵活运用 小结小结