利用平方差公式进行因式分解.ppt

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1、分解因式分解因式运用公式法运用公式法( (一一) )康杰初中康杰初中 董明军董明军两个数的平两个数的平方差，等于方差，等于这两个数的这两个数的和与这两个和与这两个数的差的积数的差的积a - b = (a+b)(a-b)分解因式分解因式平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b) = a - b整式乘法整式乘法 1 熟练运用平方差公熟练运用平方差公 式分解因式式分解因式1.1.能用平方差公式能用平方差公式分解因式的分解因式的多项式多项式需满足什么条件需满足什么条件? ?2.2.运用运用平方差公平方差公式分解因式的式分解因式的关键是什么关键是什么? ?把下列整式写成另一个整式的平方把下列整式写成另

2、一个整式的平方(1) 25 (2) 16x2 (3) 0.04m2 (4)(5) 36(m-n)2 (6)2291ba2)2 (4925yx1.把下列各式分解因式把下列各式分解因式(1) a2-81(2) 1-25x2(3) m2-9n2(4) a2b2-c2平方差公式平方差公式:a2-b2 =(a+b)(a-b)2.把下列各式分解因式把下列各式分解因式1) x - y平方差公式平方差公式:a:a2 2-b-b2 2 =(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)2) 4a - 13) 4a - 25b=（2a+1)(2a-1)=（x+y)(x-y)=（2a+5b)(2a-5b)4) b - 1

3、6 =（b+4)(b-4)5) xy2 49m =（xy+7m)(xy-7m)=（3a+2)(3a-2)6) 9 a - 42将下列将下列各式各式分解分解因式的正确答案用线连接起来因式的正确答案用线连接起来9a2 2 25 25b2 2 (6a+7)(6a-7)(6a+7)(6a-7) 16x2 2 4 4y2 2 (8x+9)(8x-9)(8x+9)(8x-9)36a2 2 49 (3a+5b)(3a-5b) 49 (3a+5b)(3a-5b)64x2 2 81 (4x+2y)(4x-2y) 81 (4x+2y)(4x-2y)3.选择题选择题： 1)下列各式能用平方差公式分解因式下列各式能用

4、平方差公式分解因式 的是的是 （ ） A. x+y B. -x2- y C. x+(-y)2 D. - x+ y 2)下列各式不能用平方差公式分解因式下列各式不能用平方差公式分解因式 的是的是 ( ) A. 9a2p2-b2q2 B. (m+n)2-n2 C. -a2-25 D. (x+2y)2-(2x-y)2DC4.4.把下列各式分解因式把下列各式分解因式: : (1) x (1) x2 2 (a-b)a-b)2 2 (2)(m-a)(2)(m-a)2 2(n+b)(n+b)2 2 (3) 25(a+b)24(a-b)2(4) 9(x+y)2-(x-y)25.把下列各式分解因式把下列各式分解

5、因式:(1) 3ax2-3ay4(2) m4-1 (3) 2x4y-32y动脑筋动脑筋 6 6、已知、已知: :a+ba+b=3,a-b=2,=3,a-b=2, 求求a a2 2 - - b b2 2 的值的值解解: a2 - b2 =(a+b)(a-b) =32 =6谈谈你有何收获1.有有公因式要先提取公因式公因式要先提取公因式2.再应用平方差公式分解再应用平方差公式分解3.每个因式要每个因式要化简化简，并且分解并且分解彻底彻底条件条件: :1) 是一个二项式（或可看成一个二项式）是一个二项式（或可看成一个二项式） 2)每项可写成平方的形式每项可写成平方的形式 3)两项的符号相反两项的符号相反注意注意: :关键关键：找准公式中的找准公式中的a和和b 7.7.两个连续偶数的平方两个连续偶数的平方差差 能被能被4 4整除吗？整除吗？请与你的同伴交流。请与你的同伴交流。Good bye !