1433一次函数与二元一次方程组.ppt

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1、这是什么？这是什么？一次函数一次函数这是怎么回事？这是怎么回事？二元一次方程二元一次方程(2)方程方程x+y =5的解有多少个？写出其中的几个？的解有多少个？写出其中的几个？(3)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数们在一次函数y=5-x的图象上吗？的图象上吗？(4)在一次函数在一次函数y=5-x的图象上的图象上任取一点，他的坐标适合方程任取一点，他的坐标适合方程x+y=5吗？吗？(1)你会将二元一次方程你会将二元一次方程 x+y=5 用用x的式子表示的式子表示y吗？吗？探究一探究一 二元一次二元一次 方程与一次函数的关系方程与一

2、次函数的关系（5）以方程）以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数一次函数y=5-x的图象相同吗？的图象相同吗？从形到数从形到数从数到形从数到形每个二元一次方程都可转化为一次函数每个二元一次方程都可转化为一次函数在同一直角坐标系内分别作出一次函数在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5-x和和y=2x-1的图象，这两个图象有交点吗？交点的坐标的图象，这两个图象有交点吗？交点的坐标与方程组与方程组的解有什么关系？的解有什么关系？125yxyx探究二探究二 二元一次二元一次 方程组与一次函数的关系方程组与一次函数的关系任何一个方程组都可以看任何一个方程组

3、都可以看成是两个一次函数的组合成是两个一次函数的组合 求方程组的解就是求当求方程组的解就是求当x取什么数值时，两个一次取什么数值时，两个一次函数的函数的y值相等值相等?它反映在它反映在图象上，就是求两个一次图象上，就是求两个一次函数图像的交点坐标函数图像的交点坐标.两个一次函数两个一次函数的值相等时自的值相等时自变量和函数值变量和函数值从数的角度从数的角度从从形形的的角角度度从从形形的的角角度度例例1 用作图的方法解方程组用作图的方法解方程组2222yxyx在同一直角坐标系内作出一在同一直角坐标系内作出一次函数次函数 的图象的图象 和和y=2x-2的图象的图象 ，如图所示，如图所示121xy1

4、l2l由于两直线的交点坐标为由于两直线的交点坐标为（2，2）故原方程组的解为故原方程组的解为22xy解：解： 转化为转化为2222xyxy 11222yxyxu二元一次方程组的二元一次方程组的解解与以这两个与以这两个方程所对应的一次函数图象的方程所对应的一次函数图象的交点交点坐标坐标相相对应对应。由此可得由此可得: 二二元一次方程组的图象解法元一次方程组的图象解法.步骤：写函数，作图象、找交点，下结论步骤：写函数，作图象、找交点，下结论归纳总结归纳总结一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分以每分0.1元的价格按上网时间计费元的价格按上网

5、时间计费;方式方式B初收月初收月租费租费20元外再以每分元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算如何选择收费方式能使上网者更合算?解法解法1:设上网时间为设上网时间为x分分,若按方式若按方式A则收费则收费y=0.1x元元;若按方式若按方式B则收费则收费y=0.05x+20元元在同一直角坐标系中分别画出这在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象两个函数的图象解方程组解方程组40400,2005. 01 . 0yxxyxy得所以两图象交于所以两图象交于(400,40)当当0 x400时，直线时，直线y=0.1x在直线在直线y=0.05x+

6、20的下方，的下方， 0.1x 0.05x+20，选，选A种方式合算种方式合算当当x=400时两者均可。时两者均可。当当x400时，直线时，直线y=0.1x在直线在直线y=0.05x+20的上方，的上方， 0.1x0.05x+20，选，选B种方式合算种方式合算20y/元x/分y=0.1xy=0.05x+200400解法解法2：设上网时间为：设上网时间为x分，方式分，方式A与方式与方式B两种计费差额为两种计费差额为y元，元，则则y与与x的函数关系式为的函数关系式为:y=(0.05x+20) 0.1x=0.05x+20画出这个函数的图象画出这个函数的图象40020yxO解方程解方程0.05x+20

7、=0,得得x=400,所以图象与所以图象与x轴交点为轴交点为(400,0)由图象可知由图象可知:当当0 x400时，时，y0，选，选A方式合算方式合算当当x=400时，时，y=0，两者均可；，两者均可；当当x400时，时，y0，选，选B方式合算方式合算一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分以每分0.1元的价格按上网时间计费元的价格按上网时间计费;方式方式B初收月初收月租费租费20元外再以每分元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算如何选择收费方式能使上网者更合算?1.根据一次函数

8、根据一次函数y=4x+4的的图象：回答下列图象：回答下列问题：问题：1、x为何值时，为何值时，y=0 2、 x为何值时，为何值时，y0 x=-13、 x为何值时，为何值时，y-1x故10,1 30kk即1,13kk 13kk 的取值范是。思考题思考题直线直线yx1与直线与直线ykx3k2的交点在第一象限，求的交点在第一象限，求k的取值范围。的取值范围。112k3.函数函数y=ax b，y=kx，与与y= kx图象如右图，图象如右图，求关于求关于x的不等式组的不等式组 的解集的解集()()ak xbak xbxyO 12y=ax by=kxy= kx4.已知三条直线已知三条直线y=3x，y=ax

9、+1和和y=2ax 1交于同一点，求交于同一点，求a的值的值 。-1x2a25.无论无论m为何实数，直线为何实数，直线y=x+2m+4与与y= 3x 2m的交点不可能在（的交点不可能在（ ）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 6.已知直线已知直线y=k1x+4与直线与直线y=k2x 1的的交点在交点在x轴上，则轴上，则k1:k2= 。7.直线直线y=x+b与直线与直线y= 0.5x b交点的交点的纵坐标是纵坐标是1，那么交点横坐标是，那么交点横坐标是 。C448.有两条直线有两条直线y=ax+b和和y=cx+5，学生甲，学生甲求得它们

10、的交点坐标为求得它们的交点坐标为(3， 1)，学生，学生乙因抄错乙因抄错c而解得它们的交点为而解得它们的交点为(4，1)，求这两条直线的解析式求这两条直线的解析式y2x-7y-2x+59.已知点已知点A(2，3)和和B( 5，0)，点，点P在在直线直线y=x上，当上，当PA+PB达到最小值时，达到最小值时，求求P点的坐标。点的坐标。 B关于直线关于直线yx的对称点的对称点B(0,-5)直线直线AB解析式为解析式为y4x-5直线直线y4x-5与直线与直线yx交点坐标为交点坐标为P5 5,3 310.在平面直角坐标系中，已知在平面直角坐标系中，已知A(1，4)，D(3，2)，B，C分别在分别在y，x轴上，求轴上，求B，C的坐标使得四边形的坐标使得四边形ABCD周长最小。周长最小。 A关于关于y轴的对称点轴的对称点A(-1,4)D关于关于x轴的对称点轴的对称点D(3,-2)直线直线AD解析式为解析式为3522yx 50,2B5,03C（1）对应关系对应关系 将方程组中各方程化为将方程组中各方程化为y=kx+b的形式；的形式；画出各个一次函数的图象；画出各个一次函数的图象； 由交点坐标得出方程组的解由交点坐标得出方程组的解 二元一次方二元一次方程组的解程组的解两个一次函数两个一次函数图的交点坐标图的交点坐标两个一次函数两个一次函数(2)图象法解方程组的步骤：图象法解方程组的步骤：