绝对值教学课件.ppt

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1、 2.4绝对值相市中学 莫剑华 引例：引例：出租车在一条东西方向的公路上运营，连续进行了三次运出租车在一条东西方向的公路上运营，连续进行了三次运营，从起点先向东送至营，从起点先向东送至5km处，第一位乘客刚下车又马上接第二位处，第一位乘客刚下车又马上接第二位乘客送西方向乘客送西方向3km处，再送第三位乘客向西处，再送第三位乘客向西4km处，已知出租车每处，已知出租车每行驶行驶1km耗油耗油0.5升，问这三次运营后出租车位于出发地点的什么方升，问这三次运营后出租车位于出发地点的什么方向，距离多远？出租车共耗油多少升？向，距离多远？出租车共耗油多少升？ 若规定向东为正，若规定向东为正，出租车的三次

2、运营出租车的三次运营里程分别记录为多里程分别记录为多少？少？你能利用数轴得出出租车三次运营后的位置吗？你能利用数轴得出出租车三次运营后的位置吗？出租车的三次运营记录为：出租车的三次运营记录为：5，-3，-423起点-24055观察数轴你得出了什么结论？观察数轴你得出了什么结论？你能够认为出租车三次运营耗油量为：你能够认为出租车三次运营耗油量为：20.5=1升吗升吗？正确的计算方法应该是怎样的？正确的计算方法应该是怎样的？解：解：出租车的耗油量为：（出租车的耗油量为：（5+3+4）=0.5=6升升上面的问题不管上面的问题不管数的正、负号，数的正、负号，只看其绝对的数只看其绝对的数值，这就是我们值

3、，这就是我们今天要学习的绝今天要学习的绝对值。对值。 数轴上表示数数轴上表示数a的点的点与原点的距离与原点的距离叫做数叫做数a的绝对值的绝对值,记作记作a绝对值的几何意义绝对值的几何意义什么叫做绝对值呢？什么叫做绝对值呢？试一试试一试：|+2|= |- |= |- |= |4.75|= |+10.5|= |-2|= |+ |= | |= |-4.75|= |-10.5|=101101215215认真观察，仔细思考，想一想：认真观察，仔细思考，想一想： 正数、正数、0、负数的绝对值有何规律？、负数的绝对值有何规律？ 互为相反数的两个数它们的绝对值有什么关系？互为相反数的两个数它们的绝对值有什么关

4、系？ 一个数的绝对值可能是负数吗？一个数的绝对值可能是负数吗？你会你会求一求一个数个数的绝的绝对值对值吗？吗？ 如果一个数的绝对值是它本身，这个数是如果一个数的绝对值是它本身，这个数是_。 如果一个数的绝对值是它的相反数，这个数是如果一个数的绝对值是它的相反数，这个数是_。正数正数的绝对值是它的绝对值是它本身本身，负数负数的绝对值是它的的绝对值是它的相反数相反数，0的绝对值是的绝对值是0绝对值的代数意义绝对值的代数意义) 0(0) 0() 0(|aaaaaa|a|0（有理数的绝对值都是（有理数的绝对值都是非负数非负数）若若|a|=a，则，则a0；若；若|a|=-a ，则，则a0。注意注意0的特

5、殊地位，绝对值等于本身的数不只是正数，还的特殊地位，绝对值等于本身的数不只是正数，还有有0；绝对值等于它的相反数的数不只有负数，也有；绝对值等于它的相反数的数不只有负数，也有0。补充例题：补充例题：正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：记作负数，检查结果如下表：问题：问题：(1)指出哪个排球的质量好一些指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量）？即重量最接近规定重量）？402030

6、1015解：解：（1 1）、）、因为：因为： +15+15=15 =15 ， -10-10=10 =10 ，+30+30=30 =30 ， -20-20=20 =20 ， -40-40=40=40 且且 10101515202030304040 所以，第二个排球质量最好所以，第二个排球质量最好教材教材P30P30例例2 2，请同学们自己思考解答，然后同桌纠错。，请同学们自己思考解答，然后同桌纠错。 解：（2） 当当 p q 时，第一个排球质量好；时，第一个排球质量好； 当当 p q 时，第二个排球质量好；时，第二个排球质量好； 当当 p = q 时，两个排球质量一样好；时，两个排球质量一样好；

7、你是怎样思考的？你是怎样思考的？把你的想法说给把你的想法说给同学们听听同学们听听注意分类讨注意分类讨论的数学思论的数学思想哦！想哦！(2)如果对两个排球作上述检查，检查的结果分别为如果对两个排球作上述检查，检查的结果分别为p和和q，请利用学过的绝对，请利用学过的绝对值的知识指出这两个排球中哪个质量好一些？值的知识指出这两个排球中哪个质量好一些？你能够确定你能够确定p和和q的绝对值得大小的绝对值得大小关系吗？关系吗？试一试：试一试：教材P31，练习13请和你的同伴一起解决下面的问题： 绝对值等于2.4的数是 ； 若|a|=5，则a= ； 若|-b|=1.5 ，则b=_ 。稍微有点难，不过你和稍微

8、有点难，不过你和同学可以解决的！同学可以解决的！解：绝对值等于2.4的数是 2.4； 若|a|=5，则a= 5 若|-b|=1.5 ，则b=1.5 。提醒你：提醒你：绝对值等绝对值等于一个正于一个正数的数有数的数有两个哦！两个哦！若|a|=|b|，则a与b是什么关系？ 若|a|=3，|b|=2，且ab，则a与b的值分别是多少？绝对值小于3的整数有 个绝对值大于2又不大于5的整数有_。 解：解： a=b或或a= -b（可以简写为：（可以简写为：a=b） a= -3，b=2 5 3，4 ，5再接再厉，再接再厉，你一定行！你一定行！别忘了利用数别忘了利用数轴这个工具。轴这个工具。数形结合千般数形结合千般好！好！ 回想本节课你学会了哪些知识？ 又有什么学习体会与收获？ 想一想想一想课外作业： 1、必做：教材P31，习题2.4 1-4 2、选做： 已知x是整数，且2.5|x|7， 求x 若|a|=1，|b|=5，且ab，则a与b的值分别是多少？ 若|x-|=-x，则x的取值范围是_