312两角和与差的正弦和正切（2）.ppt

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1、两角和与差的余弦、正弦、正切两角和与差的余弦、正弦、正切(3)(3)1，如图，三个相同的正方形相接，求证：4例例12sincosxbxa化化 为一个角的三角函数形式为一个角的三角函数形式sincosxbxa222222sincosbabxxababa令令2222cossinabbaba22sincoscossinxabx22sinabx22cosabx或3练习练习把把下列各式化为一个角的三角函数形式下列各式化为一个角的三角函数形式sincos(1) 231sincos22(2)sincos66xx26(3)444例例2.(1)求求f(x)的最值及相应的的最值及相应的x；(2)求求f(x)的周期

2、、单调区间的周期、单调区间.例3.在ABC中,cosA=35,cosB=513,则cosC的值为( ) 分析: C=180 (A+B) cosC=cos(A+B) = cosAcosB+sinAsinB 已知cosA=35 ,cosB=513, 尚需求sinA,sinB的值。 sinA= 45 , sinB=1213, cosC=35513+451213 =3365。3365三角形知识：三角形知识：1、内角和定理：、内角和定理：A+B+C=, （A+B+C）/2= /22、在、在ABC中，三角函数有以下的中，三角函数有以下的关系式：关系式： sinA=sin(B+C), cosA=cos(B+C) tanA= tan(B+C) 83、在、在ABC中，三角函数有以下的关系式：中，三角函数有以下的关系式：2sin2cosCBAsincos22ABC三角形知识：三角形知识：9sinsin()ABCcoscos()ABC 4、在、在ABC中，三角函数有以下的关系式：中，三角函数有以下的关系式： 若若AB sinAsinB若若AcosB三角形知识：三角形知识：103cossin54sin,sicn()os5已知求的值。，0,0,cos(变式：已知sinsinsin且coscoscos求）的值。例例311