33立方根 (2).ppt

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1、3.3 立方根立方根1 17 7的平方根是的平方根是 ，3 3的算术平方根的算术平方根_； 2 22 2的立方是的立方是 ； 的立方是的立方是 ； 0 0的立方是的立方是 ； ； 观察上述结果，发现：观察上述结果，发现：正数的立方是正数的立方是_ ; _ ; 负数的立方是负数的立方是_;_;0 0的立方是的立方是_ ._ .34复习回顾复习回顾73827640827643( 2)33()4正数正数负数负数零零问题：问题：（1）要做一个体积为要做一个体积为27cm3 3的正方体模的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？型（如图），它的棱长要取多少？解：设解：设它的棱长为它的棱长为 x cm,根据

2、题意得根据题意得 x3=27 那么那么x=3问题：问题：（2）要做一个体积为要做一个体积为17cm3 3的正方体模的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？型（如图），它的棱长要取多少？317x ?x 一般地，一个数的立方等于一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做这个数就叫做a的的立方根立方根，也叫，也叫做做a的的三次方根三次方根概念：概念：的立方根。叫做那么如果a,3xax 如如：= ，则把则把 叫做叫做的立方根的立方根2a或a表示的立方根用数3aa读作读作“三次根号三次根号a a”332727=3例如： 是的立方根，即立方根立方根的表示方法的表示方法. .3a根指数根指数根号根号被开方数被

3、开方数 立方根与平方根的表示方法立方根与平方根的表示方法有什么区别吗有什么区别吗, ,被开方数呢？被开方数呢？(1) 23=8 8的立方根是的立方根是2382 即88 -8的立方根是的立方根是-2382即(2) （-2)3=-8新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！278328()327解82273的立方根是382273 即30.2160.6即300即解解：0.064(4) 0.40.43 3=0.064=0.064 0.064的立方根是的立方根是0.40(5) 0 03 3=0=0 0的立方根是的立方根是0 通过以上运算，你能通过以上运算，你能发现立方根有什么性质发现立方根有什么性质吗？吗

4、？ 关于数的立方根，有以下性质：关于数的立方根，有以下性质： 一一个个正数正数有一个正的立方根有一个正的立方根, ,一一个个负数负数有一个负的立方根有一个负的立方根; ;零零的立方根是的立方根是零零; ;1.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,并说明理由并说明理由.(1)4的平方根是的平方根是2.(2)-8没有立方根没有立方根.(3)8的立方根是的立方根是2.(4)-8的立方根是的立方根是-2. (1)错错.因为一个正数有正、负两个平方根因为一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数它们互为相反数. 4的平方根是的平方根是2. (2)错错.因为负数有一个负的立方根因为负数有一个负的立方根

5、.-8的立方根是的立方根是-2. (3)错错.因为正数只有一个正的立方根因为正数只有一个正的立方根.8的立方根是的立方根是2. (4)对对. (1) 1(4) 5(1) 1(2) 13(3) 5(3) 53(4) 5(2) 1(1)立方根是它本身的数有立方根是它本身的数有_ 想一想：想一想：（2）互为相反数的数的立方根也互为）互为相反数的数的立方根也互为_ 0,1,-1相反数相反数被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根正数正数负数负数零零讨论讨论:你能归纳出平方根和立方根的你能归纳出平方根和立方根的性质有何异同点吗性质有何异同点吗?有两个有两个,互为相反数互为相反数无平方根无平方根零零有一个有一个,是正数是正数有一个有一个,是负数是负数零零例例2 计算：计算：32825 （ ）364(1)1253323()3（ ）334 (3)（ ）1立方根的定义与性质立方根的定义与性质2如何求一个数的立方根（开立方）如何求一个数的立方根（开立方）3立方根与平方根的区别立方根与平方根的区别拓展提高拓展提高364,_xx1、(1)若则2364,_ .xx(2)若则33333332123100 、计算：22或-2= 1 2 3100 解：原式5050