苏科数学九上新教案14用一元二次方程解决问题第3课时数字、面积、容积问题.ppt

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1、数数 学学新课标（新课标（SKSK） 九年级上册九年级上册1.41.4用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题探究新知探究新知探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理第第3 3课时课时 数字、面积、容积问题数字、面积、容积问题1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题探探 究究 新新 知知1 1解一元二次方程有哪些方法？解一元二次方程有哪些方法？ 答案答案 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 2 2列方程解应用题的步骤是什么？列方程解应用题的步骤是

2、什么？ 活动活动1 1知识准备知识准备 答案答案 审、设、列、解、检、答审、设、列、解、检、答 1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题活动2 2教材导学教材导学 探究用一元二次方程解决实际问题的一般步骤探究用一元二次方程解决实际问题的一般步骤如图如图1 14 41 1，一张长，一张长40 Cm40 Cm，宽，宽25 Cm25 Cm的长方形纸片，裁去的长方形纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图的无盖纸盒，若纸盒的角上四个小正方形之后，折成如图的无盖纸盒，若纸盒的底面积是底面积是450 Cm 450 Cm ，则纸盒的高是多少？，则纸盒的高是多少？ 2 21.4 用一元二次方程解决

3、问题用一元二次方程解决问题图图1 14 41 1 1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题解题步骤：解题步骤：第一步：设纸盒的高是第一步：设纸盒的高是x x Cm Cm，则纸盒的长是，则纸盒的长是_ Cm_ Cm，宽是宽是_ Cm_ Cm； (40(402 2x x) ) (25(252 2x x) ) 第二步：列方程为第二步：列方程为_； (40(402 2x x)(25)(252 2x x) )450 450 第三步：方程的解为第三步：方程的解为_； 第五步：答：第五步：答：_ 纸盒的高是纸盒的高是5 Cm 5 Cm 1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题知识链接

4、知识链接新知梳理新知梳理 知识点二知识点二 尝试：已知两个数的和等于尝试：已知两个数的和等于1212，积等于，积等于3232，则这两个数是，则这两个数是_ 4 4和和8 8 1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题新新 知知 梳梳 理理知识点一用一元二次方程解决数字问题知识点一用一元二次方程解决数字问题 (1)(1)对于多位数字问题，一是要明确最高位上的数字为不大于对于多位数字问题，一是要明确最高位上的数字为不大于9 9的正整数，其他位上的数字为不大于的正整数，其他位上的数字为不大于9 9的非负整数；二要会的非负整数；二要会用字母正确地表示数，如：两位数应表示为十位上的数字用字母正

5、确地表示数，如：两位数应表示为十位上的数字1010个位上的数字，三位数应表示为百位上的数字个位上的数字，三位数应表示为百位上的数字100100十位上的数字十位上的数字1010个位上的数字个位上的数字 1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题(2)(2)对于三个连续的奇数，设对于三个连续的奇数，设x x为正整数，则可以表示为为正整数，则可以表示为2 2x x1 1，2 2x x1 1，2 2x x3 3；或设中间一个奇数为；或设中间一个奇数为x x，则这三个连续的奇数可，则这三个连续的奇数可表示为表示为x x2 2，x x，x x2.2.对于三个连续的偶数，设对于三个连续的偶数，设x

6、 x为正整数，则为正整数，则可以表示为可以表示为2 2x x2 2，2 2x x，2 2x x2 2；或设中间一个偶数为；或设中间一个偶数为x x，则这三，则这三个连续的偶数可表示为个连续的偶数可表示为x x2 2，x x，x x2.2.对于三个连续的整数，对于三个连续的整数，设设x x为整数，则可以表示为为整数，则可以表示为x x1 1，x x，x x1 1或或x x，x x1 1，x x2. 2. 1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题知识点二用一元二次方程解决几何图形问题知识点二用一元二次方程解决几何图形问题 重难互动探究重难互动探究1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次

7、方程解决问题例例1 1 一个两位数，十位数字与个位数字之和为一个两位数，十位数字与个位数字之和为5 5，把这个数的，把这个数的十位数字与个位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数十位数字与个位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的乘积为的乘积为736736，求原来的两位数，求原来的两位数 解析解析 题目中等量关系比较明显，新的两位数题目中等量关系比较明显，新的两位数原来的两位数原来的两位数736736，列方程的关键是熟练掌握用字母表示两位数的方法，列方程的关键是熟练掌握用字母表示两位数的方法 1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题答：答：原来的两位数是原来的两位数是2323

8、或或32. 32. 1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题 归纳总结归纳总结 这类问题宜采用间接设未知数的方法来列方程求这类问题宜采用间接设未知数的方法来列方程求解，由于列出的是一元二次方程，所得的根一般有两个，所解，由于列出的是一元二次方程，所得的根一般有两个，所以要特别注意检验这两个根是否符合实际意义，最后，再求以要特别注意检验这两个根是否符合实际意义，最后，再求出应用题所问的未知数出应用题所问的未知数 1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题探究问题二用一元二次方程解决几何图形问题探究问题二用一元二次方程解决几何图形问题 这类问题一般有四种类型：这类问题一般有四

9、种类型：(1)(1)求矩形图画镶边；求矩形图画镶边；(2)(2)求所求所围养鸡场的宽度；围养鸡场的宽度；(3)(3)求不规则路径的宽度；求不规则路径的宽度；(4)(4)求铁丝所围成求铁丝所围成的正方形边长的正方形边长 1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题答：答：这个养鸡场的长为这个养鸡场的长为4 m4 m，宽为，宽为4 m.4 m.1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题(3)(3)如何围成一个面积最大的养鸡场？最大面积是多少？说明如何围成一个面积最大的养鸡场？最大面积是多少？说明它是最大面积的理由它是最大面积的理

10、由1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题 归纳总结归纳总结 根据所给的竹篱笆的长度，得出长和宽之间的根据所给的竹篱笆的长度，得出长和宽之间的关系，从而借助于面积关系构建方程进行问题设计时，要关系，从而借助于面积关系构建方程进行问题设计时，要充分考虑问题的实际意义、方程的解的情况以及所给出的墙充分考虑问题的实际意义、方程的解的情况以及所给出的墙的长度的长度 课 堂 小 结1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题 反思反思 在建立方程模型解决实际问题的步骤中，你认为最在建立方程模型解决实际问题的步骤中，你认为最关键的步骤是什么？应该要注意些什么？关键的步骤是什么？应该要注意些什么？ 答案答案 略略