整式的加减(4).ppt

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1、2.2 整式的加减整式的加减渝开学校初中数学组渝开学校初中数学组问题问题 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段长的冻土地段. .列车在冻土地段的行驶速度是列车在冻土地段的行驶速度是100100千米千米/ /时时，在非冻土地段的行驶速度可以达到在非冻土地段的行驶速度可以达到120120千米千米/ /时时，请根据这些数据回答下列问题请根据这些数据回答下列问题: :(3)(3)在格尔木到拉萨路段在格尔木到拉萨路段, ,列车通过冻土地段比通过非冻土列车通过冻土地段比通过非冻土多用多用0.50.5小时小时, ,如果通过冻土地段需要如果通过冻土地段需

2、要t t小时小时, ,则这段铁路全则这段铁路全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？ （单位：千米）（单位：千米） 创设情境创设情境通过冻土地段的时间： t 小时.通过非冻土地段的时间： （t-0.5） 小时. 于是,冻土地段的路程为 100t 千米,非冻土地段的路程为 120(t-0.5) 千米.因此,这段铁路的全长为 100120(0.5)()tt千米冻土地段与非冻土地段相差 100120(0.5)()tt千米 创设情境创设情境两个式子都带有括两个式子都带有括号号. .类比数的运算，类比数的运算，它们应如何化简它们应如何化简?

3、?下面利用分配律,可以去括号,再合并同类项。这上面两式中100120(0.5)tt100t-120t+60=-20t+60100120(0.5)tt100t+120t-60=220t-60120(0.5)+120t-60t120(0.5)120t+60t 比较这两个式子,你能发现去括号时符号变化的规律吗? 理性提升理性提升 如果括号外的因数是正数如果括号外的因数是正数, ,去括号后原括号去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同内各项的符号与原来的符号相同;(;(符号不变符号不变) ) 如果括号外的因数是负数如果括号外的因数是负数,去括号后原括号去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反内各项

4、的符号与原来的符号相反. (符号相反符号相反) 特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得(3)3,xx(3)3.xx 这也符合以上发现的去括号规律. 理性提升理性提升例1 化简下列各式(1)82(5);abab2(2 )(53)3(2).abab 理性提升理性提升 方法构想方法构想先去掉括号，再合并同类项先去掉括号，再合并同类项例1 化简下列各式(1)82(5);abab2(2 )(53)3(2).abab解:(1)825abab13ab25336abab2353aab 2(53 )3(2 )abab253(36 )abab

5、(2)8a2(5)bab例2 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时. (1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 顺水航速=船速+水速 逆水航速=船速-水速 而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,两小时后两船的距离,我们就可以知道 甲船的路程+乙船的路程 两小时后,甲船比乙船多航行的路程 甲船的路程-乙船的路程 理性提升理性提升 方法构想方法构想解: 顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时) 逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时)(1) 两小时后两船相距2(50)2(50)aa(2

6、) 两小时后甲船比乙船多航行10021002aa200()千米2(50)2(50)aa100 2100 2aa4a()千 米化简的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。 （特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！） 小结归纳小结归纳 1.口答：去括号口答：去括号（1）a + ( b + c ) = ( 2 ) ( a b ) ( c + d ) = ( 3 ) ( a + b ) c = ( 4 ) (2x y ) ( - x2 + y2 ) =a-b+c 随堂练习随堂练习2.判断下列计算是否正确判断下列计算是否正确:不正确不正确不正确不正确不正确不正确正确正确(1):

7、3(8)38(2): 3(8)324(3): 2(6)122(4):4( 32 )128xxxxxxxx 随堂练习随堂练习（1） （x3y）（）（y2x） （2） （ x32y33x2y）（）（3x33y37x2y） 3、化简解解:（1）原式）原式=x-3y-y+2x =(x+2x)+(-3y-y) =3x-4y （2）原式）原式= x3-2y3-3x2y-3x3+3y3+7x2y =-2x3+4x2y+y3化简下列式子221131x - 2 ( x -y)( -xy)2323解:221231(2)()2323xxyxy 原式22123122323xxyxy 21321(2)()2233xy

8、242xy 中考链接中考链接 221.: 35; 232.2.:3(1).825;2 . 4 2;4113 .12323;4 . 522432xxymnmxyxyxxxxyxy化简化简 当堂测试当堂测试2x-y4m-3n13x-y3x-8-2x3x2-10y你觉得我们去括号时应特别注意什么？你觉得我们去括号时应特别注意什么？1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉 2、去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”； 3、去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘。 小结归纳小结归纳独立独立作业作业学习指要学习指要P.33-34P.33-341 1、达标训练；、达标训练；2 2、拓展延伸。、拓展延伸。