数学家的故事.ppt

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1、數 學 家 的 故 事你在看我們嗎？靠近一點靠近一點靠近一點再靠近一點.畢達哥拉斯(Pythagoras)西元前572492年希臘的哲學家、數學家及天文學家。 證明了直角三角形的三個內角和是 一百八十度。最著名的結果當然就是所謂畢氏定理了建立畢達哥拉斯學派在數學的天地裡，重要的不是我們知道什麼，而是我們怎麼知道什麼。又說：數統治著宇宙。Number rules the universe .畢達哥拉斯說：畢達哥拉斯的小故事 傳說他是一個非常優秀的教師，他認為每一個都該懂些幾何。有一次他看到一個勤勉的窮人，他想教他學習幾何，因此對此人建議：如果這人能學懂一個定理，那麼他就給他一塊錢幣。這個人看在錢

2、的份上就和他學幾何了。可是過了一個時期，這學生對幾何卻產生了非常大的興趣，反而要求畢達哥拉斯教快一些，並且建議：如果老師多教一個定理，他就給一個錢幣。結果畢達哥拉斯不需要多少時間，就把他以前給那學生的錢全部收回了。畢達哥拉斯定理在原古巴比侖所在地出土了一塊西元前1000年的泥版(如右圖)，從雕刻的圖案可見至今最古老的畢達哥拉斯定理證明。任意一個直角三角形中，其兩股平方和等於斜邊的平方。如圖三角形ABC中畢達哥拉斯定理的證明 大正方形的面積小正方形的面積 + 4個三角形。所以阿基米德阿基米德ArchimedesArchimedes 西元前287212年古希臘偉大 的數學家兼科學家發現體積的數學家

3、論螺線論球和圓柱論劈錐曲面體和球體數沙術論浮體等。力學之父阿基米德說：阿基米德說：給我一個立足點，我就可以移動這個地球！ Give me a place to stand on and I will move the earth！阿基米德的小故事阿基米德的小故事 他一生專心研究科學上的體積和浮力問題，有一個有趣的故事，就是當時候國王叫金匠打造一頂純金的皇冠，國王因為懷疑金匠加了雜物，就請阿基米德鑑定，阿基米德一直在想鑑定的方法，就在他走進浴缸裡洗澡的時候，看見滿出去的水時，悟出體積的原理，他高興的跑出浴室，大叫： 尤里卡！尤里卡希臘語enrhka，意思：我找到了，一時忘了自己是光著身體呢！他將

4、這一流體靜力學的基本原理，即物體在液體中的減輕的重量，等於排去液體的重量，總結在他的名著論浮體中，後來以阿基米德原理著稱於世。論浮體更是古代第一部流體靜力學著作，是第一次將數學用於流體靜力學，阿基米德亦因此被尊為流體靜力學的創始人。 阿基米德阿基米德最得意的傑作是導出圓柱內阿基米德最得意的傑作是導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二切球體的體積是圓柱體積的三分之二倍。這定理就刻在他的墓碑上，也成倍。這定理就刻在他的墓碑上，也成為他名垂千古的一大註記。為他名垂千古的一大註記。圓柱內切球體的體積：圓柱內切球體的體積： rr3 3圓柱體積：圓柱體積：2 2 rr3 3圓柱內切球體的體積：圓柱體積

5、圓柱內切球體的體積：圓柱體積= =34r3223433rr歐幾里得歐幾里得EuclidEuclid 約西元前330275 古希臘數學家著有幾何原本已知數等幾何原本是古希臘數學的代表作。在20世紀以前歐幾里德幾乎是幾何學的同義詞。歐幾里得說：歐幾里得說： 幾何無王者之道！There is no royal road to geometry！意思是：在幾何裏，沒有專為國王鋪設的路。這話後來推廣為求知無坦途，成為傳誦千古的學習箴言。歐幾里得的小故事歐幾里得的小故事 歐幾里得曾給托勒密王講授幾何學。這位國王認為這門功課太難學了。於是，他問歐幾里得：除了幾何原本之外，還有沒有其他學習幾何的捷徑。歐幾里得

6、回答說：國王，世界上只有兩種道路，一種是普通人所行走的路，另一種是專為國王而建造的路。然而，在幾何裏並沒有專為國王所鋪設的路。歐幾里得算法歐幾里得算法（或稱為輾轉相除法）是用來求兩個整數的最大公因數(g.c.d.)的程序。這是來自歐幾里得的問題：騾子和驢子馱著穀物，騾子對驢子說：如果你把馱的穀物給我一包，我馱的就是你的兩倍。可是，如果我給你一包，咱倆就一樣了。請猜一猜，它們各馱多少穀物？例如：計算 gcd(546, 429)由於 546=1(429)+117，429=3(117)+78，117=1(78)+39，78=2(39)因此gcd(546, 429)=gcd(429, 117)=gcd

7、(117, 78)=gcd(78, 39)=39高斯（Gauss, Carl Friedrich） 西元17771855年德國數學家，也是科學家他和牛頓、阿基米德，被譽為有史以 來的三大數學家，被稱為數學王子 高斯說：高斯說：寧可少些，但要好些。(few, but ripe)又說：數學，科學的皇后；算術，數學的皇后。 (Mathematics is the Queen of the Sciences, and Arithmetic the Queen of Mathematics.)高斯的小故事高斯的小故事高斯上學後，也表現了他快速的計算能力，有一天，上課的老師要求全班同學算出 1+2+3+4

8、+5+6+7+.+98+99+100=? 當老師還沒有說完的時候，高斯就說出5050的答案。高斯的老師認為遇到了數學神童，覺得沒有能力教他，就掏腰包買了一本數學書給高斯，還和高斯培養了一段深厚的感情。等差級數等差數列的定義：在數列中，任何相鄰兩項，其後項減去前項所得的差都相等，這樣的數列叫做等差數列或算數數列，其差稱為此等差數列的公差。若首項為a1，公差d ，則第n項an=a1+(n-1)d等差級數的定義：假如a1a2a3an 成一個等差數列，那麼我們稱依序用“ +” 連接起來的算式a1+a2+a3+an 為等差級數或算數級數。等差級數和的公式：求1+2+3+100=？高斯用的計算方式如下：2

9、S=101 x 100 所以S=5050 笛卡兒笛卡兒Descartes, Rene du PerronDescartes, Rene du Perron 西元西元1596-16501596-1650法國著名的哲學家、數學家、物理學家及自然科學家 論世界方法論形而上學的沉思 及哲學原理等幾何問題化作代數問題，建立直角座標系笛卡兒說：笛卡兒說：我思，故我在。I think , so I am.笛卡兒笛卡兒笛卡兒於1618年往荷蘭從軍。服役期間，他仍對數學感興趣。某日休息，他在街上散步時受一荷蘭文招貼所吸引，但因不懂荷蘭文，於是請身邊的人譯成拉丁文或法文。恰巧這人是多特學院院長畢克門。經此翻譯，笛

10、卡兒才得悉這是一張當時數學家所下的挑戰書，廣徵上列難題答案。笛卡兒竟在數小時內求得答案，使畢克門大為佩服。直角座標系又稱笛卡兒座標系笛卡兒在處理帕普斯問題時，在平面上以一直線為基線，為它規定一起點及選定與之相交的另一直線，三項分別為x軸，原點以y軸，形成一個座標系。此時，該平面上的任何一點位置均可以x，y唯一地表示提出了解析幾何學之主要思想與方法，這標誌著解析幾何學之誕生。橫軸或X軸縱軸或Y軸原點祖沖之 西元西元429500429500 中國偉大的數學家和天文學家 圓周率的計算著綴術等 創製了大明曆，最早把歲差引進曆法。 祖沖之說： 遲疾之率，非出神怪，有形可檢，有數可推意思：天體運行的規律，

11、不是什麼神怪的、不可捉摸的東西，有形體可供觀察檢驗，有數據可以計算推測偉大的祖沖之他曾算出月球繞地球一周為27.21223日，和現在公認的27.21222日，在小數第五位才有1的誤差。因此月球上有一個火山坑的名字叫祖沖之，這也是月球上唯一用中國人命名的地方。圓周率 祖沖之在數學上最大的成就首推圓周率的計算，他承襲劉徽使用的割圓術，將值準確算到小數點 第六位，即得3.14159263.1415927，同時，他還找到了圓周率的約率：227、密率：355113。這些研究結果，領先西方國家近1000年的水準。古人們在完全依靠人工計算的情況下，為了追求科學真理，義無反顧地獻身其中的熱情與毅力，更值得我們學習與敬佩喔！