正余弦定理习题课.ppt

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1、习题课运用三角形内角和定理、正弦定理、余弦定理等知识主要解决下面三类问题：2. 进行边角转换，研究三角形的边角关系或判断三角形形状.3. 解决三角形中的有关求值问题.1.解斜三角形；例题1例题22120sinsinsin_.sinABCCCBABA2(3)在中，若，则sin 222(1)-sin-,.ABCbacacbBac bcAc在中，若且求 的大小及(2)():():()4:5:6,sin:sin:sinABCbccaabABCABC在中，已知求的值及的最大内角的度数.例题2例题判断下列三角形的形状:223332tan(1);tan3(2)sin2sincos,;(3),coscos .

2、aAbBabcbABCbcacabccaBbAabc 且且 思考 (1)sinsin (2)sincos (3);sinsin (4)sin2sin2._.ABCABABCABABCabcABCABABABC在中，有下列结论：满足的一定是等腰 ；满足的一定是直角 ；满足的一定是直角满足的一定是等腰 则上述结论正确的有例题3例题, , , 2 ,sin.3ABCa b cA B CacbACB (2)在中，为角的对边，且求的值(1)4,60 ,3, .ABCbBSa c在中，已知 试求例题4例题(tancot)18.22 (1) 3 2,.ABCABCCCabcSSabcC已知的三个内角 、 、

3、 所对的边分别是 、 、 ，面积为 ，且求的值；(2)若试确定角 的范围思考22, , ,2 2(sinsin)()sin,2.(1);(2).ABCa b cA B CACabBABCCABCS已知中，为角的对边，且的外接圆的半径为求角求面积 的最大值222(1),60 ,10 3,7 3,.31(2)(),4 3ABCBRSbcaA在中面积为外接圆的半径为求三角形的周长若三角形的面积求例题5例题222(3)1,121(1),.9(4)cos,5,2210.xxxxxAb cABCcABCc 已知三角形的三边长分别是和求这个三角形的最大内角在中，求内切圆的半径长课堂小结熟练运用正、余弦定理进行边角的互化.2222222sinsinsin111sinsinsin22cosco22s2ABCabcRABCSabCacBbcbcaabcbcAAbcA