第一章(集合)小结.ppt

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1、上饶中学 付群跃(邮箱：)问题与思考问题与思考巩固与提升巩固与提升章章末末复复习习与与总总结结知识与梳理知识与梳理课时作业课时作业小结与反思小结与反思第一章第一章( (集合集合) )小结小结( (第一课时第一课时) )上饶中学 付群跃(邮箱：) 1.集合集合: 元素元素. 特殊集合的表示法特殊集合的表示法.如自然数集记作如自然数集记作 _, 整数集记作整数集记作_,有理数集记作有理数集记作_,实数集记作记作实数集记作记作_. 集合的表示法集合的表示法:_,_,_. 集合的分类集合的分类:_,_;或或_,_. 2.集合之间的关系与运算集合之间的关系与运算: 子集子集 相等的集合相等的集合 交集交

2、集 并集并集 全集全集 补集补集 空集空集 N知知 识识 与与 梳梳 理理ZQR列举法列举法描述法描述法图示法图示法有限集有限集无限集无限集点集点集数集数集ABABUC AAB如图如图,图中的阴影部分表示的是怎样的集合之间的关系图中的阴影部分表示的是怎样的集合之间的关系?ABABAUAB上饶中学 付群跃(邮箱：)知知 识识 与与 梳梳 理理集集合合集合的含义及表示集合的含义及表示集合的基本关系集合的基本关系集合的基本运算集合的基本运算含含 义义表表 示示相相 等等包包 含含交、并、补集交、并、补集元素与集合的关系元素与集合的关系 列举法、描述法、图示法列举法、描述法、图示法子集、真子集子集、真

3、子集3.知识的网络化知识的网络化aAaA或ABBA且ABAB且ABxABxUC AxxAxB且xAxB或xUxA且上饶中学 付群跃(邮箱：)问问 题题 与与 思思 考考1.集合内容中有哪几种主要的关系集合内容中有哪几种主要的关系? 元素与集合的关系元素与集合的关系(属于与不属于属于与不属于)集合与集合的关系集合与集合的关系 (包含与不包含包含与不包含);2.指出下列指出下列集合表示的含义集合表示的含义是什么是什么? .集合集合A= . B= . C= . 2|230 x xx2|230 x xx0( , )|230 xyx yxy 方程的解集不等式的解集方程组的解集上饶中学 付群跃(邮箱：)6

4、|5AxZNx.集合集合2|0,0,x axbxcabR cR20|0,axbxcabR cR.集合集合 与集合与集合表示的含义是不是一样表示的含义是不是一样?|21xyx|21yyx .集合集合 A= 集合集合 B=问问 题题 与与 思思 考考(,) |21x yyx集合集合C=上饶中学 付群跃(邮箱：)3.用集合概念描述集合中元素的全体性用集合概念描述集合中元素的全体性:设集合设集合A= ，b, B=xx A, C=xx A则则B= ,C= , A C （填集合（填集合A与与C的关系）。的关系）。4.用韦恩图表示集合的重要性用韦恩图表示集合的重要性:若若 ,则则 ;若若 ,则则 .ABAA

5、BAB AA B5.集合中还有哪些要引我们注意的问题集合中还有哪些要引我们注意的问题,还有很多还有很多,希望希望大家课后自已去总结大家课后自已去总结,并归纳出来并归纳出来.a问问 题题 与与 思思 考考, a b ,aba bBAAB上饶中学 付群跃(邮箱：)巩巩 固固 与与 提提 升升用适当的符号填空用适当的符号填空：(1). 5 ；(2). ；(3). ； (4). 。2|1,x xnnN2|1x x |1x x 2|1y yx|41,x xkkZ|21,x xkkZ一一. .集合符号的正确使用集合符号的正确使用上饶中学 付群跃(邮箱：)图中阴影部分所表示的集合是图中阴影部分所表示的集合是

6、( ) A B C D ()UBCAC()()ABBC()UACC B()UCACBUCABA巩巩 固固 与与 提提 升升二二. .韦恩图与数轴韦恩图与数轴上饶中学 付群跃(邮箱：) 设全集设全集 集合集合 1,2,3,4,5 ,U 2120 ,Bx xpx2,3 ,1,4,5UAC A3,B_.pq则巩巩 固固 与与 提提 升升()1,3,4,5 ,UC AB且250 ,Ax xxq225 20q 2A 解解:画出下图画出下图,及题中的条及题中的条件件 , 可可得得 , 但但 . 从从而而 , 所以所以 ,()1,3,4,5UC AB2B6q 233120,p7,p 1.pqAUB2容易得到

7、容易得到, 则则 所以所以 故故这时这时,上饶中学 付群跃(邮箱：) 已知集合已知集合A= ,且且 ,求实数求实数 的取值范围的取值范围.|11x xx 或|21,1BxaxaaBAa 画出数轴分析画出数轴分析,如图所示如图所示,1,21,.aaaB BA21a 11a 12a 2a 1a a112a2a 要使要使 ,需需 或或 ，即，即 或或 ，又又 ， 实数实数 的取值范围是的取值范围是 或或(以上以上四四题主要是考查元素与集合题主要是考查元素与集合,集合与集合之间的关集合与集合之间的关系以及正确理解和运用符号系以及正确理解和运用符号,图示等方法图示等方法)【解】【解】巩巩 固固 与与 提

8、提 升升上饶中学 付群跃(邮箱：)已知集合已知集合 ,若若 ，求，求实数实数 的值的值 。2|10,|1Px xQx ax QPa 1Q 1,1Q 由题意得由题意得 ，再由，再由 ，得：得： 或或 或或 或或1,1P QP 1Q Q 【解】【解】Q 0a 1Q 1a 1Q 1a 1,1Q 1ax 当当 时，时， ；当当 时，时， ；当当 时，时， ；当当 时，时，方程方程 有两个不等的根有两个不等的根，不成立。不成立。1,0,1a 故故三三. .分类讨论思想分类讨论思想巩巩 固固 与与 提提 升升Q解这类题常用到分类讨论的方法解这类题常用到分类讨论的方法.需要注意需要注意的是的是 这种情况易被

9、遗漏这种情况易被遗漏.解决含待定解决含待定系数的集合问题时系数的集合问题时,常常会引起讨论常常会引起讨论,因而要因而要注意检验是否符合注意检验是否符合,谨防增解谨防增解.上饶中学 付群跃(邮箱：) (1)若若 ，则，则 .当当 时，时， 当当 时，时， 0B1a 1a ;BA1a 0.BA(2)若若 ,则则 或或 .当当 时，时，所以所以 时符合题意。时符合题意。4B 7a 1a 7a 2|1648012, 4Bx xxA 1a (3)若若 ,则方程则方程 无解无解,由判别式解得由判别式解得 综上所述综上所述, 的范围是的范围是 或或B222(1)10 xaxa 1.a a1.a 1a 【解】

10、【解】 变式变式已知集合已知集合 , 若若 ，求实数求实数 的取值范围的取值范围. 2|40Ax xx22|2(1)10,Bx xaxaaR BAa巩巩 固固 与与 提提 升升上饶中学 付群跃(邮箱：)1.已知全集已知全集 ,集集合合 , 则集合则集合 是是( )1,2,3,4,5,6,7,8I 3,4,5 ,1,3,6MN2,7,8A. B. C. D.MNMN()()IIC MC N()()IIC MC ND2.已知集合已知集合 那么那么集集 合合 等于等于( ). A. B. C. D. ( , )|2 ,( , )|4 ,Mx yxyNx yxyMN3,1xy (3, 1)3, 1(3

11、, 1)D3.设集合设集合 ,若若 ,则实数则实数 的取值范围是的取值范围是( ) A. B. C. D.|221 ,|16AxxaBxxa3ABa2a 23a23a23aD4.已知已知 ,定义集合定义集合A、B之间的运算之间的运算“*”: 若若 ，则则 = ,其子集个数是其子集个数是 .1,2,3 ,1,2AB1212*|,A Bx xxxxA xB*A B5.用集合的交和并表用集合的交和并表示图中的阴影部分为示图中的阴影部分为 . CBA2,3,4,516()ABC课课 时时 作作 业业上饶中学 付群跃(邮箱：)6.设集合设集合 .(1)若若A=B,求求 的值的值;(2)若若 且且 ,求求

12、 的值的值;(3)若若 ,求求 的值的值.222|190 ,|560 ,Ax xaxaBx xx2|280Cx xxABACABACaaa课课 时时 作作 业业上饶中学 付群跃(邮箱：)【解】【解】2,3 ,4,2BC (1)若若A=B,由根与系数关系可得由根与系数关系可得 5;a ABAC3A23100,aa5a 2a 2a (2)若若 且且 ,则只可能则只可能 ,此时此时 也即也即 或或 .检验可得检验可得, .ABAC2A22150,aa5a 3a 3a (3)当当 时时,只可能只可能 ,有有 得得 或或 .经检经检验可得验可得 .课课 时时 作作 业业上饶中学 付群跃(邮箱：)反反 思思 与与 小小 结结1 、本章你感到印象最深的是什么内容本章你感到印象最深的是什么内容?2 、你认为最重要的内容有哪些你认为最重要的内容有哪些?上饶中学 付群跃(邮箱：)