解三角形复习课课件.ppt

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1、2(sinsinsinabcRRABC为三角形外接圆半径）2 sin(sin)22 sin(sin)22 sin(sin)2aaRAARbbRBBRccRCCR: :sin:sin:sina b cABC一、正弦定理及其变形：一、正弦定理及其变形：ABCabcB2R 1、已知两角和任意一边，求其他的两边及角、已知两角和任意一边，求其他的两边及角. 2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角、已知两角和其中一边的对角，求其他边角. 正弦定理解决的题型正弦定理解决的题型：变形变形变形变形2222222222cos2cos2cosabcbcAbacacBcababC222222222cos2cos2c

2、os2bcaAbcacbBacabcCab二、余弦定理及其推论：二、余弦定理及其推论：推论推论三、角形的面积公式：111sinsinsin222ABCSabCbcAacB111222ABCabcSahbhchABCabcha1、已知三边求三角、已知三边求三角.2、已知两边和他、已知两边和他们的夹角，求第们的夹角，求第三边和其他两角三边和其他两角.余弦定理解决的题型余弦定理解决的题型：ABCABC 5 5. .在在中中，常常见见公公式式有有：sin()sinABCcos()cosABC 6.利用余弦定理判断三角形的形状：利用余弦定理判断三角形的形状：（1）若）若A为直角，则为直角，则a = b+

3、c（2）若）若A为锐角，则为锐角，则a b+c一、选择题：一、选择题： 1,45 ,75 ,ACBC、在 中，AC= 3则5.D2.C,3.B,2.A， 2.ABCA606,3,ABCab在中，则解得情况是.D.C.B.A不能确定有两解，有一解，无解，AA 4.ABC,ABCA.B.CDabcconAconBconC在中，若则是直角三角形， 等边三角形，.钝角三角形， .等腰直角三角形二、填空题：二、填空题：5 .A B CB在中 ， 若 s i n A : s i n B : s i n C = 5 : 7 : 8 , 则的 大 小 为6.ABCAB3在中 ， ， ， 则边 上 的 高 为B

4、60332)()3,2cossinsin,ABCabcabcabABCABC 9. 在中，已知（ 且试确定的形状三、解答题：三、解答题：等边三角形等边三角形72tantan3tantan33 32abccABABSabABC11. 在 ABC中，已知A、B、C所对的边分别是 、 、 ，边，且，又 ABC的面积为，求的值.tantan3(tantan1)ABAB解：由已知tantantan1tantanABABAB得（）13 3sin622ABCSabCab，222cosababC2由余弦定理得：c222cosabababC2c（）112ab代入计算得：3，60oC10105/4/oCvvBAB

5、o 12.某渔船在航行中遇险发出呼救信号，我海军舰艇在A处获悉后立即测出该渔船在方向角为北偏东45 ，距离海里的处，渔船沿着方位角为的方向以 海里 小时的速度向小岛靠拢，我海军艇舰立即以海里 小时的速度前去营救。设艇舰在处与渔船相遇，求方向的方位角的正弦值.4sinsin120ovtvtCABsinsinBCABCABACB解：由正弦定理得，3sin8CAB解得61cos8CABsinsin45sincos45cossin45oooPABCABCABCAB（）6122sin16PABABC45o10v4v105o分析：如图本章知识框架图 正弦定理 余弦定理 解 三 角 形 应 用 举 例小结与练习：小结与练习：练习：课下完成本节测试题练习：课下完成本节测试题