轴对称变换.ppt

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1、 一、复习：一、复习： 轴对称图形轴对称图形 两个图形两个图形成成轴对称轴对称 轴对称的性质轴对称的性质对称轴是对称轴是对称点连线段对称点连线段的垂直平分线的垂直平分线对应线段相等，对应角相等。对应线段相等，对应角相等。 轴对称性质的应用轴对称性质的应用找对称轴找对称轴; ;创造轴对称图案创造轴对称图案; ;对称轴即是垂直平分线对称轴即是垂直平分线 线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点线段垂直平分线上的点 到线段两端点的距离相等到线段两端点的距离相等 垂直平分线性质的应用垂直平分线性质的应用可证明：线段相等和垂直；作图找点可证明：线段相等和垂直；作图找点是是 图形关

2、于某条直线对称。图形关于某条直线对称。是是 图形关于某条直线对称。图形关于某条直线对称。一个一个2 2活动：活动：1.你能否根据左手掌印画出右手掌印？你能否根据左手掌印画出右手掌印？（注意对称轴的选取）（注意对称轴的选取）2.书书128页两个图案是怎样得到的？页两个图案是怎样得到的？收获收获1.对称轴的方向和位置发生变化时，得到的图对称轴的方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也发生变化。形的方向和位置也发生变化。2.由一个图形可以得到它关于对称轴的对称图形，由一个图形可以得到它关于对称轴的对称图形，这两个图形的形状大于完全相同这两个图形的形状大于完全相同(对称点对称轴对称点对称轴)演示

3、；演示；想一想对称轴在哪里？想一想对称轴在哪里？由由一个平面图形一个平面图形得到它的得到它的轴对称图形，轴对称图形，这样这样的的变换变换叫做图形的轴对称变换叫做图形的轴对称变换成轴对称的两个图形的任何一个可以看作由成轴对称的两个图形的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到的；另一个图形经过轴对称变换后得到的；一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的。经轴对称变换扩展而成的。应用：已知一个图形和一条直线，你能作出应用：已知一个图形和一条直线，你能作出它的轴对称图形吗？它的轴对称图形吗？轴对称变换轴对称变换3、下图是在

4、方格纸上画出的一棵树的一半，以树、下图是在方格纸上画出的一棵树的一半，以树干为对称轴画出树的另一半。干为对称轴画出树的另一半。已知对称轴已知对称轴L L和一个点和一个点A A，你能，你能画出点画出点A A关于关于L L的对应点的对应点A A 吗？吗？A AL LA A1 1、过点、过点A A作对称轴作对称轴L L的垂线，垂足为的垂线，垂足为B B2 2、延长、延长ABAB至至A A ，使得，使得B AB A =AB=ABB B3 3、点、点A A 就是点就是点A A关于直线关于直线L L的对应点的对应点基础一基础一一、利用轴对称变换作图一、利用轴对称变换作图1 1、过点、过点A A作对称轴作对

5、称轴L L的垂线的垂线A AA A ，使，使CA=C ACA=C A 2.2.已知对称轴已知对称轴L L和一条线段和一条线段ABAB，画，画出线段出线段AB AB 关于关于L L的对应线段的对应线段A A B B 。ABABL2 2、过点、过点A A作对称轴作对称轴L L的垂线的垂线BBBB ，使，使DB=DBDB=DB 3 3、连接、连接A A B B ，线段，线段A A B B 就是关于直线就是关于直线 L L的对应线段的对应线段CD基基础础二二1.1.已知已知ABCABC和直线和直线m,m,以直线以直线m m为对称轴为对称轴, ,作作ABCABC经的对称图形经的对称图形B BC CA A

6、作法作法:1:1、作作APAP直线直线m m于于P P，延长，延长APAP至至A A , ,使使APAP =AP,=AP,则点则点A A 就是点就是点A A关于直线关于直线m m的对称点的对称点, ,同理点同理点B B和点和点C C一样作一样作. .2 2、连结、连结A AB B，B BC C，C CA AA AB BC C即为所求即为所求随随堂堂练练习习A A B B C C 图中给出了一个图案的一半，其中的虚图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。线是这个图案的对称轴。(1)(1)你能猜出整个图案的形状吗？你能猜出整个图案的形状吗？(2)(2)你能画出这些图案的另一半吗？你

7、能画出这些图案的另一半吗？ ABCAABBCCDEBCCBACBDE 利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义。可代表台灯可代表台灯二、利用轴对称图形设计图案二、利用轴对称图形设计图案你能画出下列图形的另一半吗?并猜想整个图形的含义. 某开发区新建了两片住宅区某开发区新建了两片住宅区:A区、区、B区区（如图）（如图）.现在要从煤气主管道的一个地方建现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口立一个接口,同时向这两个小区供气同时向这两个小区供气.请问请问,这个这个接口应建在哪接口应建在哪,才能使得所用管道最短才能使得所用管道最短?A小区小区B 小区小区煤气主管煤气主管道道）三、利用轴对称作图三、利用轴对称作图