112集合间的基本关系（2）.ppt

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1、一、子集的概念及性质一、子集的概念及性质 如果集合如果集合A中的任意一个元素都是集合中的任意一个元素都是集合B中中的元素，则把集合的元素，则把集合A叫做集合叫做集合B的子集。的子集。记作记作 ： ()ABBA或1、任意一个集合都是、任意一个集合都是A它本身的子集它本身的子集.AA即：2、空集是任意一个集合、空集是任意一个集合的子集的子集.A即：3、包含关系具有传递性、包含关系具有传递性.ABA若B,C,则C二、真子集的概念及性质二、真子集的概念及性质 如果集合如果集合A中的任意一个元素都是集合中的任意一个元素都是集合B中的元素，中的元素， 且集合且集合B中至少有一个元素不在集合中至少有一个元素

2、不在集合A中，中，则把集合则把集合A叫做集合叫做集合B的真子集。的真子集。记作记作 ： ( )ABBA或 2、真包含关系具有传递性、真包含关系具有传递性.1、空集是任意一个非空集合、空集是任意一个非空集合的真子集的真子集.性质性质 ABA若B,C,则C ，则若AA 如果所研究的集合均为某一指定集合如果所研究的集合均为某一指定集合U的的子集子集, 则称集合则称集合U 为全集。为全集。 即：全集中包含所研究各个集合的全部元素。即：全集中包含所研究各个集合的全部元素。 如果集合如果集合A与集合与集合B中的元素完全相同，则中的元素完全相同，则称集合称集合A与集合与集合B相等相等.ABAAB即：若B,则

3、记作记作 ： = A B由所有属于全集但不属于集合由所有属于全集但不属于集合A的元素组成的集合，的元素组成的集合，叫集合叫集合A在全集在全集U中的补集。中的补集。记作记作 ： UC A读作：读作：“集合集合A在全集在全集U中的补集中的补集”考察下列集合：考察下列集合：思考：思考：集合集合U,A,BU,A,B之间有什么关系？之间有什么关系？,Aa c Bb1、空集在全集中的补集是全集、空集在全集中的补集是全集.UCU即：3、补集的补集是它自身、补集的补集是它自身., ,Ua b c2、全集在全集中的补集是空集、全集在全集中的补集是空集.UC U即：UUCC AA即：UC Ax xUxA且 设全集

4、为设全集为U，集合，集合A是全集是全集U的一个子集。的一个子集。1 2, 3,1 3, 5UUAC A例1(1)、全集，4, 5，,求.,21UUR AxxC A (2)、全集,求.,UUAC A (3)、全集三角形锐角三角形 ,求.1 3, 5,2 4, 6 81 4, 6 8, 9UUUAC AC BB例2(1)、已知全集 ，集合，7, 9，, ，,求 . 221,22, 3, 235 ,BAaBaaC Aa (2)、设集合,集合,且求实数 的值3 , , , () , AxBx xaABaABaRRRRRR 例3、已知集合, （1）若求实数 的取值范围. （2）若判断C BC A是否成立. （3）若C ACCC B求实数 取值范围.