171勾股定理课件(3).ppt

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1、17.117.1勾股定理（勾股定理（3 3）-勾股定理的拓展训练勾股定理的拓展训练复习复习勾股定理：勾股定理： 如果直角三角形的两直角边长分别如果直角三角形的两直角边长分别为为a，b，斜边长为，斜边长为c，那么，那么a2+b2=c2.ABCcba复习复习1.在在ABC中，中，B=90，AC=15cm，BC=12cm，则，则AB长为长为 。ABC范例范例例例1.在在RtABC中，中，C=90，BC=12cm，SABC =30cm2，求边，求边AB的长。的长。ABC12S=3051.如图，在如图，在ABC中，中，ACB=900，AB=50cm，BC=30cm，CDAB于于D，求，求CD的长。的长。

2、ABCD复习复习2.在在RtABC中，中，C=90，a=8，c=17，求，求ABC的周长和的周长和ABC的面积。的面积。巩固巩固3.直角三角形的两条直角边为直角三角形的两条直角边为5cm、12cm，求斜边上的高。，求斜边上的高。ABCD巩固巩固3.在等腰在等腰ABC中，腰中，腰AB=10cm，底，底BC=16cm，求底边，求底边BC上的高。上的高。ABCDABC3、ABC中中,AB=AC=20cm, BC=32cm.求求ABC面积面积.D先构造直角，先构造直角，再用勾股定理再用勾股定理巩固巩固5.如图，在如图，在ABC中，中，AB=15，AC= 20，BC边上的高边上的高AD=12，求，求BC

3、的长。的长。CABD5.如图，在如图，在ABC中，中，ACB=900，AB=50cm，BC=30cm，CDAB于于D，求，求CD的长。的长。ABCD6.如图，在如图，在ABC中，中，AB=15，BC=14，AC=13，求，求ABC的面积。的面积。ABC151413D范例范例例例2.如图，有一块直角三角形纸板如图，有一块直角三角形纸板ABC，两直角边两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角，现将直角边边AC沿直线沿直线AD折叠，使它落在斜边折叠，使它落在斜边AB上，且点上，且点C落到点落到点E处，求处，求CD的长。的长。CABDE折叠问题折叠问题8 8、已知，在、已知，在ABCABC中，中，

4、C=90C=900 0，AC=5cm,BC=10cm,AC=5cm,BC=10cm,将将ABCABC折叠，使点折叠，使点B B与点与点A A重合，折痕为重合，折痕为DE.DE.求求CDCD的长度的长度. .巩固巩固6.如图，矩形纸片如图，矩形纸片ABCD的长的长AD9cm，宽宽AB3cm，将其折叠，使点，将其折叠，使点D与点与点B重合，求折叠后重合，求折叠后DE和折痕和折痕EF的的长长DABCEFG有一圆柱状的透明玻璃杯，由内部测得有一圆柱状的透明玻璃杯，由内部测得其底部半径为其底部半径为3 3，高为，高为8 8，今有一支，今有一支1212长的吸管随意放在杯中长的吸管随意放在杯中, ,若不考虑

5、吸若不考虑吸管的粗细管的粗细, ,则吸管露出杯口外的长度则吸管露出杯口外的长度至少至少为为 c cm m。A AC CB BD D6cm8cm巩固巩固4.在高为在高为3米，斜坡长为米，斜坡长为5米的楼梯米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要要( )A4米米B5米米C6米米D7米米3米米5米米作业作业1.如图，在如图，在RtABC中，中，C=90，点点D是是BC边上的一点，且边上的一点，且BD=AD=10，ADC=60 ，求，求ABC的面积的面积CABD601 1、在一次地震中，一棵、在一次地震中，一棵2 2米高的大树被米高的大树被折断了，地震过后折断了，地震过后

6、 ，测量了有关数据，测，测量了有关数据，测得树梢着地点到树根的距离为米这棵得树梢着地点到树根的距离为米这棵大树折断处离地面有多高？大树折断处离地面有多高？ACB6x20-xAB我怎我怎么走么走会最会最近呢近呢? 1.有一个圆柱有一个圆柱,它的高它的高等于等于12厘米厘米,底面半径底面半径等于等于3厘米厘米,在圆柱下底在圆柱下底面上的面上的A点有一只蚂蚁点有一只蚂蚁,它想从点它想从点A爬到点爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少行的最短路程是多少? (的值取的值取3) BA 高高12cmBA长长18cm (的值取的值取3)9cm AB2=92+122=81+144=

7、225= AB=15(cm)答答:蚂蚁爬行的最短路程是蚂蚁爬行的最短路程是15厘米厘米.152解解:将圆柱如图侧面展开将圆柱如图侧面展开.在在RtABC中中,根据勾股定理根据勾股定理C巩固巩固2.如图，以如图，以A点点环绕环绕油罐建梯子，油罐建梯子，使它正好落到使它正好落到A点的正上方点的正上方B点处，点处，问梯子最短要多少米？问梯子最短要多少米？(已知油罐底已知油罐底面周长为面周长为12m，AB为为5m)AB 1.如图，将一根如图，将一根25长的细木棒放长的细木棒放入长、宽、高分别为入长、宽、高分别为8、6和和10的长方体无盖盒子中，则细木棒的长方体无盖盒子中，则细木棒露 在 盒 外 面 的

8、 最 短 长 度 是 多 少露 在 盒 外 面 的 最 短 长 度 是 多 少(保留保留1位小数位小数)A AB BC CDDABC2、 已知等边三角形已知等边三角形ABC的边长是的边长是6cm，(1)求高求高AD的长；的长；(2)SABCABCD解：解：(1)ABC是等边三角形，是等边三角形，AD是高是高在在RtABD中中, 222BDABAD cmAD3327936 ADBCSABC 21)2()(39336212cm 321 BCBD若等边三角形的边长是若等边三角形的边长是a呢？呢？4、在等腰、在等腰ABC中，中，ABAC13cm ，BC=10cm,求求ABC的面积的面积和和AC边上的高

9、。边上的高。ABCD131310HBHACADBC21211、先构造直角，、先构造直角，再用勾股定理再用勾股定理7、 如图，如图，ACB=ABD=90，CA=CB，DAB=30，AD=8，求，求AC的长。的长。解：解：ABD=90，DAB=30BD= AD=421在在RtABD中中,根据勾股定理根据勾股定理484822222 BDADAB在在RtABC中，中，CBCACBCAAB 且且,222242122222 ABCACAAB62 AC又又AD=8ABCD3089、 如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，D点在点在CB延长线延长线上，求证：上，求证：AD2-AB2=BDCDABCD证明：证明：过过A作作AEBC于于EEAB=AC，BE=CE在在Rt ADE中，中， AD2=AE2+DE2在在Rt ABE中，中， AB2=AE2+BE2 AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)= DE2- BE2= (DE+BE)( DE- BE)= (DE+CE)( DE- BE)=BDCD