24反例与证明[1].ppt

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1、判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：（1）素数是奇数；）素数是奇数； （2）黄皮肤、黑头发的人是中国人；）黄皮肤、黑头发的人是中国人；（3）在不同的顶点上有两个外角是钝角的三角）在不同的顶点上有两个外角是钝角的三角形是锐角三角形形是锐角三角形;（4）若）若ab0，b0;（5）两条直线相交，只有一个交点；）两条直线相交，只有一个交点；（6）如果）如果n是整数，那么是整数，那么2n是偶数；是偶数；（7）如果两个角不是对顶角，那么它们不相等；）如果两个角不是对顶角，那么它们不相等；假命题假命题假命题假命题假命题假命题假命题假命题真命题真命题真命题真命题假命题假命题你是怎样证明上述命题的真假的？你

2、是怎样证明上述命题的真假的？命题的反例命题的反例具备命题的条件具备命题的条件但但不具备命题不具备命题的结论的结论，可以用来判断命题，可以用来判断命题错误性错误性。例判断下列数学命题的真假例判断下列数学命题的真假,并给出证明并给出证明.(1) 若若2x+y=0,则则x=y=0；解解: 是假命题是假命题.理由如下：理由如下：取取x=-1,y=2,则则2x+y=2(-1)+2=0,但但x0,且且y 0. 即即 x= -1，y=2具备命题的条件具备命题的条件,但不具备但不具备命题的结论命题的结论,所以这个命题是假命题所以这个命题是假命题.(2) 有一条边、两个角相等的两个三角形全等有一条边、两个角相等

3、的两个三角形全等.解解: 是假命题是假命题.理由如下：理由如下： 如图如图,在在ABCABC和和A AB BC C中中, , A= A=B, B=C,AB=AB, 但很明显但很明显,ABC和和ABC不全等不全等, 所以这个命题是假命题所以这个命题是假命题.CAB450750 A B C4507502.5cm2.5cm1. 用反例证明下列命题是假命题：用反例证明下列命题是假命题：(1) 若若x(1-x)=0，则，则x=0；(2) 三角形一边上的中线等于这条边的一半；三角形一边上的中线等于这条边的一半；(3) 相等的角是对顶角；相等的角是对顶角；判断下列命题的真假，并给出证明：判断下列命题的真假，并给出证明：任何三条线段都能组成一个三角形；任何三条线段都能组成一个三角形；一元二次方程必定有一元二次方程必定有实数解。实数解。200 xbxcc补充练习：补充练习：用反例证明下列命题是假命题：用反例证明下列命题是假命题：若若x1，则分式，则分式 有意义有意义.若若1与与2是同位角，是同位角，2与与3也是同位也是同位角，那么角，那么1与与3是同位角是同位角.任何偶数都是任何偶数都是4的倍数的倍数.21xx本节课你学到什么本节课你学到什么？