24二次函数的应用.ppt

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1、2.4 2.4 二次函数的应用二次函数的应用第第1 1课时课时 二次函数与图形面积二次函数与图形面积 府谷二中府谷二中 郭彩云郭彩云w(1).设矩形的一边设矩形的一边AB=xm,那那么么AD边的长度如何表示？边的长度如何表示？w(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ym2,当当x取取何值时何值时, y的值最大的值最大?最大值是最大值是多少？多少？w如图如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中，其中AB和和AD分别在两直角边上分别在两直角边上.想一想想一想 ：何时面积最大何时面积最大 ABCDMN30m40m(1).设矩形的一边设矩形的一边AB=xm,那

2、么那么AD边边的长度如何表示？的长度如何表示？(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ym2,当当x取何值取何值时时, y的值最大的值最大?最大值是多少？最大值是多少？何时面积最大何时面积最大 如图如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中其中AB和和AD分别在两直角边上分别在两直角边上.ABCDMN 3: 1 .,30.4ADbmbx 解设易得40m30m xxxxxby30433043.22.30020432x.30044,202:2abacyabx最大值时当或用公式xmbmw(1).设矩形的一边设矩形的一边BC=xm,那么那么AB边的长度如何表示？边

3、的长度如何表示？w(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ym2,当当x取何取何值时值时,y的最大值是多少的最大值是多少?何时面积最大何时面积最大 w如图如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其，其顶点顶点A和点和点D分别在两直角边上分别在两直角边上,BC在斜边上在斜边上.ABCDMNP40m30mxmbm : 1 .50 ,24 .MNm PHm解由勾股定理得 xxxxxby242512242512.22.3002525122x.30044,252:2abacyabx最大值时当或用公式12,24.25ABbmbx 设易得HG何时窗户通过的光线最多何时窗户

4、通过的光线最多 某建筑物的窗户如图所示某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆它的上半部是半圆,下半部下半部是矩形是矩形,制造窗框的材料总长制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和图中所有的黑线的长度和)为为15m.当当x等于多少时等于多少时,窗户通过的光线最多窗户通过的光线最多(结果精确结果精确到到0.01m)?此时此时,窗户的面积是多少窗户的面积是多少? (结果精确到结果精确到0.01m2)?xxy .1574.1:xxy由解.4715,xxy得xx215272 47152222.222xxxxxyxS?.02. 45622544,07. 114152:2abacyabx最大值时当或用公

5、式.562251415272x (1).如果设矩形的一边如果设矩形的一边AD=xm,那那么么AB边的长度如何表示？边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为设矩形的面积为ym2,当当x取何值取何值时时,y的最大值是多少的最大值是多少?何时面积最大何时面积最大 如图如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中其中AB和和AD分别在两直角边上分别在两直角边上.ABCDMN40m30mbmxm 4: 1 .,40.3ABbmbx 解设易得 xxxxxby40344034.22.30015342x.30044,152:2abacyabx最大值时当或用公式1.理解问题理解问题;“二次函数应用” 的思路 “ “最大面积最大面积”解决问题的过程，你能总结一下解解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的决此类问题的基本思路吗？与同伴交流基本思路吗？与同伴交流. .2.分析问题中的变量和常量分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系以及它们之间的关系;3.用数学的方式表示出它们之间的关系用数学的方式表示出它们之间的关系;4.利用二次函数的性质求解利用二次函数的性质求解;5.检验结果的合理性检验结果的合理性,拓展等拓展等. 习题习题课后作业课后作业