342基本不等式的应用_课件（苏教版必修5）.ppt

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1、34.2基本不等式的应用基本不等式的应用学习目标学习目标1.熟练掌握基本不等式及变形应用；熟练掌握基本不等式及变形应用；2会用基本不等式解决简单的最大会用基本不等式解决简单的最大(小小)值问题值问题课前自主学案课前自主学案1基本不等式：基本不等式：_2基本不等式使用的条件：一基本不等式使用的条件：一_、二、二_、三三_正正定定相等相等1基本不等式与最值基本不等式与最值已知已知x、y都是正数，都是正数，(1)若若xys(和为定值和为定值)，则当，则当xy时，积时，积xy取取得最大值得最大值_.(2)若若xyp(积为定值积为定值)，则当，则当xy时，和时，和xy取得最取得最小值小值_.上述命题可归

2、纳为口诀：上述命题可归纳为口诀：_积定和最小，和定积最大积定和最小，和定积最大思考感悟思考感悟两个正数的积为定值，它们的和一定有最两个正数的积为定值，它们的和一定有最小值吗？小值吗？(3)确保等号成立确保等号成立以上三个条件缺一不可可概括为以上三个条件缺一不可可概括为“一正、二定、一正、二定、三相等三相等”(4)连续应用基本不等式时，要注意各不等式取等连续应用基本不等式时，要注意各不等式取等号时条件是否一致，若不能同时取等号，则不能求号时条件是否一致，若不能同时取等号，则不能求出最值出最值课堂互动讲练课堂互动讲练利用基本不等式求函数的最值利用基本不等式求函数的最值应用基本不等式求最值时，要注意

3、一是各项或应用基本不等式求最值时，要注意一是各项或因式为正值，二是和或积为定值，三是各项或因式为正值，二是和或积为定值，三是各项或因式能相等，即因式能相等，即“一正、二定、三相等一正、二定、三相等”这这三个条件缺一不可三个条件缺一不可基本不等式与三角函数基本不等式与三角函数【思路点拨】【思路点拨】要求角要求角A的范围，应首先研究的范围，应首先研究tanA的范围，由的范围，由tanBtanC3可求得可求得tanBtanC范围，再用和角公式处理范围，再用和角公式处理【名师点评】【名师点评】求角的范围一般转化成求角的某求角的范围一般转化成求角的某三角函数值的范围三角函数值的范围自我挑战自我挑战2在在

4、ABC中，中，a，b，c分别为分别为A，B，C对边，且对边，且2bac，求，求B的取值范围的取值范围利用基本不等式解实际应用题利用基本不等式解实际应用题1要注意应用过程中基本不等式成立的条件，要注意应用过程中基本不等式成立的条件，尤其是取等号的条件是否具备，否则可能会出现尤其是取等号的条件是否具备，否则可能会出现错解错解2用均值不等式求函数的最值，是值得重视的用均值不等式求函数的最值，是值得重视的一种方法，但在具体求解时，应注意考查下列三一种方法，但在具体求解时，应注意考查下列三个条件：个条件：(1)函数的解析式中，各项均为正数；函数的解析式中，各项均为正数；(2)函数的解析式中，含变量的各项的和或积必须有函数的解析式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；一个为定值；(3)函数的解析式中，含变量的各函数的解析式中，含变量的各项均相等时取得最值，即用均值不等式求某些函项均相等时取得最值，即用均值不等式求某些函数的最值时，应具备三个条件：一正、二定、三数的最值时，应具备三个条件：一正、二定、三相等相等知能优化训练知能优化训练本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束点此进入课件目录点此进入课件目录按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放谢谢使用谢谢使用欢迎到我的淘宝店购买全套：http:/