54牛顿运动定律的案例分析.ppt

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1、5.4 5.4 牛顿运动定律的案例分析牛顿运动定律的案例分析一、从受力确定运动情况一、从受力确定运动情况1.1.解题思路解题思路2.2.解题步骤解题步骤(1)(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图的受力图. .(2)(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力( (包括大包括大小和方向小和方向).).(3)(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度. .(4)(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需结合物体运动的初始

2、条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学量求的运动学量任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等等. . (1) (1)正确的受力分析是解答本类题目的关键正确的受力分析是解答本类题目的关键. .(2)(2)已知量的单位应都统一成国际单位制中的单位已知量的单位应都统一成国际单位制中的单位. .课本案例课本案例2 2：大雪过后某城市的街道出现了严重的堵车情：大雪过后某城市的街道出现了严重的堵车情况，有些地方甚至发生了交通事故，调查发现主要是因况，有些地方甚至发生了交通事故，调查发现主要是因为大雪覆盖路面后，被车轮挤压部分融化为水，在严寒为大雪覆盖路面后，被车轮挤压部分融

3、化为水，在严寒的天气下，又马上结成了冰。汽车在光滑的冰面上行驶，的天气下，又马上结成了冰。汽车在光滑的冰面上行驶，刹车后难以停下。据测定，汽车橡胶轮胎与普通路面间刹车后难以停下。据测定，汽车橡胶轮胎与普通路面间的动摩擦因数是的动摩擦因数是0.70.7，与冰面间的动摩擦因数只有，与冰面间的动摩擦因数只有0.10.1。没有安装防抱死没有安装防抱死(ABS)(ABS)系统的普通汽车在规定的速度下急系统的普通汽车在规定的速度下急刹车后，车轮立即停止转动。在普通的水平路面上滑行刹车后，车轮立即停止转动。在普通的水平路面上滑行14m14m才能停下，那么汽车以同样速度在结了冰的水平路面才能停下，那么汽车以同

4、样速度在结了冰的水平路面上行驶，急刹车后滑行的距离是多少呢？上行驶，急刹车后滑行的距离是多少呢？ 一、牛顿运动定律的应用一、牛顿运动定律的应用已知受力求运动的问题已知受力求运动的问题分析分析: :这是一个已知受力情况求运动距离问题。以汽车为这是一个已知受力情况求运动距离问题。以汽车为研究对象，汽车制动后沿水平方向滑行，共受到三个力作研究对象，汽车制动后沿水平方向滑行，共受到三个力作用：重力，方向竖直向下；支持力，方向竖直向上；摩擦用：重力，方向竖直向下；支持力，方向竖直向上；摩擦力，方向与车行进的方向相反。汽车在水平方向做匀减速力，方向与车行进的方向相反。汽车在水平方向做匀减速运动，遵循牛顿第

5、二定律，在竖直方向上处于平衡状态。运动，遵循牛顿第二定律，在竖直方向上处于平衡状态。求出加速度，利用题目的已知条件和运动学公式就可以求求出加速度，利用题目的已知条件和运动学公式就可以求出滑行距离出滑行距离x x的表达式，运用比例法就能求出最终结果。的表达式，运用比例法就能求出最终结果。解答：解答：fma由牛顿第二定律可得NG由平衡条件知fN 又因为Gam所以220vv2ax由运动学公式得22200vvv mx2a2 G 刹车位移由题意可知，两种情况下刹车时只有动摩擦因数不同，由题意可知，两种情况下刹车时只有动摩擦因数不同，所以有所以有1221xx1122xx7 14m98m 【解题指导解题指导

6、】解答本题可按如下思路分析解答本题可按如下思路分析: :训练训练1 1：一个静止在水平面上的物体，质量是一个静止在水平面上的物体，质量是2kg2kg，在水平方向受，在水平方向受到到5.0N5.0N的拉力，物体跟水平面的滑动摩擦力是的拉力，物体跟水平面的滑动摩擦力是2.0N2.0N。1)1)求物体在求物体在4.04.0秒末的速度；秒末的速度；2)2)若在若在4 4秒末撤去拉力，求物体滑行时间。秒末撤去拉力，求物体滑行时间。 分析：分析：研究对象为物体。已知受力，可得物体所受合外研究对象为物体。已知受力，可得物体所受合外力。根据牛顿第二定律可求出物体的加速度，再依据初力。根据牛顿第二定律可求出物体

7、的加速度，再依据初始条件和运动学公式就可解出前一段运动的末速度。同始条件和运动学公式就可解出前一段运动的末速度。同理也可解答后一段运动的滑行时间。理也可解答后一段运动的滑行时间。 解答：解答：以物体为研究对象，做出运动过程图并分析以物体为研究对象，做出运动过程图并分析各个阶段受力如图所示。各个阶段受力如图所示。前前4 4秒秒 竖直方向竖直方向 N-G=0 N-G=0 水平方向水平方向 F-f=maF-f=ma22Ff5.02.0am/s1.5m/sm2.0vat1.5 4m/s6.0m/s4 4秒后秒后 竖直方向竖直方向N-G=0 N-G=0 水平方向水平方向-f=ma-f=ma 22f2.0

8、am/s1.0m/sm2 0vt6sa停下来用时二、从运动情况确定受力二、从运动情况确定受力1.1.解题思路解题思路2.2.解题步骤解题步骤(1)(1)确定研究对象确定研究对象, ,对研究对象进行受力分析和运动过程分对研究对象进行受力分析和运动过程分析析, ,并画出受力图和运动草图并画出受力图和运动草图. .(2)(2)选择合适的运动学公式选择合适的运动学公式, ,求出物体的加速度求出物体的加速度. .(3)(3)根据牛顿第二定律列方程根据牛顿第二定律列方程, ,求物体所受的合外力求物体所受的合外力. .(4)(4)根据力的合成与分解的方法根据力的合成与分解的方法, ,由合力求出所需求的力由合

9、力求出所需求的力. . (1) (1)由运动学规律求加速度由运动学规律求加速度, ,要特别注意加速要特别注意加速度的方向度的方向, ,从而确定合外力的方向从而确定合外力的方向, ,不能将速度的方向和加不能将速度的方向和加速度的方向混淆速度的方向混淆. .(2)(2)题目中所求的力可能是合力题目中所求的力可能是合力, ,也可能是某一特定的力也可能是某一特定的力. .嫦娥系列卫星和神舟系列飞船的成功发射，为我国进行太嫦娥系列卫星和神舟系列飞船的成功发射，为我国进行太空探索积累了宝贵的经验，飞船的发射、变轨、返回等操空探索积累了宝贵的经验，飞船的发射、变轨、返回等操作的精准度达到了国际先进水平。作的

10、精准度达到了国际先进水平。让我们共同来回顾嫦娥二号发射的精彩瞬间。让我们共同来回顾嫦娥二号发射的精彩瞬间。卫星发射时在几百秒内就要把卫星的速度增加到几千米卫星发射时在几百秒内就要把卫星的速度增加到几千米每秒，在太空运动时可达每秒，在太空运动时可达7km/s7km/s，我们是如何做到精确定，我们是如何做到精确定位并加以控制的呢？位并加以控制的呢？指挥系统必须借助计算机、传感装置、定位系统等多种仪指挥系统必须借助计算机、传感装置、定位系统等多种仪器设备的辅助才能做到精准定位并加以控制。然而其中的器设备的辅助才能做到精准定位并加以控制。然而其中的基本原理和地面上的汽车、火车，实验室中的小车、木块基本

11、原理和地面上的汽车、火车，实验室中的小车、木块是一样，因为它们的运动都遵循牛顿运动定律，让我们共是一样，因为它们的运动都遵循牛顿运动定律，让我们共同来探究其中的奥秘吧！同来探究其中的奥秘吧！二、牛顿运动定律的应用二、牛顿运动定律的应用已知运动求受力已知运动求受力的问题的问题课本案例课本案例1:1:设设“神舟神舟”5 5号载人飞船火箭组合体的质量为号载人飞船火箭组合体的质量为500t500t，若点火启动后的加速度为，若点火启动后的加速度为8.6m/s8.6m/s2 2，不计飞船火箭，不计飞船火箭组合运动过程中的质量变化和受到的阻力，求飞船火箭组组合运动过程中的质量变化和受到的阻力，求飞船火箭组合

12、体受到的推力。（合体受到的推力。（g g取取10m/s10m/s2 2）分析分析: :以以“神舟神舟”5 5号载人飞船火箭组合体作为研究对象。号载人飞船火箭组合体作为研究对象。点火启动后，它受到推力点火启动后，它受到推力F F和重力和重力G G两个力的作用，由它两个力的作用，由它们的合力产生加速度们的合力产生加速度a a。现已知加速度和质量，根据牛顿。现已知加速度和质量，根据牛顿第二定律即可求得第二定律即可求得F F。解答：解答： 35m500t500 10 kg5 10 kg 已知562Gmg5 1010N5 10 N,a8.6m /s FmaFFG,合合由和可得656FGma5 10 N5

13、 108.6N9.3 10 N 解题步骤总结：解题步骤总结：1.1.确定研究对象。确定研究对象。2.2.进行受力分析。进行受力分析。3.3.根据运动学的知识确定加速度，结合牛顿第二定律求解根据运动学的知识确定加速度，结合牛顿第二定律求解有关力的问题。有关力的问题。训练训练1 1：一辆质量为一辆质量为1.01.010103 3kgkg的小汽车正以的小汽车正以10m/s10m/s的速度行驶，的速度行驶，现在让它在现在让它在12.5m12.5m的距离内匀减速地停下来，求所需的阻的距离内匀减速地停下来，求所需的阻力。力。分析：分析：由题意可知研究对象：汽车由题意可知研究对象：汽车m=1.0m=1.01

14、0103 3kgkg；运动；运动情况：匀减速运动至停止情况：匀减速运动至停止v=0v=0，s=12.5ms=12.5m；初始条件：；初始条件：v v0 0=10m/s=10m/s，求阻力，求阻力f f 。解答解答: :受力分析如图所示受力分析如图所示220vv2as由得222220vv0 10am/s4m/s2s2 12.5 由牛顿第二定律知由牛顿第二定律知33fma1.0 10( 4)N4.0 10 N 负值表示力的方向跟速度方向相反负值表示力的方向跟速度方向相反 1.1.质量为质量为1 kg1 kg的物体，受水平恒力作用，由静止开始在光的物体，受水平恒力作用，由静止开始在光滑的水平面上做加

15、速运动，它在滑的水平面上做加速运动，它在t t秒内的位移为秒内的位移为s ms m，则，则F F的的大小为大小为( )( )A. B.A. B.C. D.C. D.【解析解析】选选A.A.由由s= s= 得：得：a= a= 对物体由牛顿对物体由牛顿第二定律得：第二定律得：F=ma= = F=ma= = 故故A A正确正确. .22st2s2t12s2t12st121at2222s m/st，22s1 Nt22s Nt，2.A2.A、B B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量两物体的质量m mA Am mB B，两物体与粗糙水平面间

16、的动摩擦因数，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离相同，则两物体能滑行的最大距离s sA A与与s sB B相比为相比为( )( )A.sA.sA A=s=sB B B.s B.sA As sB B C.sC.sA As sB B D.D.不能确定不能确定【解析解析】选选A.A.分析物体在水平面上滑行时的受力情况可以分析物体在水平面上滑行时的受力情况可以知道，物体滑动时受到的滑动摩擦力知道，物体滑动时受到的滑动摩擦力mgmg为合外力，由牛为合外力，由牛顿第二定律知：顿第二定律知：mg=mamg=ma得：得：a=ga=g，可得，可得a aA A=a=aB B，物体减速，

17、物体减速到零时滑动的距离分别为到零时滑动的距离分别为s sA A、s sB B，由运动学公式可得：，由运动学公式可得：v vA A2 2=2a=2aA As sA A，v vB B2 2=2a=2aB Bs sB B, ,所以所以s sA A=s=sB B，A A正确正确. .3.3.物体受物体受10 N10 N的水平拉力作用，恰能沿水平面匀速运动，的水平拉力作用，恰能沿水平面匀速运动，当撤去这个拉力后，物体将当撤去这个拉力后，物体将( )( )A.A.匀速运动匀速运动B.B.立即停止运动立即停止运动C.C.产生加速度，做匀减速运动产生加速度，做匀减速运动D.D.产生加速度，做匀加速运动产生加

18、速度，做匀加速运动【解析解析】选选C.C.由题意知物体所受阻力为由题意知物体所受阻力为10 N10 N，撤去拉力后，撤去拉力后，物体的合力等于阻力，此后产生加速度，且加速度方向与物体的合力等于阻力，此后产生加速度，且加速度方向与速度方向相反，故撤去拉力后，物体做匀减速直线运动速度方向相反，故撤去拉力后，物体做匀减速直线运动.A.A、B B、D D错，错，C C对对. .4.4.蹦床运动要求运动员在一张紧绷的弹性网上蹦床运动要求运动员在一张紧绷的弹性网上蹦起、腾空并在空中做动作，这就要求运动员蹦起、腾空并在空中做动作，这就要求运动员跃起足够的高度，训练时可以在弹性网上安装跃起足够的高度，训练时可

19、以在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受到的压力传感器，利用传感器记录弹性网所受到的压力，并在计算机上作出压力压力，并在计算机上作出压力时间图线，假时间图线，假如在运动员的一次训练中作出的图线如图所示，如在运动员的一次训练中作出的图线如图所示，假设在空中运动时可以将运动员视为质点，这位运动员跃假设在空中运动时可以将运动员视为质点，这位运动员跃起的最大高度为起的最大高度为(g(g取取10 m/s10 m/s2 2)( )( )A.1.8 m B.3.6 m C.5.0 m D.7.2 mA.1.8 m B.3.6 m C.5.0 m D.7.2 m【解析解析】选选C.C.从题图中可以

20、知道运动员不接触网的时间间从题图中可以知道运动员不接触网的时间间隔为隔为2 s2 s，即腾空时间为，即腾空时间为2 s2 s，故上升或下降的时间为，故上升或下降的时间为1 s, 1 s, 所以上升的最大高度为所以上升的最大高度为h= = h= = =5.0 m=5.0 m，故，故C C正确，正确，A A、B B、D D错误错误. .21gt22110 1 m25.5.如图所示如图所示, ,水平恒力水平恒力F=20 N,F=20 N,把把质量质量m=0.6 kg m=0.6 kg 的木块压在竖直墙的木块压在竖直墙上上, ,木块离地面的高度木块离地面的高度H=6 m.H=6 m.木块木块从静止开始

21、向下做匀加速运动，从静止开始向下做匀加速运动，经过经过2 s2 s到达地面到达地面.(.(取取g=10 m/sg=10 m/s2 2) )求求: :(1)(1)木块下滑的加速度木块下滑的加速度a a的大小的大小; ;(2)(2)木块与墙壁之间的动摩擦因数木块与墙壁之间的动摩擦因数. .【解析解析】(1)(1)由由H= H= 得得a= = =3 m/sa= = =3 m/s2 2. .(2)(2)木块受力分析如图所示木块受力分析如图所示, ,根据牛顿第二定律有根据牛顿第二定律有mg-f=ma,N=Fmg-f=ma,N=F又又f=N,f=N,解得解得= = =0.21= = =0.21答案答案:

22、:(1)3 m/s(1)3 m/s2 2 (2)0.21(2)0.2121at222Ht222 6 m/s2m gaF0.610320一、选择题一、选择题( (本题包括本题包括5 5小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共2525分分. .每小题每小题至少一个选项正确至少一个选项正确) )1.(20111.(2011淄博高一检测淄博高一检测) )用用 30 N30 N的水平外力的水平外力 F F，拉一静止，拉一静止在光滑的水平面上质量为在光滑的水平面上质量为 20 kg20 kg的物体，力的物体，力 F F作用作用3 3秒后消秒后消失，则第失，则第5 5秒末物体的速度和加速度分别是秒末物体的

23、速度和加速度分别是( )( )A.v=7.5 m/sA.v=7.5 m/s，a=1.5 m/sa=1.5 m/s2 2B.v=4.5 m/sB.v=4.5 m/s，a=1.5 m/sa=1.5 m/s2 2C.v=4.5 m/sC.v=4.5 m/s，a=0a=0D.v=7.5 m/sD.v=7.5 m/s，a=0a=0【解析解析】选选C.C.前前3 3秒物体由静止开始做匀加速直线运动，秒物体由静止开始做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得:F=ma,:F=ma,解得解得:a= = :a= = =1.5 m/s=1.5 m/s2 2,3,3秒末物体的速度为秒末物体的速度为:v=at

24、=1.5:v=at=1.53 m/s3 m/s=4.5 m/s=4.5 m/s；3 3秒后，力秒后，力F F消失，由牛顿第二定律可知加速度消失，由牛顿第二定律可知加速度立即为立即为0,0,物体做匀速直线运动，所以物体做匀速直线运动，所以5 5秒末的速度仍是秒末的速度仍是3 3秒秒末的速度末的速度, ,即即4.5 m/s4.5 m/s，加速度为，加速度为a=0a=0，故，故C C正确正确. .Fm230 m/s202.2.水平面上一质量为水平面上一质量为m m的物体，在水平恒力的物体，在水平恒力F F作用下，从静作用下，从静止开始做匀加速直线运动，经时间止开始做匀加速直线运动，经时间t t后撤去

25、外力，又经时间后撤去外力，又经时间3t3t物体停下，则物体受到的阻力为物体停下，则物体受到的阻力为( )( )A. B. C. D.A. B. C. D.F3F4F22F3【解析解析】选选B.B.对物体由牛顿第二定律得：对物体由牛顿第二定律得：力力F F作用时作用时: :F-f=maF-f=ma1 1v=av=a1 1t t撤去力撤去力F F后：后：f=maf=ma2 2v=av=a2 23t3t解以上四式得：解以上四式得：f= f= 故故B B正确正确. .F,43.3.行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害

26、，为了尽可能地减轻碰撞引碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带，假定乘客质量为起的伤害，人们设计了安全带，假定乘客质量为70 kg70 kg，汽，汽车车速为车车速为90 km/h90 km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5 s5 s，安全带对乘客的作用力大小约为，安全带对乘客的作用力大小约为( (不计人与座椅间的不计人与座椅间的摩擦摩擦)( )( )A.450 N B.400 N C.350 N D.300 NA.450 N B.400 N C.350 N D.300 N【解析解析】选选C.C.汽车的速度汽车的速度v

27、 v0 0=90 km/h=25 m/s, =90 km/h=25 m/s, 设汽车匀减速的加速度大小为设汽车匀减速的加速度大小为a a，则，则a= =5 m/sa= =5 m/s2 2, ,对乘客对乘客应用牛顿第二定律得：应用牛顿第二定律得：F=ma=70F=ma=705 N=350 N5 N=350 N，所以，所以C C正确正确. .0vt4.(20114.(2011连云港高一检测连云港高一检测) )物体在与其初速度始终共线的物体在与其初速度始终共线的合外力合外力F F的作用下运动的作用下运动. .取取v v0 0方向为正时，合外力方向为正时，合外力F F随时间随时间t t的变化情况如图所

28、示，则在的变化情况如图所示，则在0 0t t1 1这段时间内这段时间内( )( )A.A.物体的加速度先减小后增大，速度也是先减小后增大物体的加速度先减小后增大，速度也是先减小后增大B.B.物体的加速度先增大后减小，速度也是先增大后减小物体的加速度先增大后减小，速度也是先增大后减小C.C.物体的加速度先减小后增大，速度一直在增大物体的加速度先减小后增大，速度一直在增大D.D.物体的加速度先减小后增大，速度一直在减小物体的加速度先减小后增大，速度一直在减小【解析解析】选选C.C.由由F=maF=ma结合图像，物体的加速度先减小后增结合图像，物体的加速度先减小后增大，但方向不变，故物体一直加速，速

29、度不断增大，只有大，但方向不变，故物体一直加速，速度不断增大，只有C C正确正确. .5.5.两个物体两个物体A A和和B B，质量分别为，质量分别为m m1 1和和m m2 2，互相接触放在光滑的水平面上，如图互相接触放在光滑的水平面上，如图所示，对物体所示，对物体A A施以水平的推力施以水平的推力F F，则，则物体物体A A对对B B的作用力等于的作用力等于( )( )A. B.A. B.C.F D.C.F D.112mFmm212mFmm12mFm【解析解析】选选B.B.将将m m1 1、m m2 2看做一个整体，看做一个整体，其合力为其合力为F F，由牛顿第二定律知，由牛顿第二定律知，

30、F=(mF=(m1 1+m+m2 2)a)a，再以，再以m m2 2为研究对象，受为研究对象，受力分析如图所示，由牛顿第二定律力分析如图所示，由牛顿第二定律可得：可得：F F2 2=m=m2 2a a，以上两式联立可得：，以上两式联立可得：F F2 2= = 故故B B正确正确. .212m Fmm， 【方法技巧方法技巧】连接体问题的处理方法连接体问题的处理方法几个物体间彼此有力的相互作用且相对静止，这几个物体几个物体间彼此有力的相互作用且相对静止，这几个物体组成的系统常称为连接体，处理这类问题常用以下方法：组成的系统常称为连接体，处理这类问题常用以下方法：(1)(1)整体法：把几个相对静止的

31、物体作为一个整体来处理，整体法：把几个相对静止的物体作为一个整体来处理，分析整体受力，应用牛顿第二定律求解加速度或力分析整体受力，应用牛顿第二定律求解加速度或力. .(2)(2)隔离法：取整个系统中的一个或几个物体作为研究对象，隔离法：取整个系统中的一个或几个物体作为研究对象，应用牛顿第二定律或平衡条件，分析物体间的相互作用力应用牛顿第二定律或平衡条件，分析物体间的相互作用力或加速度或加速度. .(3)(3)整体法、隔离法联合运用，但采用整体法分析受力时只整体法、隔离法联合运用，但采用整体法分析受力时只分析外力，不分析系统内物体间作用力分析外力，不分析系统内物体间作用力. .二、非选择题二、非

32、选择题( (本题包括本题包括3 3小题，共小题，共2525分，要有必要的文字分，要有必要的文字叙述叙述) )6.(76.(7分分) )某质量为某质量为1 100 kg1 100 kg的汽车在平直路面试车的汽车在平直路面试车, ,当达到当达到100 km/h100 km/h的速度时关闭发动机的速度时关闭发动机, ,经过经过70 s70 s停下来停下来, ,汽车受到汽车受到的阻力是多大的阻力是多大? ?重新起步加速时牵引力为重新起步加速时牵引力为2 000 N,2 000 N,产生的加产生的加速度应为多大速度应为多大?(?(假定试车过程中汽车受到的阻力不变假定试车过程中汽车受到的阻力不变).).【

33、解析解析】在试车阶段关闭发动机后做匀减速直线运动在试车阶段关闭发动机后做匀减速直线运动. .v v0 0=100 km/h=27.8 m/s.=100 km/h=27.8 m/s.由运动学公式由运动学公式v vt t=v=v0 0+at+at得得a= =a= =-0.397 m/s=-0.397 m/s2 2负号表示加速度的方向与速度的方向相反负号表示加速度的方向与速度的方向相反. .汽车受到的阻力汽车受到的阻力: :f=ma=1 100f=ma=1 1000.397 N=437 N0.397 N=437 Nt0vvt2027.8 m/s70在重新起步并加速时在重新起步并加速时, ,汽车受力如

34、图所示汽车受力如图所示. .根据牛顿第二定律得根据牛顿第二定律得F-f=maF-f=ma故故a= =a= =1.42 m/s=1.42 m/s2 2答案：答案：437 N 1.42 m/s437 N 1.42 m/s2 2Ffm22 000437 m/s1 1007.(87.(8分分)(2011)(2011太原高一检测太原高一检测) )将质量为将质量为0.5 kg0.5 kg的小球以的小球以 14 m/s14 m/s的初速度竖直上抛的初速度竖直上抛, ,运动中球受到的空气阻力大小恒运动中球受到的空气阻力大小恒为为2.1 N,2.1 N,则球能上升的最大高度是多少则球能上升的最大高度是多少?(g

35、?(g取取9.8 m/s9.8 m/s2 2) )【解析解析】小球受力如图所示小球受力如图所示. .根据牛顿第二定律得根据牛顿第二定律得mg+f=ma,mg+f=ma,a= =a= =14 m/s=14 m/s2 2mgfm20.5 9.82.1 m/s0.5上升至最大高度时末速度为上升至最大高度时末速度为0,0,由运动学公式得由运动学公式得0 02 2-v-v0 02 2=-2as=-2as得最大高度得最大高度s= = =7 m.s= = =7 m.答案答案: :7 m7 m2200v2a20 14 m2 14 8.(8.(挑战能力挑战能力)(10)(10分分) )在宇航员训练程序中在宇航员

36、训练程序中, ,一位一位80 kg80 kg的宇的宇航员被绑在一个质量为航员被绑在一个质量为220 kg220 kg的火箭运载器内的火箭运载器内, ,这个运载器这个运载器被安全放在一条无摩擦的长轨道上被安全放在一条无摩擦的长轨道上, ,开动火箭发动机使之很开动火箭发动机使之很快地加速运载器快地加速运载器, ,然后用马达制动运载器然后用马达制动运载器,v-t,v-t图像如图所示图像如图所示. .设喷射燃料的质量和运载器的质量比较可以忽略设喷射燃料的质量和运载器的质量比较可以忽略. .(1)(1)计算向前的推力多大计算向前的推力多大; ;(2)(2)计算施加在运载器上的制动力大小计算施加在运载器上

37、的制动力大小; ;(3)(3)计算沿导轨运行的路程计算沿导轨运行的路程. .【解析解析】(1)(1)由由v-tv-t图像知图像知,a= =50 m/s,a= =50 m/s2 2, ,对整体由牛顿第二定律得对整体由牛顿第二定律得:F=(M+m)a,:F=(M+m)a,解得解得:F=1.5:F=1.510104 4 N N(2)(2)由由v-tv-t图像知图像知,9,913 s13 s内马达制动减速内马达制动减速, ,加速度大小为加速度大小为: :a= =25 m/sa= =25 m/s2 2则制动力大小则制动力大小F=(M+m)a=7.5F=(M+m)a=7.510103 3 N N(3)(3)路程路程s s等于等于v-tv-t图线与图线与t t轴所围的面积大小，由图像得轴所围的面积大小，由图像得s=1 000 ms=1 000 m答案答案: :(1)1.5(1)1.510104 4 N (2)7.5 N (2)7.510103 3 N (3)1 000 m N (3)1 000 mvtvt