61圆柱表面积精选.ppt

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1、6.286.289.429.4212.5612.5615.715.718.8418.8421.9821.9825.1225.12准备活动：准备活动：3.143.142=2=口算口算： 3.143.143=3=3.143.144=4=3.143.145=5=3.143.146=6=3.143.147=7=3.143.148=8=3.143.149=9=28.2628.26问题：问题：圆柱的侧面展圆柱的侧面展开图中，长与开图中，长与圆柱底面周长圆柱底面周长有什么关系，有什么关系，宽与圆柱的高宽与圆柱的高有什么关系？有什么关系？底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面

2、底面底面底面的周长底面高底面 圆柱的侧面积怎样计算？圆柱的侧面积怎样计算？ 底面周长怎样计算底面周长怎样计算 底面积怎样计算？底面积怎样计算？ 表面积怎样计算？表面积怎样计算？圆柱的底面积圆柱的底面积=圆周率圆周率半径半径2圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面周长底面周长高高圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积侧面积+底面积底面积2圆周长圆周长=圆周率圆周率直径直径=2 圆周率圆周率半径半径圆柱的表面积圆柱的表面积=底面周长底面周长高高圆柱的侧面积圆柱的侧面积 + 两个底面的面积两个底面的面积侧面侧面底面底面底面底面S表面积=2rh + 2r2或或d判断判断: :1 1、圆柱侧面展开图只能是长方形或、圆

3、柱侧面展开图只能是长方形或正方形正方形 ( )( )2 2、圆柱体的侧面展开可以得到一个、圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形长方形, ,这个长方形的长等于圆柱底这个长方形的长等于圆柱底面的直径面的直径, , 宽等于圆柱的高宽等于圆柱的高( )( )3 3、圆柱体上、下两个底面之间的距、圆柱体上、下两个底面之间的距离叫做它的高离叫做它的高. . ( )( )填空：填空：1 1、把圆柱体的侧面展开、把圆柱体的侧面展开, , 可能得到一可能得到一个个( )( )形形, , 也可能得到一个也可能得到一个( )( )形形 2 2、把一个圆柱体侧面展开、把一个圆柱体侧面展开, , 可以得到可以得到一个长方

4、形一个长方形, , 这个长方形的长等于圆柱这个长方形的长等于圆柱的的( ), ( ), 宽等于圆柱的宽等于圆柱的( )( ) 3 3、圆柱两底面之间的、圆柱两底面之间的( )( )叫做它叫做它的高的高, , 它的高有它的高有( )( )条条长方形长方形正方形正方形底面周长底面周长高高距离距离无数无数4 4、圆柱的侧面积等于底面的（）、圆柱的侧面积等于底面的（）乘以（）。乘以（）。周长周长高高、一个圆柱的侧面展开是一个正方、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，边长是厘米，这个圆柱形，边长是厘米，这个圆柱的底面直径是（）。的底面直径是（）。厘米厘米、将一个高厘米的圆柱的侧面展、将一个高厘米的圆柱的侧面

5、展开可以得到一个面积为、平开可以得到一个面积为、平方厘米的长方形，原来底面的半径是方厘米的长方形，原来底面的半径是（）。（）。厘米厘米求下列各圆柱的侧面积：求下列各圆柱的侧面积：1 1、底面周长是、底面周长是9.429.42分米，高是分米，高是5 5分米分米3 3、底面半径是、底面半径是3 3分米，高是分米，高是5 5分米分米2 2、底面直径是、底面直径是4 4分米，高是分米，高是5 5分米分米列式计算：列式计算：1 1、将一个圆柱的侧面展开，得到、将一个圆柱的侧面展开，得到一个边长是一个边长是15.715.7厘米的正方形。求厘米的正方形。求原来圆柱的侧面积。原来圆柱的侧面积。2 2、做、做5

6、050节同样大小的圆柱形通风节同样大小的圆柱形通风管，每节长管，每节长4 4米，管口直径是米，管口直径是1010厘厘米，至少需要多少平方米的铁皮？米，至少需要多少平方米的铁皮？3 3、压路机的滚筒是一个圆柱形，、压路机的滚筒是一个圆柱形，它的宽是它的宽是1 1、5 5米，滚筒横截面的半米，滚筒横截面的半径是径是0 0、6 6米，以每分钟滚动米，以每分钟滚动5 5周计周计算，每分钟压路的面积是多少平方算，每分钟压路的面积是多少平方米？米？4 4、一根长、一根长2 2米、底面直径是米、底面直径是4 4厘米的厘米的圆柱形木料，把它锯成同样长的圆柱形木料，把它锯成同样长的4 4段，段，表面积比原来增加

7、了多少平方厘米？表面积比原来增加了多少平方厘米？一个圆柱的高是一个圆柱的高是1212厘米，底面厘米，底面半径是半径是5 5厘米，它的表面积是多厘米，它的表面积是多少？少？班上的水桶高是班上的水桶高是70厘米，底面厘米，底面直径是直径是6分米，做这个水桶至分米，做这个水桶至少要用多少平方分米的材料？少要用多少平方分米的材料？（得数保留整数）（得数保留整数）求下列各圆柱的表面积求下列各圆柱的表面积1、底面半径是、底面半径是4分米，高是分米，高是5分米分米2、底面直径是、底面直径是14分米，高是分米，高是5分分米米3、底面周长是、底面周长是9.42分米，高是分米，高是5分米分米 一个圆柱形铁皮油桶，

8、高是一个圆柱形铁皮油桶，高是10分米，分米，底面直径是底面直径是6分米，做这个水桶至少要分米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方米？（得数保留一位用铁皮多少平方米？（得数保留一位小数）小数）（1）圆形水池的占地面积。（）圆形水池的占地面积。（ ）（2）做一节烟囱所需铁皮面积。（）做一节烟囱所需铁皮面积。（ ）（3）求易拉罐上商标纸的面积。（）求易拉罐上商标纸的面积。（ ）（4）做茶叶桶所需铁皮面积。（）做茶叶桶所需铁皮面积。（ ）（5）做一个无盖水桶所需铁皮面积。（）做一个无盖水桶所需铁皮面积。（ ）（6）往大厅的柱子上涂漆，求涂漆部分面积。（）往大厅的柱子上涂漆，求涂漆部分面积。（ ）（7）在水

9、池的内壁和底面抹水泥，求抹水泥）在水池的内壁和底面抹水泥，求抹水泥 部分的面积。（部分的面积。（ ）（8）做一个油桶所需铁皮面积。（）做一个油桶所需铁皮面积。（ ）（9）压路机的滚筒转动一周，求压路面积。（）压路机的滚筒转动一周，求压路面积。（ ）（10）做一个塑料笔筒所需塑料面积。（）做一个塑料笔筒所需塑料面积。（ ） A求底面积求底面积 B求侧面积求侧面积 C求求1个底面积与侧面积个底面积与侧面积 D求表面积求表面积李明准备用一张李明准备用一张长方形长方形铁皮做一只铁皮做一只圆柱形圆柱形油桶，他设计了如下图所示的裁剪方案。油桶，他设计了如下图所示的裁剪方案。（分米）（分米）104侧面侧面底

10、面底面底面底面 你觉得他这种设计方案合理吗？为什么？你觉得他这种设计方案合理吗？为什么？ 前轮宽前轮宽2 2米，转动一周，压路的米，转动一周，压路的面积约是面积约是5 5平方米。前轮直径是多平方米。前轮直径是多少？（少？（得数保留两位小数得数保留两位小数） 有有1010根同样的圆柱形木柱，每根高根同样的圆柱形木柱，每根高5 5米，米，底面直径是底面直径是0.20.2米。如果每平方米需要红色米。如果每平方米需要红色油漆油漆0.30.3千克，每平方米花费千克，每平方米花费5050元，漆这些元，漆这些木柱要花费多少元？木柱要花费多少元？264想想办法求它的体积。想想办法求它的体积。（单位：（单位：c

11、m）将一根圆木沿着直径劈成相等的两半，将一根圆木沿着直径劈成相等的两半，表面积增加了表面积增加了0.80.8平方米，圆木原来的平方米，圆木原来的侧面积是多少？侧面积是多少？ 有一个长有一个长5 5厘米，宽厘米，宽4 4厘米的长方形，厘米的长方形，以它的长所在的直线为轴旋转一周，形以它的长所在的直线为轴旋转一周，形成图形的表面积是多少平方厘米？成图形的表面积是多少平方厘米？5cm4cm8cm10cm15cm计算下面长方体的表面积。计算下面长方体的表面积。如果将这个长方体如果将这个长方体切削成最大的圆柱，切削成最大的圆柱，这个圆柱的表面积这个圆柱的表面积是多少？是多少？5dm5dm5dm计算下面正

12、方体的表面积。计算下面正方体的表面积。如果将这个正方体如果将这个正方体切削成最大的圆柱，切削成最大的圆柱，这个圆柱的表面积这个圆柱的表面积是多少？是多少？ 一个圆柱被截去一个圆柱被截去5 5厘米后，圆柱的表面积厘米后，圆柱的表面积减少了减少了31.431.4平方厘米，求原圆柱的表面积是平方厘米，求原圆柱的表面积是多少平方厘米多少平方厘米? ?2020厘米厘米5 5厘米厘米 如下图，把一个高是如下图，把一个高是3 3厘米，底面直径是厘米，底面直径是4 4厘米的圆柱沿直径竖切两刀，求厘米的圆柱沿直径竖切两刀，求1/41/4圆柱的圆柱的表面积。表面积。 在棱长在棱长5 5厘米的正方体中间挖去一个直径

13、厘米的正方体中间挖去一个直径3 3厘米厘米的孔，求剩余部分的表面积。的孔，求剩余部分的表面积。表面积计算及相关变化解：表面积解：表面积=正方体表面积正方体表面积-两个圆的面积两个圆的面积+圆柱侧面积圆柱侧面积 =6x5x5-3.14x(3/2)2x2+3.14x3x5 =150-14.13+95.835 =231.535(cm2)答：答：- 一个圆柱的侧面积是一个圆柱的侧面积是5050平方厘米，它的高和底平方厘米，它的高和底面半径相等，它的表面积是多少平方厘米？面半径相等，它的表面积是多少平方厘米？表面积计算及相关变化解：设底面半径为解：设底面半径为r，则高为，则高为r，可得，可得 3.14x

14、2rxr=50 3.14xr2=25 表面积表面积=侧面积侧面积+底面积底面积x2 =50+3.14xr2x2 =50+25x2 =100(平分厘米平分厘米)答：答：-不必非得求出不必非得求出r，直接得出直接得出r更好，更好，因为底面积是因为底面积是r 。 如图所示的物体，由三个圆柱体组成的，每个圆如图所示的物体，由三个圆柱体组成的，每个圆柱体的高都是柱体的高都是1米，底面半径分别是米，底面半径分别是1.5米，米，1米和米和0.5米。如果用红油漆涂它的表面（底面也涂），米。如果用红油漆涂它的表面（底面也涂），则涂漆的部分是多少平方米？则涂漆的部分是多少平方米？解：涂漆部分面积解：涂漆部分面积=

15、大圆柱的表面积大圆柱的表面积+中圆柱的中圆柱的 侧面积侧面积+小圆柱的侧面积小圆柱的侧面积 三个圆柱侧面积三个圆柱侧面积=2xx0.5x1+2xx1x1+ 2xx1.5x1=6=18.84(m2) 大圆柱两个底面积大圆柱两个底面积=3.14x1.52x2=14.13(m2) 表面积表面积=18.84+14.13=32.97(m2）答：答：-分析：利用平移的思想，将小圆柱的顶面平移到中圆柱的顶面，合起来的顶面分析：利用平移的思想，将小圆柱的顶面平移到中圆柱的顶面，合起来的顶面再平移到大圆柱的顶面，这样就相当于是大圆柱的顶面是完整的。再平移到大圆柱的顶面，这样就相当于是大圆柱的顶面是完整的。 一个

16、圆柱体的侧面积是一个圆柱体的侧面积是72 cm2，底，底面半径面半径4 cm，它的高是多少？，它的高是多少？( (1)1)一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短2 2厘米，表面厘米，表面积就减少积就减少12.5612.56平方厘米，求这个圆柱的表面积。平方厘米，求这个圆柱的表面积。(2)(2)把一个正方体削成一个体积最大的圆柱，如果圆柱的侧把一个正方体削成一个体积最大的圆柱，如果圆柱的侧面积是面积是314314平方厘米，那么正方体的表面积是多少平方厘米？平方厘米，那么正方体的表面积是多少平方厘米？解：减少的是侧面积，侧面积解：减少的是侧面积，侧面积=底面周

17、长底面周长x高，所以底面周长高，所以底面周长 =12.562=6.28，则半径，则半径=6.283.142=1cm 表面积表面积=3.14x12x2+(3.14x1x2)2=45.7184(cm2)解：由题意可知直径解：由题意可知直径=高高=棱长。设直径为棱长。设直径为d厘米，厘米，则则3.14xdxd=314， 3.14d2=314, d2=100。正方体表面积正方体表面积=6d2=6x100=600(平方厘米平方厘米)下图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用下图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。如果帽顶的半径、高与帽沿的

18、宽都是如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a厘米，厘米，那么哪种颜色的布用得多？那么哪种颜色的布用得多？ 冒顶：冒顶：a+2aa=3a冒沿：冒沿：(2a)-a=3a?1.1.把一个长把一个长1212分米的大圆柱切成了分米的大圆柱切成了3 3个同个同样大小的小圆柱样大小的小圆柱,3,3个小圆柱的表面积之个小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多和比大圆柱的表面积多3.63.6平方分米平方分米, ,大大圆柱的表面积是圆柱的表面积是( )( )2.2.做一个直径是做一个直径是3030厘米的铁皮烟囱，高厘米的铁皮烟囱，高3.23.2米，接口处占米，接口处占2 2厘米，至少要用铁皮厘米，至少要用铁皮多少平方米多

19、少平方米? ?1、50立方厘米比立方厘米比5平方厘米显然要大的多。（）平方厘米显然要大的多。（）2、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体。（）是圆柱形物体。（）3、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等。（）表面积一定相等。（）3、圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。（）、圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。（）4、圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。（）、圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。（）5、如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也、如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。（相等。（ ）6、做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，就是求它的侧面、做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，就是求它的侧面积。（积。（ ）